1樓：匿名使用者
①在開區域：x^來2+y^2<1中求極值自zx=2x+2=0，x=-1
zy=2y+1=0，y=-1/2
因為(-1,-1/2)不在開區
域：x^2+y^2<1中，所以在開區域中不存在極值②在邊界：x^2+y^2=1上求極值
令x=cosa，y=sina，其中0<=a<2πz=1+2cosa+sina
=√5*sin[a+arccos(1/√5)]+1所以zmax=√5+1，zmin=-√5+1
2樓：翀
簡單寫了下，重點就是注意每個偏導都是ξ和η的函式，要分別對他們求偏導（ps：這符號寫多了都不會寫了）
高等數學多元函式微分，求極值問題，求解，謝謝。附有答案
3樓：匿名使用者
我來逐一回答你。
因為: x^2/a^2+y^2/b^2=1, 同時z=0, 所以曲線l 是在平面xoy上的一個橢圓。
橢圓繞著x軸旋轉後就變成了一個球了，是一個橢球（類似橄欖球）
內接長方體，即使在橢球的內部挖一個長方體，長方體的四個頂點剛好在橢球的外表面上。
體積v=8xyz. 是因為在第一卦限的面積為xyz，而整個長方體由8個這樣的小長方體所組成，所以大長方體的體積=8個小長方體體積之和。但實際上我們只需要求的xyz的最大值即可（xyz最大值確定後，8xyz自然獲得最大值），那麼係數8是可以去掉的。
這種題的解題步驟很固定。
求出極值的表示式，例如本體的體積表示式 f(x,y,z)=8xyz
構造拉格朗日函式 f(x,y,z)=f(x,y,z)+λg(x,y,z) g(x,y,z)為條件函式（比如本題x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/b^2=1, ）
求偏導，令為0.求得駐點
討論實際的極值點
如圖，求微分。多元函式微分是怎麼求的？
4樓：匿名使用者
^^^解：∵xyz+√(x^2+y^2+z^2)=√2∴兩邊微分，得 d(xyz)+d(√(x^2+y^2+z^2))=d(√2)
==>yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0
故所求微分是內yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0。容
多元函式微分求極值的問題,高等數學，多元函式微分，條件極值，求最值
在開區域 baix 2 y 2 1中求極值zx 2x 2 0，dux 1 zy 2y 1 0，y 1 2 因為 1,1 2 不在開區域zhi daox 2 y 2 1中，所版以在開區域中不權存在極值 在邊界 x 2 y 2 1上求極值 令x cosa，y sina，其中0 a 2 z 1 2cosa...
下面這個問題答案是什麼,下面這個問題的答案是什麼？
這個復問題答案是 黨的制十八大報告提出，bai到2020年實現國內生產總值和城du鄉居民人均zhi收入比2010年翻兩番。1，針對dao2020年全面建成小康社會的巨集偉目標，十八大報告中首次提出 兩個翻一番 的新指標。從十六大提出 2020年國內生產總值力爭比2000年翻兩番 到十七大提出 202...
求問一道高數多元函式微分學定義的問題
1 你要明白 x 3 表示的是x到3的距離。2 求x趨於3的極限，其實就是求這個距離無限小時的函式值。所以 x 3 可以小於任何正值，而這裡取小於1是為了解題的需要。3 由 x 3 1推出後面的一系列式子，想必不需要我解釋了吧，如果連這個都需要我解釋，我解得你不要學高數了，應該去學初中的不等式。4 ...