1樓：匿名使用者
根號下x分之y加根號下y分之x=根號下（x的平方加y的平方除以xy）=根號下([（x加y）的平方減去2xy]除以xy)
=根號下[（5的平方減去2乘以3）除以3]=根號下（19除以3）
已知x+y=5,xy=3,求根號y分之x+根號x分之y的值。
2樓：怪獸
根據x+y=5,xy=3,的出（x+y）的平方=19 求根號
y分之x+根號x分之y可以先求它的平方值
得出式內y的平方/x+2倍的容xy/根號xy+x的平方/y 然後再可並y的平方/x+x的平方/y 的出式子（x的立方+y的立方）/xy 2倍的xy/根號xy可以根據xy=3算出=6/根號3 而x的立方+y的立方又=xy（x的平方+y的平方)-xy(x+y)將x+y=5,xy=3帶入可求得值42即可算出要求得值
（不懂得可以問）
已知x+y=5，xy=3，求根號y分之x+根號x分之y的值
3樓：紫色學習
根號(x/y)+根號(y/x)
=(x+y)/根號(xy)
=5/根號3
＝5根號3/3
4樓：抗季韓晶霞
^(根號
baix/y+根號y/x)^du2=x/y+y/x+2=(x^2+y^2)/(xy)+2=((x+y)^2-2xy)/(xy)+2=(5^2-2*3)/3+2=19/3+2=25/3又：zhi根號dao
專x/y+根號y/x>0所以屬：根號x/y+根號y/x=5/根號3
已知x大於0，y大於0，且x分之1加y分之9等於1，求x加y的最小值
5樓：七情保溫杯
x加y的最小值是16。
1/x+9/y=1
x+y=(x+y)(1/x+9/y)
=1+9x/y+y/x+9
=10+9x/y+y/x
≥10+2*根號9
≥16所以x加y的最小值是16。
擴充套件資料：
柯西不等式版在求某些函式最值中和證權明某些不等式時是經常使用的理論根據，技巧以拆常數，湊常值為主。
巧拆常數證不等式
例：設a、b、c為正數且互不相等，求證：
證明：將a+b+c移到不等式的左邊，化成：
由於a、b、c為正數且互不相等，等號取不到。
附用基本不等式證 設 ，則所證不等式等價於因為所以上式顯然成立。
6樓：匿名使用者
x+y=(x+y)(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9=10+9x/y+y/x≥10+2*根號9=16
附：也可以用柯西不等式（a^2+b^2)(x^2+y^2)≥（ax+by）^2
7樓：匿名使用者
^1/x+1/y=1/9
(x+y)/(xy)=1/9
9(x+y)=xy
x+y>=2乘以
根號下（專xy）屬=2乘以根號下9(x+y)=6乘以根號下(x+y)(x+y)^2>=36(x+y)
(x+y)(x+y-36)>=0
x+y>0,則x+y>=36
8樓：保赫瀧簫笛
根據題意，1/x+9/y=1可以得到：y=9x/(x-1).設x+y=k
也就是y=-x+k,也就是求直線與曲線相切的點（下面的切點）版，曲線的切線斜率權為
-9/((x-1)*(x-1)),讓它等於-1即可，解得x=4或-2，帶入求y，然後求k就行了
已知x＋y＝5，xy＝3，求根號下x／y＋根號下y／x的值
9樓：爽爽就愛爽爽
√x/y+√y/x
=(x+y)/√xy
=5/√3
=5√3/3
10樓：匿名使用者
^^原式平方=x/y+y/x+2=(x^2+y^2)/xy+2=[(x+y)^2-2xy]/xy+2=[25-6]/3+2=25/3
顯然x,y都是正數，否則已知兩式專不可能屬同時成立
所以原式=sqrt(25/3)=5sqrt(3)/3
11樓：匿名使用者
根號下x／y＋根號下y／x=(x+y)/根號下xy=5根號3/3
12樓：辜珂俟小琴
(根號下x/y+根號下y/x)^2
=x/y+y/x+2根號下(x/y*y/x)=(x^2+y^2)/(xy)+2
=(x^2+2xy+y^2-2xy)/(xy)+2=(25-2*3)/3+2
=19/3+2
=25/3.
已知x+y=-5,xy=3,求根號y/x+根號x/y的值
13樓：匿名使用者
根號y/x+根號x/y＞0
平方，得
原式的平方=y/x＋2＋x/y
=（x²＋y²）/xy＋2
=【（x＋y）²-2xy】/xy＋2
=【25-6】/3＋2
=25/3
所以原式=5√3/3
14樓：
x+y=-5,xy=3(知 x<0,y<0)（x+y)÷（xy)=-5÷3
(1/x+1/y)=-5/3
根號y/x+根號x/y=根號（xy)[根號（1/x^2)+根號(1/y^2)]
=-根號（xy)[1/x+1/y]
=-根號3×（-5/3)
=5根號3/3
15樓：匿名使用者
根號y/x+根號x/y=(|x|+|y|)/√xy=-(x+y)/√xy=5/√3=5√3/3
16樓：強戀芯
√（x/y）+√（y/x） =√（xy）/y+√（xy）/x =√（xy）*(x+y)/(xy) =√3*5/3 =5√3/3
已知x+y=-5,xy=3，求根號x/y+根號y/x的值？
17樓：匿名使用者
^答：x+y=-5
兩邊平方得：
x^2+2xy+y^2=25
xy=3
兩式相除得：
(x^2+2xy+y^2)/(xy)=25/3x/y+y/x=19/3
[√(x/y)+√(y/x)]^2-2=19/3[√(x/y)+√(y/x)]^2=25/3√(x/y)+√(y/x)=5/√3=5√3/3
18樓：匿名使用者
解：[√(x/y)+√(y/x)]²
=x/y+y/x+2√1
=(x²+y²)/xy+2
=[(x+y)²-2xy]/xy+2
=(x+y)²/xy-2+2
=(-5)²/3
=25/3
∴√(x/y)+√(y/x)=√(25/3)=5√3/3
19樓：匿名使用者
原式=√xy×(1／x+1/y)=√xy×【(x+y)÷xy】=√3×(-5÷3)=-5√3／3
已知xy5,xy4,求根號下x分之yy分之x的值
x 分之 y y分之x xy分之x的平方 y的平方.x平方 y平方 x y 平方 2xy 這下問題就迎刃而解了 已知x y 4,xy 3,求根號y分之x 根號x分之y的值 x y 0,xy 0 所以x和y都是負數 原式 根號xy分之根號x平方 根號xy分之根號y平方 根號xy分之絕對值x 根號xy分...
已知y等於根號下2減x加根號下x減2加8，求xy的平方根
y 2 x x 2 8 2 x o x 2 0 x 2帶入y 8 xy 16 4 親，滿意請及時採納 已知y等於根號x減2加根號2減x加3求y的x次方的平方根要過程 根號有意義則x 2 0,x 2 2 x 0,x 2 同時成立 所以x 2 所以y 0 0 3 3 所以原式 3 的平方根 3 已知y ...
已知y根號下x 2019加根號下2019 x 2019求根號下x y括住的平方
解 由二次根式 意義得 x 2015 0 2015 x 0，解得 x 2015，y 2016，x y 2 2015 2016 2 1。y 根號下x 2016 根號下2016 x 2015 求x y的平方根 x 2016 y 2015 x y 1 x y的平方根為 1 已知y等於根號2016減x加上根...