橢圓的弧長計算公式,如何求橢圓的弧長,公式是什麼

2021-08-07 20:05:29 字數 6555 閱讀 7800

1樓:季艾說嘉月

設半徑為r

由勾股定理得r^2-(r-50)^2=105^2解出r=135.25cm

周長為2*πr=270.5π

這段弧所對的圓心角為4*arctan10/21所以弧長為270.5π*4*arctan10/21/360°

2樓:羊正候念天真

弧長可以根據弧所對圓心角和360°所對圓周來算!

這題要先算出半徑r,根據勾股定理得出r=360.25cm,這樣就可以得出弧長!

3樓:庾運華

橢圓除了面積有精確解外,其餘的都沒有精確解。

例如周長可以表示為

∫[(a^2)(sint)^2 + (b^2)(cost)^2]^(1/2)dt=

(上限2π下限0)

這是著名的橢圓積分,早已由數學家證明沒有精確解圓的弧長公式

弧長公式:弧長=θ*r ,θ是角度 r是半徑l=nπr÷180

4樓:匿名使用者

d= 根號1+k²|x1-x2|或根號1+(1/k)²|y1-y2|

k是直線斜率x1-x2和y1-y2利用維達定理求。這個公式適用於所有圓錐曲線,也包括圓。

5樓:

這個公式是不存在的,因為以l為底,h為高的橢圓不只一個。會有不同的弧長。

看橢圓x²/a²+y²/b²=0.其上有三點:a(c,d),b(0,e).c(-c,d)

此時弧abc的底為2c,高為e-d.

簡單的計算之後,得到:a²=e²c²/(e²-d²),b²=e².

你應該能看出,相同的2c,e-d.只要d不同,就會得出不同的橢圓來。

當然如果在取定的橢圓上求弧長。是有方法的,任何一本微積分書上都有。

如何求橢圓的弧長,公式是什麼

6樓:假面

弧長計算公式是一個數學公式,為l=n(圓心角度數)× π(1)× r(半徑)/180(角度制),l=α(弧度)× r(半徑) (弧度制)。其中n是圓心角度數,r是半徑,l是圓心角弧長。

在半徑是r的圓中,因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長c=2πr,所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

例:半徑為1cm,45°的圓心角所對的弧長為l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

約等於0.785

7樓:匿名使用者

設橢圓的引數方程為:x=acost,y=bsint;  那麼橢圓的弧長s:

圓錐體積公式 5

8樓:縱橫豎屏

其他公式:屬

1,高3,表面積一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積.圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。

9樓:木哈哈哈嗝

其他公式回:

3,表面積一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積.圓錐的表面積由側面積和底面積兩問部分組成。

10樓:衛義典青

圓錐體體積=底×高÷

62616964757a686964616fe58685e5aeb9313334313437623

長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積=底×高÷2

平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

直徑=半徑×2

半徑=直徑÷2

圓的周長=圓周率×直徑=

圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

長方體的表面積=

(長×寬+長×高+寬×高)×2

長方體的體積

=長×寬×高

正方體的表面積=稜長×稜長×6

正方體的體積=稜長×稜長×稜長

圓柱的側面積=底面圓的周長×高

圓柱的表面積=上下底面面積+側面積

圓柱的體積=底面積×高

圓錐的體積=底面積×高÷3

長方體(正方體、圓柱體)

的體積=底面積×高

平面圖形

名稱符號

周長c和麵積s

正方形a—邊長

c=4a

s=a2

長方形a和b-邊長

c=2(a+b)

s=ab

三角形a,b,c-三邊長

h-a邊上的高

s-周長的一半

a,b,c-內角

其中s=(a+b+c)/2

s=ah/2

=ab/2·sinc

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinbsinc/(2sina)

