1樓：買賣江湖
代數餘子式的前提是
你要明白餘子式
如果是aij的餘子式mij，就是原來的行列式中第i行和第j列刪掉，重新組合成的一個行列式。
aij的代數餘子式aij就是在餘子式mij前面乘上（-1）^(i+j)。
而行列式的計算則是找到一行（一列）來，就是原行列式=該行（列）的第一個元素乘上自身的代數餘子式+第二個元素乘上自身的代數餘子式+……+第n個元素乘上自身的代數餘子式。
注意餘子式和代數餘子式都是不含元素本身，只有在求行列式值的時候才需要乘上元素。
跪求解釋：線性代數中餘子式與代數餘子式之間的關係是怎麼來的，也就是說（-1）i+j次方是怎麼出現的？ 5
2樓：獸之怒
因為要把行列式化成左上方是
a，右下方是b，其餘元素是0 這種型。這種型我們已經證專
明瞭，它等於行列式屬a乘以行列式b。當行列式中除（i，j）元素以外其餘元素全為零時，可以把這個元素移到第一元素的位置，也就是左上方。那麼要移動多少步呢？
，首先把它移到第一行需（ i-1）步，再把它移到第一列需 （j-1）步。每移動一次行列式變號一次，所以總共需要移動（i-1)+(j-1) 步。於是就有了（-1）的（i-1）+（j-1）次方等於（-1）i+j次方。
這就等於a乘以b 也就是該元素與其代數餘子式的乘積。
3樓：匿名使用者
這個 是不錯的， 餘子
數都是正數，代數餘子式有正有負…比如按第一列回 ai1=(-1)^(i+1)*mi1。其中mi1就是餘答子式，ai1是代數餘子式 。
按i行的式d=(-1)^(i+1)ai1mi1+(-1)^(i+2)ai2mi2+……+(-1)^(i+n)ainmin(i=1,2,3,……n)
按j 列的式d=(-1)^(1+j)a1jm1j+(-1)^(2+j)a2im2j+……+(-1)^(n+j)anjmnj(j=1,2,3,……n)
4樓：匿名使用者
^餘子數都是正數，代數餘子式有正有負…比如按第一列 ai1=(-1)^(i+1)*mi1。其中mi1就是餘內子式容，ai1是代數餘子式 。
這個是行列式的定理。
按i行的式d=(-1)^(i+1)ai1mi1+(-1)^(i+2)ai2mi2+……+(-1)^(i+n)ainmin(i=1,2,3,……n)
按j 列的式d=(-1)^(1+j)a1jm1j+(-1)^(2+j)a2im2j+……+(-1)^(n+j)anjmnj(j=1,2,3,……n)
線性代數已知餘子式和代數餘子式
5樓：匿名使用者
行列式的值等
來於任意一行源或任意一列的bai元素與它們的代數du餘子式乘積zhi之和
本題要求a31+2a32+0a33，因dao此將原行列式的第三行換成1，2，0。注意到兩個行列式的除了第三行不同外，前兩行一樣。因此兩個行列式第三行元素的代數餘子式完全一樣，所以所求表示式可以在第二個行列式中來求。
按照定理，它就等於第二個行列式的值。
6樓：匿名使用者
第一題中第三行元素的代數餘子式前面的係數是1，2，0，所以把原行列式第三行原專數換成屬1，2，0，兩個行列式只有第三行不同，故第三行元素的代數餘子式是一樣的，那麼所求的式子在第二個行列式中看就是第三行元素與它們代數餘子式乘積的和，按定理，就等於第二個行列式的值，只要計算第二個行列式就好了。第二題只要把餘子式轉換成代數餘子式，方法跟第一題一樣。
7樓：肺魚的左耳朵
對於題目的0怎麼來的我也不知道?，可能我的解法跟你答案的不一樣，至於為什麼會是行列式，題目說了mij和aij是這個矩陣的餘子式和代數餘子式，這兩個是行列式的
8樓：清暝沒山去
題主問題來不小啊，從最基本的來說。源
對於行列式而言bai，mij（餘子式）du是除i行j列外的（n-1）階zhi行列式。daoaij（代數餘子式）是（-1）^（i+j）mij。
行列式的值可用某一行的元素xaij表示，如a11a11+a12a12+……
因此，求某一行列的aij或mij之和，要分別將這一行列元素變為1，1，1…和
1，-1，1，-1，1，-1……
