1樓：christine婷
證：在正四稜柱abcd-a1b1c1d1中，cc1垂直面abcd，又bd包含於面abcd，所以cc1垂直bd,在正方形abcd中，ac垂直bd,因為cc1交ac於c，所bd垂直於面acc1a.
如圖，四稜柱abcd-a1b1c1d1的底面是正方形，且側稜和底面垂直．（ⅰ）求證：bd⊥平面acc1a1；（ⅱ）當abc
2樓：妃子辰
∴zhicc1⊥平面
dao版abcd，∴bd⊥cc1，
∵權abcd是正方形，∴bd⊥ac
又∵ac，cc1?平面acc1a1，且ac∩cc1=c，∴bd⊥平面acc1a1．
（ii）解：設bd與ac相交於o，連線c1o．∵cc1⊥平面abcd，bd⊥ac，∴bd⊥c1o，∴∠c1oc是二面角c1-bd-c的平面角，∴tan∠c1oc=cc1oc＝
2．連線a1b，∵a1c1∥ac，
∴∠a1c1b是異面直線bc1與ac所成角．∵三角形a1c1b是正三角形，∴∠a1c1b=60°．∴二面角c1-bd-c的正切值為2，
異面直線bc1與ac所成角的大小為60°．
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，求證：平面acc1a1⊥平面a1bd
3樓：癮君子
證明：∵正方體中aa1⊥平面abcd
∴bd⊥ac，bd⊥a1a，ac∩a1a=a∴bd⊥平面acc1a1
而bd?平面a1bd
∴平面acc1a1⊥平面a1bd．
如圖，正方體abcd-a1b1c1d1，（1）求證：bd⊥平面acc1a；（2）若o是a1c1 的中點，求證：ao∥平面bdc1
4樓：遊客隨風
（12分）證明：（1）在正方體abcd-a1b1c1d1中，易知bd⊥ac，a1a⊥平面abcd
∵bd?平面abcd
∴bd⊥a1a
而ac∩a1a=a
∴bd⊥平面acc1a…（6分）
（2）連結底面ac與bd的交點p與c1，因為p是ac的中點，o是a1c1 的中點，
所以四邊形apc1o是平行四邊形，所以ao∥pc1，又pc1，?平面bdc1，ao?平面bdc1…（11分）所以ao∥平面bdc1．（12分）
文科如圖，正方體abcda1b1c1d1中，m，n，e
證明 如圖所示，m，n，e，f分別是稜a1b1，a1d1，b1c1，c1d1的中點 mn 內b1d1，ef b1d1 mn ef 又 mn?面容bdef，ef?面bdef mn 面bdef 在正方形a1b1c1d1中，m，e，分別是稜 a1b1，b1c1的中點 ne a1b1且ne a1b1 又 a...
如圖，在正方體ABCD A1B1C1D1中，求證 平面ACC
證明 正方體中aa1 平面abcd bd ac，bd a1a，ac a1a a bd 平面acc1a1 而bd?平面a1bd 平面acc1a1 平面a1bd 如圖，在正方體abcd a1b1c1d1中，1 求異面直線a1d與bc1所成的角 2 求證 平面acc1a1 平面a1bd 則b1c與bc1所...
如圖，在正方體ABCD A1B1C1D1中M E F N分別
四個中點的標註有問題，應該是分別是ab1 bc1 cd1 da1的中點，2 平面man 平面efdb 1.連c1d bd f是cd1中點 f c1d 正方形對角線互相平分 f 平面bc1d 又e 平面bc1d e f b d四點共面 2.連a1b 易證m是a1b的中點 n是da1的中點 mn bd ...