四邊形d,d-對角線長

α-對角線夾角

s=dd/2·sinα

平行四邊形

a,b-邊長

h-a邊的高

α-兩邊夾角

s=ah

=absinα

菱形a-邊長

α-夾角

d-長對角線長

d-短對角線長

s=dd/2

=a2sinα

梯形a和b-上、下底長

h-高m-中位線長

s=(a+b)h/2

=mh圓

r-半徑

d-直徑

c=πd=2πr

s=πr2

=πd2/4

扇形r—扇形半徑

a—圓心角度數

c=2r+2πr×(a/360)

s=πr2×(a/360)

弓形l-弧長

b-弦長

h-矢高

r-半徑

α-圓心角的度數

s=r2/2·(πα/180-sinα)

=r2arccos[(r-h)/r]

-(r-h)(2rh-h2)1/2

=παr2/360

-b/2·[r2-(b/2)2]1/2

=r(l-b)/2

+bh/2

≈2bh/3

圓環r-外圓半徑

r-內圓半徑

d-外圓直徑

d-內圓直徑

s=π(r2-r2)

=π(d2-d2)/4

橢圓d-長軸

d-短軸

s=πdd/4

立方圖形

名稱符號

面積s和體積v

正方體a-邊長

s=6a2

v=a3

長方體a-長

b-寬c-高

s=2(ab+ac+bc)

v=abc

稜柱s-底面積

h-高v=sh

稜錐s-底面積

h-高v=sh/3

稜臺s1和s2-上、下底面積

h-高v=h[s1+s2+(s1s1)1/2]/3擬柱體s1-上底面積

s2-下底面積

s0-中截面積

h-高v=h(s1+s2+4s0)/6

圓柱r-底半徑

h-高c—底面周長

s底—底面積

s側—側面積

s表—表面積

c=2πr

s底=πr2

s側=ch

s表=ch+2s底

v=s底h

=πr2h

空心圓柱

r-外圓半徑

r-內圓半徑

h-高v=πh(r2-r2)

直圓錐r-底半徑

h-高v=πr2h/3

圓臺r-上底半徑

r-下底半徑

h-高v=πh(r2+rr+r2)/3

球r-半徑

d-直徑

v=4/3πr3=πd2/6

球缺h-球缺高

r-球半徑

a-球缺底半徑

v=πh(3a2+h2)/6

=πh2(3r-h)/3

a2=h(2r-h)

球檯r1和r2-球檯上、下底半徑

h-高v=πh[3(r12+r22)+h2]/6圓環體r-環體半徑

d-環體直徑

r-環體截面半徑

d-環體截面直徑

v=2π2rr2

=π2dd2/4

桶狀體d-桶腹直徑

d-桶底直徑

h-桶高

v=πh(2d2+d2)/12

(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

v=πh(2d2+dd+3d2/4)/15

11樓:匿名使用者

用公式是求不抄出來的,襲

找2個同底同高的圓bai錐和圓柱

往圓錐中填滿沙子du,將沙子倒zhi入圓柱,會發現dao只佔圓柱體積的1/3,

就是這樣通過實驗求出來的

通過微積分可以算出來,但比較難懂。

可以通過設楞數為n的正稜錐求得體積公式,然後求n-〉∞時的極限,即為圓錐體體積公式

具體就是用底乘以微分的高然後再積分。

易於理解的就是用沙子側等底等高圓錐和圓柱的體積比。

找2個同底等高的圓錐和圓柱

其中軸所在面分別為三角形和矩形

等到三角形和矩形面積公式

又知體積為三角形和矩形以中軸旋轉得到

以面積公式求體保的定積分可得.

