1樓：匿名使用者
如果取10個相等的 自然數，則不可能
如果10個不同的自然數：
因為1890=2*3*3*3*5*7，是最小的4個質陣列成，任意一個數都會被這4個質數中的一個或者幾個整除；如果選擇任意10個質數，由於質數的尾數都為2或3或5或7，所以10 個質數裡總有相減後被2，3，5，7整除的。
2樓：匿名使用者
只要理解一個定理就好了：
n個自然數中肯定有一個能被n整除或至少兩個數除n的餘數相同因為一個自然數除n的餘數為0-（n-1),根據抽屜原理可知上述命題；
上述命題可描述為n個數中肯定有個被n整除或至少有一對數相減可以被n整除；
1890=9*7*5*3*2
10個數中一定有兩個數相減能被9整除；
除去上面相減的兩個數，剩餘的8個數中也一定有兩個數相減能被7整除；
同理，從剩下的6數中找到一對相減被5整除；
在剩下的4個數中找一對相減被3整除
最後剩下2個數，根據命題可知，兩個數中肯定有1個能被2整除或兩數相減能被2整除
所以得證
任意自然數中，必可找出數，是這數的和能被三整除
總能copy找到3個數 把自然數按除以3後的餘數分為餘0的，餘1，餘2三類現任意抽取5個數，如果5個數中出現了3個同類的，則這3個數相加必然被3整除 如果5個數中找不到3個同類的數，那麼必然是其中兩類數各有兩個，還有一個數在剩下的那類裡面，比如1個餘0的，2個餘1的，2個餘2的或者2個餘0的，2個餘...
任意連續自然數中是否一定能找到兩個數的和是3的倍數？請說明理由
當然，三個連續自然數必然可以表示為n,n 1,n 2 則他們得和為3n 3能被3整除 而n,n 1,n 2至少有一個能被3整除，去掉這個數，剩下得兩個數得和就必然能被整除 證 設這三個連續自然數分別是 k 1 k 2 k 3，k 0 1 2 3 依題意，有 k 1 k 2 2k 3 1 k 2 k ...
把14拆成若干個自然數的和，並且使這些自然數的乘積最大 最大
最大的乘積是 copy162。14 3 3 3 3 2,3 3 3 3 2 162，所以bai若把14分成若干du個自然數的和,再計算這些 zhi數的乘積,則乘積中最大的dao 數為162。若整數b除以非零整數a，商為整數，且餘數為零，我們就說b能被a整除 或說a能整除b b為被除數，a為除數，即a...