1樓：尹六六老師
階數是1，
理由：微分方程的階數的概念是，
微分方程中出現的未知函式的導數的最高階導數的階數。
本題中，最高階導數等於一階導數，
所以，微分方程的階數為1
微分方程x(y『)^2-2yy』=0的階數為什麼不是2啊？？？
2樓：匿名使用者
微分方程的階數是指方程中微分形式的最高階數，和代數式的階數屬於兩個不同的定義。所謂微分形式的階，是指導數的形式是幾次導數。你所列的方程，y為x的因變數，y的最高導數形式是一次（一階導數（也叫做導數））即y對x一階求導。
儘管這個導數是平方形式，但是還只是一階。如果方程含有y對x的二階導數，即y''，即y對x的導數再求導數，那才是二階微分方程。
3樓：匿名使用者
微分方程x(y『)^2-2yy』=0的階數為什麼不是2啊？？？
該微分方程未知函式y的導數的最高的階數為：一階 ：y'；微分方程的階數指的是：
未知函式導數的階數，而不是導函式多少次方的次數。其中(y')^2中的2次方，表示該微分方程是非線性的微分方程，它不是微分方程的階數。
求微分方程yy''-(y')^2=0的通解
4樓：匿名使用者
^微分方程yy''-(y')^2=0的通解解：令y'=p,then y''=p(dp/dy)so. yp(dp/dy)-p^2=0
so. dp/p=dy/y(if p isn't 0)so . y'=c1y
so .ln y=c1x+ln c2
so .y=c2e^(c1x)
if .p=0,then y=c
5樓：匿名使用者
解 令u=y' 即u=dy/dx (這個如果不知道，說明你微分還不會)
y"=du/dx=u×du/dy(這一步很關鍵,這個不會後面就別看了)
原式改寫為 y×u'＝u²接著用到可分離變數方法(這個不會說明你常微分方程沒學好)
y×u×du/dy＝u²
(1/u)du＝(1/y)dy
因為∫(1/x)dx＝ln|x|+c(c為任意常數，這一步要求你知道這個柿子，要是不會說明你不定積分沒學好)
兩側同時積分得ln|u|+c1＝ln|y| +c2
常數c1,c2合併,左右兩側對數號合併
則 ln|u/y|＝c
那麼 |u/y|＝e^c(e的c次方)
u/y＝±e^c (發現右邊這柿子是一個非0常數)不妨設它為c,由於y＝0是該微分方程的一個特解(這個不知道說明你常微分方程沒學好)，那麼u＝0是允許的，那麼c＝0也是可以的，所以c代表包括0的任意常數
那麼 u＝cy
而u＝y'＝dy/dx
則dy/dx＝cy
(1/y)dy＝cdx
由於∫(1/y)dy＝ln|y|＋c1 ∫cdx＝cx＋c2(c1，c2屬於r)
兩側同時積分 並且把常數c1c2合併，記為c1
所以 ln|y|＝cx+c1
y＝±e^(cx+c1)
因為±e^(cx+c1)＝±e^c1×e^cx
又±e^c1可以記為常數c1(c1可以為0)所以還可以化簡
y＝c1e^cx
參***一般寫的是
y＝e(c1x＋c2)
兩者之間等價
同學祝你成功，加油！
在解微分方程中，有這樣的式子：x(y`)^2 -2yy`- x =0 能否把它看做一元二次方程來解？y`是其一階導數。
6樓：
可以的。解出
來y'=f(x, y), 只是帶上了根式，仍需用別的方法才能解出最終的解。
這題可用代換法：
令y=xu，則y'=u+xu'，代入原方程得：
(u+xu')^2-2u(u+xu')-1=0即-u^2+x^2u'^2-1=0
u'^2/(u^2+1)=1/x^2
du/√(u^2+1)=±dx/x
再令u=tanv, du=sec^2v dv0.5dsinv*[1/(1+sinv)+1/(1-sinv)]=±dx/x
積分：ln(1+sinv)/(1-sinv)=±2lnx+c1(√(1+u^2)+u)/(√1+u^2)-u)=cx^(±2)即：(√(x^2+y^2)+xy)/(√(x^2+y^2/x^2)-xy)=cx*x^(±2)
7樓：匿名使用者
沒問題,可以用這種方法先求y',然後再解出y
8樓：匿名使用者
不能啊，再說也有兩個未知數
微分方程x(y")^2+2yy+x=0的階數是？
9樓：尹六六老師
階數是1，
理由：微分方程的階數的概念是，
微分方程中出現的未知函式的導數的最高階導數的階數。
本題中，最高階導數等於一階導數，
所以，微分方程的階數為1
10樓：
二階微分方程。
因為最高為y".
11樓：匿名使用者
一階微分方程。
因為：方程中出現的未知函式的導數只有一階y'
求微分方程ye 2y 的特解x 0時y y 0寫清步驟的加分
如下 不顯含x型 令y p,y pdp dy 原微分方程為 pdp dy e 2y 即pdp e 2y dy 兩邊積分 pdp e 2y dy 得到p e 2y c 初始條件x 0,y y 0,得c 1p e 2y 1 dy dx 分離變數 dy e 2y 1 dx 湊微分1 1 e 2y d e ...
求常微分方程的通解y2yy,求常微分方程的通解y2yy1xex
因為y e x 是齊次方程copy的解bai,根據常數變易法可令 y e dux v.求導有zhi,y e daox v v y e x v 2v v 代入原方程有 e x v 2v v 2 e x v v e x v e x x v 1 x 兩邊同時積分 v ln x a v x ln x x a...
z xyx 2 y 2 當x 2,y 1的全微分方程
當x 2,y 1的全微抄 分方程有兩種方法 一 直接bai求x，y的偏微分du 最後代入x 2,y 1 二 先令zhiy 1，z x x x 1 求出x的偏微分 x x 1 2x x x x 1 2 再將x 2代入得dao到 z x 5 9令x 2，z 2y 4 y y 得到y的 偏微分 8 2y ...