如圖所示,是五角星圖案,試求A B C D E的度數

2021-04-20 00:14:56 字數 2590 閱讀 6013

1樓:匿名使用者

設bd交ce於m,ad交ce於g因為與∠mgd是三角acg,三角bem的外角

所以∠a+∠c=∠mgd,∠b+∠e=∠gmd∠gmd+∠mgd+∠d=180度

所以∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=180度

2樓:匿名使用者

我看不到圖 不過我會 就是看兩個大三角的外角 都能弄到一個小三角里 自己看看吧!!!

3樓:匿名使用者

全班前十的你、這樣的問題都要在網上問?!你耍人那吧、

1.如圖,圖1是一個五角星,求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e的度數

4樓:看完就跑真刺激

(1)∠

fgc=∠b+∠e

∠gfc=∠a+∠d

∠fgc+∠gfc+∠c=∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=180°(2)∠fgd=∠b+∠e

∠gfd=∠a+∠c

∠fgd+∠gfd+∠d=∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=180°(3)連線ed

∠a+∠c=∠ade+∠ced

∠ade+∠ced+∠b+∠d+∠e=∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=180°

5樓:年幼無知

第一個是180°,用外角

如圖,圖1是一個五角星,求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e的度數

6樓:小飛俠

(1)圖(1)中是一個五角星,求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e.

(2)圖(2)中的點a向下移到be上時,五個角的和(即∠cad+∠b+∠c+∠d+∠e)有無變化

說明你的結論的正確性.

(3)把圖(2)中的點c向上移到bd上時(1)如圖(3)所示,五個角的和(即∠cad+∠b+∠ace+∠d+∠e)有無變化說明你的結論的正確性.

考點:三角形內角和定理.分析:(1)如圖,連線cd,把五個角和轉化為同一個三角形內角和.根據三角形中一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和,再根據三角形內角和定理可得.

(2)、(3)五個角轉化為一個平角.解答:解:(1)如圖,連線cd.

在△acd中,根據三角形內角和定理,得出∠a+∠2+∠3+∠ace+∠adb=180°.

∵∠1=∠b+∠e=∠2+∠3,

∴∠a+∠b+∠ace+∠adb+∠e=∠a+∠b+∠e+∠ace+∠adb=∠a+∠2+∠3+∠ace+∠adb=180°;

(2)無變化.

根據平角的定義,得出∠bac+∠cad+∠dae=180°.

∵∠bac=∠c+∠e,∠ead=∠b+∠d,

∴∠cad+∠b+∠c+∠d+∠e=∠bac+∠cad+∠dae=180°;

(3)無變化.

∵∠acb=∠cad+∠d,∠ecd=∠b+∠e,

∴∠cad+∠b+∠ace+∠d+∠e=∠acb+∠ace+∠ecd=180°.點評:本題利用了轉化思想求解

7樓:薇動靈鳳

在五角星另五個bai角逆時針依du次寫上fghij1.∵三角zhi形內角和dao為180°

∴回a+c+ajc=180°

∵ejg和ajc互補

答∴a+c=ejg

同上,b+d=egj

∴a+b+c+d+e=egj+ejg+e=180°

8樓:匿名使用者

五角星的五個內角和是:

180度。

設五角星的五個頂點分別是:a、b、c、d、e(順時版針方向)五個對角線的交

權點是:a,b,c,d,e,(其中aab是一個三角形。)這樣根據外角等於二個不相鄰的內角的和,得:

角aab是三角形bda的一個外角,角aba是三角形ceb的一個外角。

所以:角aab=角d+角b,角aba=角c+角e所以,角a+角aab+角aba=角a+角d+角b+角c+角e=180度。

角a+角aab+角aba是一個三角形的三個內角,所以和是:180度。

(三角的內角和是:180)

9樓:匿名使用者

沒有!因為五角星的角是一樣大小的。

10樓:池曉蘭節珊

正五角星可分割成5個3角形和1個正五邊形

五個3角形各自角度之和180

正五邊形的內角版和180*(n-2)=180*3=540;每個角時540/5=108

三角權形的是等腰三角形,底角是五邊形的外角,即底角=180-108=72

三角形內角和為180,那麼三角形頂角,即五角星尖角=180-72*2=36

11樓:天綺蘭羊壁

1.五邊形的內角和為(5-2)*180=540°每一個內角為540°/5=108°則∠內

容1=∠2=180°-108°=72°

則∠a=180°-2*72°=36°

所以∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=5*36°=180°2.特殊處理:將a移動到j點,則∠a+∠c+∠d=∠a+∠1+∠2+∠d=∠3+∠2+∠d

則與原來的情況不變,即五個角的和有沒有變化。

3.特殊處理:將c移動到g點,則∠c+∠e+∠a=∠c+∠4+∠5+∠a=∠6+∠5+∠a

則與原來的情況不變,即五個角的和有沒有變化。

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