1樓：上海皮皮龜
以dy/y=2xdx為例來說抄明通常的理由。積分後等襲於ln丨
y丨=x?2+c。寫成指數函式bai後變成丨duy丨=e?(x?2)e?c。去除絕對值zhi後變成y=士e?(x?2)e?c 由於c是任dao意常數 e?c是任意正數 士e?c就是任意實數用c表示 這樣y=ce?(x?2) 另一方面 如果一開始就不要絕對值記號 化為y的表示式後 暫且認為是取正 但再從原始方程看 y也是可以取負數的 可以驗證 當y取負數時解的表示式也成立 就可以不必太計較絕對值符號了
2樓：匿名使用者
ln絕對值y的導數是1/y(x>0)1/-y(x<0)，倒著推應該就會發現不同
3樓：房微毒漸
原則上說也是應該加絕對值的，加了絕對值結果也是一樣的。
一般不加絕對值，是免得麻煩。特別是關於c的變換，有些人理解不了
4樓：夏木綠妖
你看有沒有定義魚限制
指不定書上哪個角角寫了如無交代 就怎麼怎麼樣
5樓：匿名使用者
有個c的任意變化，可以影響lny的值，使lhy永遠存在
一階齊次線性微分方程的通解中y為什麼沒有絕對值？最後一步推匯出的結果y應該帶著絕對值的呀
6樓：奇哥老師
因為c是任意常數，加個正負號後還是任意常數。
7樓：匿名使用者
c為任意常數，可以代替正負取值
求解答 為什麼會有 y一撇 iny的導數不就是 1/y嗎？
8樓：匿名使用者
y'這個東西，，具體表示什麼，要看題目的意思。
不同題目y』意義不一樣，大部分都表示微商 dy/dx 。
表示dy/dt dy/dy都可能。
你認為y'=1是把，y』當做dy/dy;
我更加傾向於 用微分dy，dx之類。求dy/dx可以，求dx /dy也可以。
導數或者說微商，本來就是表示微小元素的商。
由於y'太不確定 ，y對x求導我一般直接寫成 dy/dx=...；這樣意思不會出現歧義。
9樓：匿名使用者
y又是一個關於x的函式，你可以把y寫成f(x)幫助自己理解
10樓：匿名使用者
lny是關於x的複合函式，所以要對ln求導，再對y求導
11樓：魅冰魂
同學，注意題目是對x求導
積分1/x的原函式是對數函式，但那個對數函式中x的絕對值要不要呢？公式中有，但有時解題中又沒有帶絕對值
12樓：匿名使用者
總的原則是:不定積分中你可以帶也可以不帶,定積分中是一定要帶的.
也許是為了方便吧!你也可以這樣想,如果帶了絕對值符號那就是ln|x|,你對它求導，就不能直接等於x分之1了，這樣就感覺不好，（其他的函式你對後面的求導都是前面的積分函式，所以為了方便就直接寫成不帶絕對值，只要你知道就行，等於預設，一定要強調在定積分的時候一定要是絕對值，因為這裡面牽涉到數值計算，少一個多一個絕對值符號是不一樣的。
左邊就是沒有絕對值啊！
我是這樣做的，你兩邊同時除以y然後通分，那麼左邊就是x除以y的導數（這裡把y看作自變數，x看作應變數），那麼兩邊再積分就行了。然後考慮到你如果右邊的不加絕對值，那麼y就不能為負的，這就少了一部分解了，因為y可以為負，所以右邊加絕對值。這裡牽涉到解，不是象上面求不定積分看了明白可以不用加。
13樓：天上人間
這是因為對數函式lnx的定義域是:x>0
在我們無法判斷x的正負的情況下,要加上絕對值.
例如你說的題目:∫1/x dx=ln|x|+ c如果我們能夠明確知道取值範圍是大於0的,就不需要加絕對值.
例如:∫2x/(1+x^2) dx=∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=ln(1+x^2)+ c
在這裡無論x取何值,1+x^2都大於0.
14樓：匿名使用者
那是錯誤的負數無對數,∫dx/x=lnx+c.
