1樓：匿名使用者
【等於斜邊長一半的直角邊所對的角為30°】設在直角三角
內形abc中，∠bac=90°容，ab=1/2bc，求證：∠acb=30°
【證法1】
延長ba到d，使ad=ab，連線cd。
∵∠bac=90°，ab=ad，
∴ac垂直平分bd，
∴bc=cd（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等），∵ab=1/2bc，
ab=ad=1/2bd
∴bd=bc，
∴bd=bc=cd，
∴△abc是等邊三角形，
∴∠b=60°，
∴∠acb=90°-∠b=30°。
【證法2】
取bc的中點d，連線ad。
∵∠bac=90°，
∴ad=1/2bc=bd（直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半），∵ab=1/2bc，
∴ab=ad=bd，
∴△abd是等邊三角形，
∴∠b=60°，
∴∠acb=90°-∠b=30°。
2樓：遺夨の桷絡
以另一直角邊為對稱軸做rt△的對稱像 可得一個等邊△ 即可證明此角為30°
直角三角形一條直角邊等於斜邊的一半，可以得出這條直角邊所對的角是30度嗎
3樓：我是花貓貓噠
可以抄。
證明rt△abc中，∠acb=90°，bc=ab/2，那bai麼∠a=30°的過程：
因為，直角三角du形斜邊上的中線zhi等於斜邊的一dao半。
所以，取ab中點d，連線cd，那麼cd=bd=ab/2。
又因為，bc=ab/2，所以，bc=cd=bd。
所以，∠b=60°
所以，∠a=30°
擴充套件資料
直角三角形的特殊性質：
1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
2、在直角三角形中，兩個銳角互餘。
3、直角三角形斜邊中線定理：直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑r=c/2）。
4、直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。
5、射影定理，又稱「歐幾里德定理」：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊的射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。
6、在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°。
7、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。
4樓：匿名使用者
【等於斜邊長一半的直角邊所對的角為30°】設在直角三角形abc中，∠bac=90°，ab=1/2bc，求證：版∠acb=30°
【證法1】
延長ba到d，使權ad=ab，連線cd。
∵∠bac=90°，ab=ad，
∴ac垂直平分bd，
∴bc=cd（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等），∵ab=1/2bc，
ab=ad=1/2bd
∴bd=bc，
∴bd=bc=cd，
∴△abc是等邊三角形，
∴∠b=60°，
∴∠acb=90°-∠b=30°。
【證法2】
取bc的中點d，連線ad。
∵∠bac=90°，
∴ad=1/2bc=bd（直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半），∵ab=1/2bc，
∴ab=ad=bd，
∴△abd是等邊三角形，
∴∠b=60°，
∴∠acb=90°-∠b=30°。
在直角三角形中，30度角所對的直角邊等於斜邊的一半，是什麼定理
5樓：匿名使用者
在直角三角形中，30度角所對的直角邊等於斜邊的一半，是直角三角形的性質定理
6樓：佳
等邊三角形三線合一的推論
7樓：留守孩子家園
不是定理，是直角三角形的性質。
8樓：min與
可以用三角函式正弦sin 30=1/2證明
怎樣證明直角三角形中,30度角所對的直角邊等於斜邊的一半是真命題
9樓：假面
具體回抄答如圖：
擴充套件資料：直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑r=c/2）。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。
直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。
在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°。
10樓：漆來福左嫻
作一條輔助線，找到斜邊ab的中點d.連線cd.之後你就會了，望採納，謝謝
11樓：改翠花麻昭
將此直角三角形沿著60度角所對的直角邊（即較長的直角邊）翻轉180度，
原三角形與翻轉後的三角形組合成一個等邊三角形，
顯然可知:30度角所對的直角邊等於斜邊的一半
12樓：旅漾南門苓
證明如抄下：設三角
襲形為abc，角
baic為90度，角a=30度，則角b=60度，連線c斜邊的中du點d，則cd=1/2ab=bd.
因為zhi角b=60度,cd=bd,所以三角形daobcd是等邊三角形，所以
bc=bd=1/2ab
13樓：匿名使用者
【在直bai角三角
形中，30°角所對du的直zhi角邊等於斜邊的一半】dao設在直角三角內形abc中，∠bac=90°，容∠acb=30°，求證：ab=1/2bc。
【證法1】
延長ba到d，使ad=ab，連線cd。
∵∠bac=90°，ab=ad，
∴ac垂直平分bd，
∴bc=cd（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等），∵∠b=90°-∠acb=90°-30°=60°，∴△bcd是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形），∴bd=bc，
∵ab=ad=1/2bd，
∴ab=1/2bc。
【證法2】
取bc的中點d，連線ad。
∵∠bac=90°，
∴ad=1/2bc=bd（直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半），∵∠b=90°-∠acb=90°-30°=60°，∴△abd是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形），∴ab=bd，
∴ab=1/2bc。
14樓：我是一個麻瓜啊
證明過程如下bai
：取bc的中點d，連線duad。
∵∠bac=90°。
zhi∴ad=1/2bc=bd（直角三角形斜邊dao中線等內於斜邊的一半）。
∵∠容b=90°-∠acb=90°-30°=60°。
∴△abd是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形）。
∴ab=bd。
∴ab=1/2bc。
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