6 8 164 6 8 10 166 8 10 12 16計算下列各題 你發現了什麼規

2021-08-15 06:13:14 字數 5177 閱讀 2776

1樓:我不是他舅

2*4*6* 8+16==400=20²

4*6*8*10+16=1936=44²

6*8*10*12+16=5776=76²4個連續的偶數的乘積加上16是完全平方數

2樓:

2*4*6* 8+16==400=20²

4*6*8*10+16=1936=44²

6*8*10*12+16=5776=76²

4個連續的偶數的乘積加上16是完全平方數

1)規律是前四個乘積中的 第一項×第四項+4 的和然後再平方就是等式右邊的結果。

2) 2n*2(n+1)*2(n+2)*2(n+3)+16 = [2n*2(n+3) +4]^2

證明:2n*2(n+1)*2(n+2)*2(n+3)+16 = 16*[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]

=16*[n(n+3)*(n+1)(n+2)+1]=16

=16[n(n+3)^2 + 2n(n+3)+1] = 16[n(n+3)+1]^2 = [2n*2(n+3)+4]^2

3樓:擾龍夏侯波

1)規律是前四個乘積中的 第一項×第四項+4 的和然後再平方就是等式右邊的結果。

2) 2n*2(n+1)*2(n+2)*2(n+3)+16 = [2n*2(n+3) +4]^2

證明:2n*2(n+1)*2(n+2)*2(n+3)+16 = 16*[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]

=16*[n(n+3)*(n+1)(n+2)+1]=16

=16[n(n+3)^2 + 2n(n+3)+1] = 16[n(n+3)+1]^2 = [2n*2(n+3)+4]^2

2*4*6*8+16,4*6*8*10+16,6*8*10*12+16這一組數有什麼規律 5

4樓:匿名使用者

這樣可能你就明白了

(1*2*3*4)*8+16

(2*3*4*5)*8+16

(3*4*5*6)*8+16

(4*5*6*7)*8+16

就這麼簡單,連續4個自然數相乘,再乘以8,再加上16

5樓:御前四品帶刀侍衛小兔子將軍

2,4,6,8,10,12,…都是偶數,也就是2*1,2*2,2*3,2*4,…

這樣,2*4*6*8+16=(2^4)*(1*2*3*4)+16=16(1*2*3*4+1)=25*16=400

4*6*8*10+16=16(2*3*4*5+1)=121*16=1936

以此類推~

6樓:匿名使用者

2*1 2*2 2*3 2*4 +16

2*2 2*3 2*4 2*5 +16

2*3 2*4 2*5 2*6 +16

7樓:南馬商貿

第n個數=16*(n^2+3*n+1)^2

計算2*4*6*8+16=______,4*6*8*10+16=______,6*8*10*12+16=______,你發現了什麼規

8樓:封面娛樂

2×4×6×8+16=400=20×20

證明如下:

n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16=n*(n+6)*(n+2)*(n+4)+16=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+16=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+16=(n^2+6n+4)^2

得數為完全平方數

9樓:

2*4*6* 8+16==400=20²

4*6*8*10+16=1936=44²

6*8*10*12+16=5776=76²

4個連續的偶數的乘積加上16是完全平方數

1)規律是前四個乘積中的 第一項×第四項+4 的和然後再平方就是等式右邊的結果。

2) 2n*2(n+1)*2(n+2)*2(n+3)+16 = [2n*2(n+3) +4]^2

證明:2n*2(n+1)*2(n+2)*2(n+3)+16 = 16*[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]

=16*[n(n+3)*(n+1)(n+2)+1]=16

=16[n(n+3)^2 + 2n(n+3)+1] = 16[n(n+3)+1]^2 = [2n*2(n+3)+4]^2

10樓:冰逸幻靈

2×4×6×8+16=400=20^2

4×6×8×10+16=1936=44^26×8×10×12+16=5776=76^2規律:得數均為完全平方數

證明:n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16,先分組:

=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+16=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+16=(n^2+6n+4)^2

所以,得數均為完全平方數,得證。

11樓:維尼族公主

2×4×6×8+16=400=20^2

4×6×8×10+16=1936=44^26×8×10×12+16=5776=76^2(1)這些數都是完全平方數

(2)證明如下:

n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16=n*(n+6)*(n+2)*(n+4)+16=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+16=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+16=(n^2+6n+4)^2

由此可得,此數為完全平方數

12樓:匿名使用者

第一個是400第二個是1936第三個是5776根本沒什麼規律,乘不盡,除不盡。沒規律

2×4×6×8+16=? 4×6×8×10+16=? 6×8×10×12+16=?.....找出其中規律

13樓:文運凡

第一步:n=1、2×4×6×8+16=400 第二步:n=2、4×6×8×10+16=1936 第三步:

n=3、6×8×10×12+16=5776 第n步:2n*2(n+1)*2(n+2)*2(n+3)+16=16*(1+n(n+1)(n+2)(n+3))

