1樓：匿名使用者
|，|①先考來慮數軸上只有兩
個點自a=1、b=2，
x在ab之間任意一點時bai，du|x-1|zhi+|x-2|=1最小，
②再考慮三dao個點a、b、c=3，
當x=2時，|x-1|+|x-2|+|x-3|=2最小，③考慮四個點a、b、c、d=4，
當x處於c、d之間任意位置時，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|最小=4，……
以上過程發現：當點是奇數個時，取中間一個點，絕對值之和最小，當點有偶數個時，取中間兩點之間的任意一個數，絕對值之和最小。
x-1的絕對值加上x-2的絕對值一直加到x-2016的絕對值最小值 55
2樓：匿名使用者
|解：|x-1|+|x-2016|≥|2016-1|=2015，當且僅當1≤x≤2016時取等號
|x-2|+|x-2015|≥|2015-2|=2013，當且僅當2≤x≤2015時取等號
…………
|x-1008|+|x-1009|≥|1009-1008|=1，當且僅當1008≤x≤1009時取等號
當且僅當1008≤x≤1009時，以上各不等式同時取等號，代數式取得最小值
(|x-1|+|x-2|+...+|x-2016|)min=1+3+...+2015=1008²=1016064
|x-1|+|x-2|+...+|x-2016|的最小值為1016064
本題是初中一年級數軸的基礎知識。
3樓：皮皮鬼
就是x=1008或x=1007或x=1009時，式子的取值最小。
x-1的絕對值加x-2的絕對值一直加到x-2015的絕對值x是多少才是最小值
4樓：匿名使用者
|≥|解：
|x-1|+|x-2015|≥|2015-1|=2014，當且僅當1≤x≤2015時取等號
|x-2|+|x-2014|≥|2014-2|=2012，當且僅當2≤x≤2014時取等號
…………
|x-1007|+|x-1009|≥|1009-1007|=2，當且僅當1007≤x≤1009時取等號
|x-1008|≥0，當且僅當x=1008時取等號
當且僅當x=1008時，以上同時取到最小值
|x-1|+|x-2|+...+|x-2015|≥0+2+...+2014
=2(1+2+...+1007)
=2×1007×1008/2
=1015056
代數式的最小值為1015056
5樓：天地望盡天涯路
當x=2008時，x-1的絕對值加x-2的絕對值一直加到x-2015的絕對值取得最小值，最小值為
1015056.
方法：畫數軸，利用絕對值的幾何意義，觀察可得當x=2008時，x-1的絕對值加x-2的絕對值一直加到x-2015的絕對值取得最小值.這時，它的值等於2(1+2+3+...
+2007)=1015056.
6樓：匿名使用者
x是1008時最小值
從x-1到x-2015是連續的數，要使他們的絕對值最小，最中間的數必然為0，即x為1008時，這些數的絕對值為1007+1006+-----+0+-----+1006+1007，此時最小
x減一的絕對值加x減三的絕對值的最小值
7樓：芥末留學
|x+1|表示數軸上x到-1的距離， |x-√3|表示數軸上x到√3的距離， |x+1|+|x-√3|表示x到-1與√3的距離之和， 當-1≤x≤√3時， 距離之和最小=√3+1， 即|x+1|+|x-√3|最小=√3+1。
x-1的絕對值加上x-2的絕對值一直加到x-2015
8樓：匿名使用者
|f(x)=|x-1|+|x-2|+……+|x-2015|，當且僅當x=(1+2015)÷2=1008時有最小值，f(1008)=1007+1006+1005+……+2+1+0+1+2+……+1005+1006+1007=(1+1007)×
內(2015-1)÷2=1015056，
最小值為
容1015056。
x減一的絕對值加x加二的絕對值大於七，求x的取值範圍 5
9樓：善言而不辯
|x-1|+|x+2|≥
來自7,分段，即：
1-x-x-2=-2x-1≥7 (x<-2)→x≤-41-x+x+2=3≥7 (-2≤x≤1)→無解x-1+x+2=2x+1≥7 (x>1)→x≥3x的取值範圍x∈(-∞,-4]∪[3,+∞)
10樓：匿名使用者
由題意可得到如下x≥1時公式①:
x-1+x+2>7
2x>6
x>3公式x<-2②:
1-x-2-x>7
-2x-1>7
-2x>8
x<-4
公式-2≤x<1時③
等式恆不成立
所以x的取值範圍是
11樓：匿名使用者
|x-1|+|x+2|>7,
x≥1時，x-1+x+2>7，2x>6，x>3；
-2≤x<1時，1-x+x+2>7，3>7，恆不成立；
x<-2時，1-x-x-2>7，2x<-7，x<-4；
綜上，x<-4或x>3
x-1的絕對值加上x + 2的絕對值減去x-3的絕對值化解。
12樓：匿名使用者
如果x小於
-2，化bai簡後等於
du-x-2-x+1-x+3=-3x+2;
如果x大於等zhi於-2小於dao1，化簡專後等於-x+1+x+2-x+3=-x+6;
如果x大於等於1小於3，化簡後等於x-1+x+2-x+3=x+4;
如果x大於等於3，換屬件厚等於x-1+x+2+x-3=3x-2。
1 當代數式x加一的絕對值加x減二的絕對值取最小值時，相應
x 1的絕對值 x 2的絕對值 x 1 的絕對值 x 2的絕對值 畫一根數軸，總和就是x到 1的距離與到2的距離和 所以明顯看出 1 x 2 當x加1的絕對值加x減2的絕對值取最小值時，相應的x的取值範圍是多少？誰告訴過程我給他 她5分，要全！x 1 x 2 表示點x到點 1和2的距離之和 當 1 ...
當X加1的絕對值加X減2的絕對值取最小值時，相應的X的取值範
x 1 x 2 表示點x到點 1和2的距離之和 當 1 x 2的時候，取最小值為3 也就是 1和2的距離 當代數式x加1的絕對值加x減2取最小值時，相應的x的取值範圍是?且最小值是?x 1 x 2 x 1 2 x x 1 2 x 3當 x 1 2 x 0時取等號 所以 1 x 2時，最小值是3 當x...
x 1的絕對值減x 4的絕對值小於0的解集
x 1 x 4 0 當x 1時，x 1 x 4 0，5 0所以x 1 當 1 x 4時，x 1 x 4 0，2x 3，x 3 2所以x 3 2 當x 4時，x 1 x 4 0，5 0，無解所以解集是 x 3 2 x減1的絕對值小於1的解集是多少 x減1的絕對值小於1的解集是 0 x 2。分析過程如下...