1樓：快樂的小小石
應用bai
裂項公式，分母是兩個連續du自然數的乘積zhi
的時候，有這樣的規dao律。公式演算法如下：內
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1、裂項法，容這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
2、此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
3、注意： 餘下的項具有如下的特點，餘下的項前後的位置前後是對稱的。餘下的項前後的正負性是相反的。
4、易錯點：注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）。
2樓：匿名使用者
解：依題意得算copy式，
（bai1×2）
分之du1+（2×3）分之zhi1+（3×4）分之1+...+（99×100）分之dao1
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+...+（99分之1-100分之1）
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+...+99分之1-100分之1
=1-100分之1
=100分之99
即（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1+...+（99×100）分之1=100分之99
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一，一直加到九十九乘一百分之一，答案是多少
3樓：y妹子是我
答案是99/100
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-........-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
擴充套件資料：
1. 乘法意義
乘法是四則運算之一。
例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。
「×」是乘號，乘號前面和後面的數叫做因數，「=」是等於號，等於號後面的數叫做積，因數也叫乘數。
10（因數） ×（乘號） 200（因數） =（等於號） 2000（積）
2. 乘法哲學角度解析
乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。
3. 乘法幾何解析
乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的物件或查詢其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決於首先測量哪一側，這說明了交換屬性。
4. 乘法讀法
3 × 5＝15
讀作：三乘五等於十五
注意：現行課本中，只說「乘」不說「乘以」。要注意和除法中「除」和「除以」區分。
5. 乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
4樓：匿名使用者
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一，一直加到九十九乘一百分之一=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-........-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
5樓：淚の鐵心
1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)所以一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略號加九十九乘一百分之一
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
= 1 -1/100 = 99/100
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等於多少
6樓：假面
運用裂項公式
分母是兩個連續自然數的乘積的時候，有這樣的規律。
公式演算法如下回：答
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100
=99/100
擴充套件資料：
裂項法是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
7樓：眾神迅影瞣
應用裂項公式,分母是兩個連續自然數的乘積的時候,有這樣的規律例:所以上式應用裂項公式變專成加減混算屬,相同的兩個數一加一減剛好可以抵消掉,相當於沒加也沒減.裂項公式還有別的情況,,分母差幾,求分母分子重組相減後還得除以分母兩數的差,應用如下希望能對你有幫助.
這樣可以麼？
8樓：黑客
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/99-1/100） =1-1/100 =99/100
1加3分之一加五分之一加七分之一加九分之一加十一分之一結果用
1 1 3 1 5 1 7 1 9 1 11 1.8782 106782 迴圈 1.8782106 782106 迴圈 1 11 3 0.333333迴圈 1 5 0.2 1 7 0.142857 142857 迴圈1 9 0.111111 迴圈 1 11 0.090909 迴圈 由此可見，迴圈是以...
一乘二分之一二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一五
裂項法 1 1x2 1 2x3 1 3x4 1 4x5 1 5x6 1 6x7 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 1 6 1 6 1 7 1 1 7 6 7 一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一?4 5 1 2 2 3 3 4 4 5 30 60 ...
5分之2減3分之一加2分之一計算
2 15 1 3 2 5 十五分之一加五分之三加三分之二 1 15 3 5 2 3 1 15 9 15 10 15 20 15 4 3 1又3分之1 2分之一減2分之一等於多少 分析過程如下 2分之一減2分之一,可以寫成數學表示式 1 2 1 2。1 2 1 2是一個分母相同的分數減法,分子與分子相...