14樓:泰山是冠軍

2×4×6×8+16=400 4×6×8×10+16=1936 6×8×10×12+16=5776 2n*2(n+1)*2(n+2)*2(n+3)+16=16*(1+n(n+1)(n+2)(n+3))

(1*3*5+3*5*7+5*7*9...+11*13*15)/(2*4*6+4*6*8+6*8*10...+12*14*16)

15樓:匿名使用者

(2n-1)(2n+1)(2n+3) = [(2n-1)(2n+1)(2n+3)(2n+5)-(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)]/8,

1*3*5 + 3*5*7 + ... + 9*11*13 + 11*13*15 = [1*3*5*7-(-1)*1*3*5 + 3*5*7*9-1*3*5*7 + ... +9*11*13*15-7*9*11*13 + 11*13*15*17-9*11*13*15]/8.

=[1*3*5 + 11*13*15*17]/8.

=15[1+11*13*17]/8.

(2n)(2n+2)(2n+4) = [(2n)(2n+2)(2n+4)(2n+6)-(2n-2)(2n)(2n+2)(2n+4)]/8,

2*4*6 + 4*6*8 + ... + 10*12*14 + 12*14*16 = [2*4*6*8-0 + 4*6*8*10-2*4*6*8 + ... + 10*12*14*16-8*10*12*14 + 12*14*16*18-10*12*14*16]/8

=[12*14*16*18]/8.

(1*3*5+3*5*7+5*7*9...+11*13*15)/(2*4*6+4*6*8+6*8*10...+12*14*16)

=15[1+11*13*17]/[12*14*16*18]

=15*2432/[12*14*16*18]

=5*3*19*16*8/[3*4*14*16*2*9]

=5*19/[14*9]

=95/126

=0.75396825396825396825396825396825

16樓:匿名使用者

0.75396825

2*4*6+4*8*12+6*12*8+8*12*24分之1*3*5+2*6*10+3*9*15+4*12*20怎麼做?簡便運算

17樓:長江結寒冰

這道題要用「分數的拆項法」來解答,方法如下:

觀察分子分母的變化規律:發現它們後面的每個算式中的數都是最前面3個數的相同倍數才行。因為我給他人講過這個題哦

所以我發現你這道題中有兩處有問題:

題目中的「6×8×12」應該是「6×12×18」三個數都是最前面的3倍才行;「8×12×24」應該是「8×16×24」分別是最前面的4倍

」因為:

2×4×6=2×4×6×1³

4×8×12=2×4×6×2³

6×12×18=2×4×6×3³

8×16×24=2×4×6×4³

1×3×5=1×3×5×1³;

2×6×10=1×3×5×2³

3×9×15=1×3×5×3³

4×12×10=1×3×5×4³

(1×3×5+2×6×10+3×9×15+4×12×10)/(2×4×6+4×8×12+6×12×18+8×16×24)

=(1×3×5×1³+1×3×5×2³+1×3×5×3³+1×3×5×4³)/(2×4×6×1³+2×4×6×2³+2×4×6×3³+2×4×6×4³)

=[1×3×5×(1³+2³+3³+4³)]/[2×4×6(1³+2³+3³+4³)]

=5/16

1*2+2*4+3*6+4*8+5*10/2*3+4*6+6*9+8*12+10*15簡便方法

18樓:匿名使用者

(1*2+2*4+3*6+4*8+5*10)/(2*3+4*6+6*9+8*12+10*15)=(1*2+1*2*4+1*2*9+1*2*16+1*2*25)/(2*3+2*3*4+2*3*9+2*3*16+2*3*25)=[1*2(1+4+9+16+25)]/[2*3(1+4+9+16+25)]=(1*2)/(2*3)=1/3.

用簡便方法計算下列各題,用簡便方法計算下面各題 59 38 17

12.45 565 12.45 565 12.45 565 2.45 560 12.45 565 2.45 560 12.45 560 5 2.45 560 12.45 560 12.45 5 2.45 560 12.45 560 2.45 560 12.45 5 10 560 12.45 10 2...

計算下面各題,你認為怎樣計算更簡便

54.9 0.38 54.9 0.4 0.02 21.96 1.098 20.862 4.05 37.85 41.9 1.25 0.7 0.8 1.25 0.8 0.7 0.7 9.8 25 25 2 4.9 245 6.1 3.6 3.6 3.9 3.6 6.1 3.9 362.96 40 3 0...

計算下面各題,你認為怎樣計算更簡便

54.9 0.38 54.9 0.4 0.02 21.96 1.098 20.862 4.05 37.85 41.9 1.25 0.7 0.8 1.25 0.8 0.7 0.7 9.8 25 25 2 4.9 245 6.1 3.6 3.6 3.9 3.6 6.1 3.9 362.96 40 3 0...