這是因為deta=a11a11+a12a12+……當a11、a12、a13=1時，上式等於a11+a12+a13…，即deta=某行的代數餘子式之和。
本題求a31+2a32，由deta=a31a31+a32a32+a33a33可知：
應該令a31，a32，a33分別為1，2，0
總結：①求某一行列的aij之和，要將這一行列元素變為1，1，1……
②求某一行列的mij之和，要將這一行列元素變為1，-1，1，-1，1，-1……
③行列式的值為deta，矩陣沒有值的說法，所以求值時應寫成對應的行列式。
9樓：惟願唯念
你好，建議去書上看一下餘子式和代數餘子式的知識點。
10樓：三城補橋
2a11-a21-6a31+2a41 =
2 0 2 0
-1 3 0 4
-6 2 -5 3
2 1 1 0
= 0m21+4m22-3m23+6m24 =1 0 2 0
-1 4 3 6
0 2 -5 3
3 1 1 0
= 45
11樓：匿名使用者
a31+2a32 = a31+2a32+0a33 ， 故用 1, 2, 0 更換第 3 行。
12樓：匿名使用者
如果題目讓你求的是a31＋2a32＋0a33，你會求不？
13樓：missbear丶
因為我們知道行bai列式是du
不是可以按照某一行zhi或者某一列
dao，題目中專a31+2a32是不是等於a31+2a32+0a33，那麼這屬不就相當於一個新的行列式按照第三行，aij前面的係數就是對應著的行列式裡面的數，不懂可以追問，這題考的是行列式中的性質
求與線性代數有關的實際應用題以及答案，直接發在下面就行，謝謝?
14樓：安佩蓮的紛爭
湖北工業大學蔡光興的線性代數用的不多,有點冷,教材也沒有電子版我網上找了,收藏裡也找了,沒找到這個題解
大學線性代數，劃橫線那是什麼，怎麼只有代數餘子式前面
15樓：眯眯眼小星星
我記得後面是迴圈了來著。。但是是有規律迴圈不是重複迴圈。。要乘那麼多負1是因為是代數餘子式。。代符號的。餘子式不帶符號。
大學線性代數中的a*怎麼算,寫一個就行了，把那一個怎麼算的詳細的說一下，謝謝！
16樓：風清響
算a*非常非常麻bai煩
1.先求a各個du
元素對應的代數餘子式zhi
2.用相應代數餘子式替換a各個元dao素
3.轉置回
知道的排版功能太。。答。我沒法給你運算你這個例子。
你自己按照上面過程算，沒什麼難度的。
說幾點注意事項吧：
1.注意的代數餘子式，要有符號的(-1)^(m+n) m，n分別是相應元素的行和列數。
比如a 的餘子式是 e f
h i 這個行列式
但是代數餘子式，前面要乘以(-1)^(1+1)，因為a在一行一列2.注意最後要轉置
3.如果是2階的，就可以這樣做。主對角線交換，副對角線變號，就是a*4.一般我們很少直接算a*的，一般都要利用公式和性質轉換成計算a或者a^-1
aa*=|a|e這個公式是最常用來轉換的。其他所有公式都由他推出。
其他常用的公式
a*=|a|a^-1 化成求a逆(a*)^-1=(a^-1)*=a/|a| 化成求a
求教線性代數的餘子式問題
17樓：虹
我發**給你看吧，因為打字不方便，看著也繁瑣。
這是定義，比如m12餘子式就回是劃掉第一行答第二列後的行列式。然後我再給你看我自己做的筆記自己的理解
有具體的例子和解釋，以及結論。
希望能懂，如果我講的不清楚還可以追問我。
18樓：培勤虎
例如一個n階行列式，求aij元素的餘子式，去掉aij所在的行和列上的元版素，剩餘的元素按權原行列式的相對位置所組成的n-1階行列式就是aij的餘子式，而其代數餘子式就是在餘子式前多了-1的i+j次方，即多了個符號位。
餘子式 mij，代數餘子式 aij，則aij=(-1)^i+j乘以mij，你求出代數餘子式，那麼去掉符號就是餘子式，餘子式和代數餘子式只有兩種關係，相等或相反。
19樓：匿名使用者
1、n階行列式bai某個元
素的餘子式，就
du是從行zhi列式劃去該元素dao所在的行與列的各元素版,剩下的權元素按原來的位置排列,得到的n-1階行列式.