15樓：城桂道寒香
那是錯誤的負數無對數,∫dx/x=lnx+c.
再看看別人怎麼說的。
為什麼在不定積分和解微分方程的時候，類似1/x 積分得到lnx，為什麼不加絕對值符號，謝謝
16樓：王
這個是個問題,解微分方程是個很難的問題,在物理中有著大量的難解的微分方程.對這類方程採取的是近似,然後劃歸為可解的微分方程模型,一種合理近似有可能開啟一門新的分支.
所以,對微分方程來說,解的存在及將它用有限的函式形式表現出來才是最重要的.
為什麼說iny的導數等於1/y*dy/dx
17樓：前回國好
lny看做以y為自變數的函式對y的導數就是1/y
lny=lny(x)則是以y為中間變數x為自變數的複合函式,所以它對x的導數等於lny對y的導數1/y乘以y對x的導數y'(x),即d(lny)/dx=y'/y
18樓：思怡木頭
y是x的函式 然後用複合函式的求導法則就可以了親
在求不定積分的時候求出原函式裡有ln是不是要在對數部分加絕對值？ 20
19樓：假面
對於求解不定積分的題目，如果對數的真數部分》0，去掉絕對值符號；如果專
不確定，需要加絕對值符屬
號。對於求解微分方程時需要進行不定積分的，一般不需要絕對值符號。這是因為求解的是滿足微分方程的通解，即y關於x的函式表示式，認為x在定義域取值，滿足對數有意義。
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
20樓：匿名使用者
|積分:1/(ulnu)du
=積分:1/lnud(lnu)
=ln|lnu|+c
(c是常數)
由題目可以
知道u>0的,所以lnu中的u不用加絕對值而lnu有正負回,要加絕對值
其實很簡單,
對數的真答數一定要大於0
積分:1/xdx
=ln|x|+c
有一些情況,真數是恆大於0的,則加與不加絕對值是沒有關係的而對於你說的求解齊次方程的情況,也是要考慮絕對值的,只是去掉絕對值之後加上正負號了!
我舉個例子:
求到這裡了:
cotudu=dx/x
ln|sinu|=ln|x|+c
sinu=+/-e^c*x
令:+/-e^c=c
則: sinu=cx
不知道這樣的解釋你是不是滿意?
21樓：匿名使用者
對於求解不定積分的bai題目，如果對du數的真zhi數部分》0，去掉絕對值符dao號；如果不確回定，需要加絕對值
答符號。
對於求解微分方程時需要進行不定積分的，一般不需要絕對值符號。這是因為求解的是滿足微分方程的通解，即y關於x的函式表示式，認為x在定義域取值，滿足對數有意義。
22樓：s阿康
考研中，我們老師說不管什麼都可以去掉絕對值，因為x沒有值本身結果就無意義，而且一般不出不定積分計算，定積分才需要考慮帶絕對值進行計算，這樣好處是在微分方程中計算方便。不知道對不對，僅作為參考吧
解微分方程的時候，為什麼有的時候lnx什麼的加了絕對值符號，有的時候沒加？
23樓：匿名使用者
1、解微分方程的時候，嚴格的說lnx都應該加絕對值符號。因為(ln|x|)'=1/x。
2、但有的時候沒加，是因為找出一個解，再加上常數+c，就是通解，也是可以的。
24樓：怎麼可以不帥
因為有時候已經可以從題目條件裡面分析出x大於0了，所以就沒必要加絕對值符號了，所以做題時應注意觀察定義域和值域；有時候是因為係數可以使x大於0。
25樓：匿名使用者
都要加絕對值的，雖然加不加絕對值算出來的結果一樣，但是數學過程會變的不嚴謹的。
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一階齊次線性微分方程的通解中y為什麼沒有絕對值？最後一步推匯出的結果y應該帶著絕對值的呀
因為c是任意常數，加個正負號後還是任意常數。c為任意常數，可以代替正負取值 一階線性微分方程，為什麼1 x不定積分都不帶絕對值。因為定義域本身不連續，把兩個區間合併起來意義不大，純粹是為了速記而已。一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法，通過常數變易法，可求出一階線性微分方程的通解。一階非齊次線性...