1樓：
少數函式可以，很多函式不可以。
冪函式，n次，超過n次的導數為0；
e^x,無論多少階導數，都是e^x
sinx,奇數階，正負cosx；偶數階，正負sinx；正負交替。
cosx，奇數階，正負sinx；偶數階，正負cosx；正負交替。
1/x，（-1）（-2）...（-n）/x^(n+1)lnx,1/x,（-1）（-2）...（-n）/x^(n+1)......
【高數】關於這道高階導數的題的幾個問題
2樓：97的阿文
導函式存在即f"（0+）與f"（0-）均要存在也即f"（0）存在，所以沒必要分開討論在可以直接討論f"(0)的存在與否的情況之下，求導法則求出來的函式在0處仍舊會沒有定義不能直接代入0，所以只能用極限的方式來討論二階導數存在與否，原函式是分段函式定義域不一樣得出的導函式當然可能不一樣！
3樓：
就是駐點
拐點：二階導數為零，且三階導不為零； 駐點：一階導數為零。
高等數學，求高階導數的問題
4樓：匿名使用者
27. f(x) = x(x-1)(x-2)......(x-n) = x^du(n+1) - (1+2+...+n)x^n + g(x)
= x^(n+1) - (1/2)n(1+n)x^n + g(x)其中 多項式
zhi g(x) 的最高次數dao為 n-1，專 其 n 階導數
屬為 0，
則 f^(n)(x) = (n+1)n...2x - (1/2)n(1+n)n!
f^(n)(0) = - (1/2)n(1+n)n!
5樓：匿名使用者
你這個x^n以上的就一個x^n+1和一個x^n，n+1那個要乘以0 的，無所謂了，只剩下x^n的係數，然後x^n的n階導就n！,係數應該是-1-2-3……-n，計算就完了
求大家幫忙.怎麼求一個函式在x=0處的最高階導數
6樓：普海的故事
最高階導數是3階導.因為|x|在x=0處不可導,因此只要x^3求三階導即可出現|x|這一項.因此答案是3.
高數高階導數。當x=0時，為什麼會有這個結論？三個問題 20
7樓：壹寸相思壹寸輝
因為根據導數的定義f'(x0)=(f(x0+x)-f(x0))/x,x→0可以知道，要想求在x0處的導數值，必須要在x0的某一鄰域內有意義，也就是f(x0+x)這個式子是存在的，所以說在某一鄰域內
求教一道高等數學高階導數題
8樓：匿名使用者
^解∵f(x)具有任意階導數，且f'(x)=[f(x)]^2∴f''(x)=2f(x)f'(x)=2![f(x)]^3f'''(x)=3![f(x)]^4
.........
f(x)的n階導數=n![f(x)]^(n+1) （n=2,3,4,.....）
現在用數學歸納法證明它的正確性：
(1)當n=2時，左邊=2f(x)f'(x)=2[f(x)]^3右邊=2![f(x)]^3=2[f(x)]^3∴左邊=右邊，原式成立。
(2)假設當n=k時，原式成立，即f(x)的k階導數=k![f(x)]^(k+1)
當n=k+1時，左邊=f(x)的(k+1)階導數=k!(k+1)[f(x)]^k*f'(x)=(k+1)![f(x)]^k*[f(x)]^2=(k+1)![f(x)]^(k+2)
=右邊綜合(1),(2)知f(x)的n階導數=n![f(x)]^(n+1) （n=2,3,4,.....）
9樓：
^f(x)的n階導數為：___n!×f(x)的(n+1)次方__歸納法：
f'(x)＝[f(x)]^2
f''(x)＝2[f(x)]×f'(x)＝2[f(x)]^3f'''(x)＝3[f(x)]^2×f'(x)＝6[f(x)]^4……f(x)的n階導數＝n! [f(x)]^(n+1)
10樓：匿名使用者
^f'(x)=[f(x)]^2
所以f''(x)=2*f(x)*f'(x)=2*[f(x)^3]f'''(x)=2*3*[f(x)^2]*f'(x)=2*3[f(x)^4]
然後就是數學歸納法了
假設f(x)的n階導數為n!*[f(x)^(n+1)]顯然對一階導數成立
如果假設成立
那麼對n-1階導數也成立
設f(x)的n-1階導數為
(n-1)!*[f(x)^n]
那麼f(x)的n階導數就是對
(n-1)!*[f(x)^n]求導
求導後為
（n-1）!*n*[f(x)^(n-1)]*f'(x)=n!*[f(x)^(n+1)]
所以假設正確
11樓：豬_堅強
還有f'(x)=dy/dx=y^2
dx=dy/y^2
對兩端積分，有
x+c=-1/3y^3
y=f(x)=-1/(x+c)^(1/3)代入即可
考研，數學，求高階導數的各種方法！！ 100
12樓：匿名使用者
1、在考研數學中，導數是一個很重要的基本概念，考研大綱除了要求理解導數的概念外，還要求能熟練地計算函式的導數。
2、常見的導數計算問題包括：複合函式的求導，反函式的求導，以引數方程形式表示的函式的求導，函式的高階導數的計算，一階和二階偏導數的計算。其中關於高階導數的計算，有些同學由於沒有掌握正確的計算方法，導致解題時無從下手。
上面就是考研數學中關於函式的高階導數的幾種基本計算方法的分析，供考生們參考借鑑。
13樓：匿名使用者
求高階導數的方法主要有以下兩種情況：
單個函式
的高階導數，可以用公式求導，這與函式的型別有關係，例如一次函式，二次函式，冪函式，指數函式，三角函式等等。其中(a,b∈r,a≠0，n>2)：
y=ax+b，y(n)=0。
y=ax^2+bx+c，y(n)=0。
y=sinx，y(n)=sin(x+nπ/2)。
y=e^x，y(n)=e^x。
y=a^x，y(n)=a^x*(lna)^n兩個u,v函式及多個函式乘積的導數，則一般用公式y(n)=σ（0,n）c(n,r)(n)*v(n-r).
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這個題目如果沒有抄錯的話，沒有極限！如果是lim 4x 4 x 2x 3 lim4 x 1 x 1 x 3 lim4 x 3 1 x 1 祝你好運！當x趨於1時，分母趨於0，而分母趨於3，所以原式的極限為無窮大。高等數學求極限有哪些方法？1 其一，常用的極限延伸，如 lim x 0 1 x 1 x ...
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x 0 分母xcosx x 1 2 x 3 o x 3 arctanx x 1 3 x 3 o x 3 xcosx arctanx 1 6 x 3 o x 3 分子arctanx x 1 3 x 3 o x 3 arctanx x 1 1 3 x 2 o x 2 arctanx x 1 1 3 x ...