2、行列式某元素的代數餘子式，就是在這個元素的餘子式冠以與其下標相關的正負符號.
3、餘子式和代數餘子式的區別：它們相等或相差一個符號（它們的值相等或互為相反數.）
20樓：匿名使用者
第bai1行的代數餘子式之和
du等於把原行列式zhi的第1
行元素都換為dao1所得的行列式，第2行的回代數餘子式之和等於把答原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式，．，第n行的代數餘子式之和等於把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式。所有代數餘子式之和就是上面n個新行列式之在n階行列式中，把元素a。所在的第氵行和第j列劃去後，留下來的n－1階行列式叫做元素a的餘子式，記作m
21樓：匿名使用者
設a為一個 m×n 的矩陣，k為一個介於1和m之間的整數，並且m≤內n。a的一個k階子式是在a中選取容k行k列之後所產生的k個交點組成的方塊矩陣的行列式。
a的一個k階餘子式是a去掉了m−k行與n−k列之後得到的k×k矩陣的行列式[2]。
由於一共有k種方法來選擇該保留的行，有k種方法來選擇該保留的列，因此a的k階餘子式一共有 ckm*ckn個。
如果m=n，那麼a關於一個k階子式的餘子式，是a去掉了這個k階子式所在的行與列之後得到的(n-k)×(n-k)矩陣的行列式，簡稱為a的k階餘子式。
n×n的方塊矩陣a關於第i行第j列的餘子式mij是指a中去掉第i行第j列後得到的n−1階子矩陣的行列式。有時可以簡稱為a的（i，j）餘子式。
求教有關線性代數行列式餘子式和代數餘子式的問題
22樓：匿名使用者
1、n階行列式某個元素的餘子式，就是從行列式劃去該元素所在的行與列的各元素內,剩下的元素按原
容來的位置排列,得到的n-1階行列式.
2、行列式某元素的代數餘子式，就是在這個元素的餘子式冠以與其下標相關的正負符號.
3、餘子式和代數餘子式的區別：它們相等或相差一個符號（它們的值相等或互為相反數.）
23樓：海賊
我所復知的有兩個方向
1.首先線性代制數是代數學的基bai礎，上面du還有高等代數，抽象代數，矩zhi陣論等等，如果像dao代數餘子式都不會，上面的怎麼學？
2.線性代數在概率論中有一定的作用（比如協方差矩陣，如果想運算簡便，需要用伴隨求逆，而伴隨會涉及代數餘子式）
3.代數學在運籌學中佔有主導地位，否則很多運籌學問題不易解決說白了，求代數餘子式是代數學的基礎，用途就是為學更高水平的知識及其其他學科做鋪墊的
求教有關線性代數行列式餘子式和代數餘子式的問題
這個bai 題目的dn 與dn 1,dn 2 的形式完du全一樣 只是zhi行列式的階數一dao個是n階,一個是n 1 階,一個是 n 2階 遞推關係版中出現的 dn 2,是由權上一個等式中右邊的行列式按第1列 又劃去一行一列 得到的.cramer 法則中,分子是110 2a1.00 a 22a1 ...
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