v=體積 v錐=圓錐的體積 v錐=1/3sh s=底面積 h=高。

用文字來說就是:圓錐的體積=底面積和高的積再乘以1/3

12樓:yzwb我愛我家

圓錐的體積公式是:v=1/3sh或v=1/3πr²h,其中s是底面積,h是高,r是底面半徑。

13樓:快樂緊緊跟著

圓錐體積=圓柱體積的三分之一,也就是1/3×圓錐的底面積×圓錐的高

14樓:成清安睢詩

圓柱的體積公式bai是∶du1

底面積×高

23.14×半徑的zhi平方×高

33.14×(直徑÷dao2)²×高

43.14×[底面周長版÷(權2×3.14)]²×高圓錐的體積公式的推導過程∶

經過試驗圓錐的體積就是圓柱的三分之一所以圓錐的體積公式是∶1底面積×高×三分之一

23.14×半徑的平方×高×三分之一

33.14×(直徑÷2)²×高×三分之一

43.14×[底面周長÷(2×3.14)]²×高×三分之一

15樓:甲恨之宗墨

直徑是四!底面積是四派。體積為1/3*2*4派…第一句的四份之一看不懂,我想最後總的應該再除四,

16樓:微言悚聽

圓錐的體積公式是:

底面積×高×1/3 v錐=1/3sh

17樓:保險黃埔

當用v表示圓錐的體積,s表示底面積,h表示高,公式寫成:

v=1/3sh

18樓:伯澎旅夢玉

你好!圓錐的體積公式:3分之1πr²h

:三分之一×3.14×底面半徑×底面半徑×高希望對你有幫助!

望採納!

19樓:手機使用者

一個直徑是20cm的圓柱形玻璃杯中裝有水,水裡放有一個底面直徑是6cm,高是10cm的圓錐形鐵塊。當把圓錐形鐵塊取出來後,玻璃杯中的水面會下降多少釐米?

20樓:瞿元緯汗振

字母表示:v=1/3sh,文字表示:圓柱體積=底面積乘高乘三分之一,也就是1/3,因為字母公式具體數字要在前,乘號省略,就變成了1/3sh了。

祝學習進步^-^

21樓:東門沛珊龐馳

底面積乘高除以三啦。希望親可以將其牢記!

22樓:褒家陽瑗

圓錐體體積=πr²h/3=πd²h/12=c²h/12π.π-圓周率,r-半徑,d-直徑,h-高,c-圓周長

23樓:

復公式:

v=1/3sh(v=1/3πr^制2h)

s是底面積,h是高bai,r是底面半徑。

截頂圓du錐體

截頂圓錐體:zhi

截頂圓錐體體積計dao算公式如下:(如圖所示)v=(r²+r1²+r×r1)×π×h/3v=體積,r是大口半徑,r1是小口半徑,h是高

24樓:小綜滴元寶

一個圓錐所佔copy

空間的大小,叫做這個圓錐的體積. 一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3   根據圓柱體積公式v=sh(v=πr^2h),得出圓錐體積公式:   v=1/3sh(v=1/3sh)   s是底面積,h是高,r是底面半徑。

25樓:匿名使用者

因為等底等高的圓錐與圓柱體積比是1:3,而圓柱的體積是底面積×高(半徑×半徑×3.14×高)

所以圓錐的體積就是底面積×高×1/3(半徑×半徑×3.14×高)。

26樓:匿名使用者

圓錐的體積:三分之一乘底面積乘高

27樓:天天如此

‍r如果如又去申請西歐i撒有點像

玄長計算公式,求弦長計算公式

有三個弦長公式 1 半徑為r 圓心角為a時 弦長 2rsina 2 弧長為l 半徑為r時 弦長 2rsin l 180 r 3 直線與圓錐曲線相交所得弦長時 弦長 x1 x2 k 2 1 y1 y2 1 k 2 1 ps 圓錐曲線,是數學 幾何學中通過平切圓錐 嚴格為一個正圓錐面和一個平面完整相切 ...

半圓的弧長怎麼算,半圓弧長計算公式

是周長的一半 r 半徑r 半圓可以通過弧長公式計算,弧長公式為 l n 圓心角 圓周率 r 半徑 180 圓心角弧度數 r 半徑 在半徑是r的圓中,因為360 的圓心角所對的弧長就等於圓周長c 2 r,所以n 圓心角所對的弧長為l n r 180 l n x2 r 360 弧長就是看佔圓的比例,所以...

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