兩向量叉乘,如兩向量r v,方向是右手螺旋定則r繞v還是v繞向r呢

2021-03-28 00:49:27 字數 4604 閱讀 6225

1樓:尹六六老師

這個方向是

r繞向v

最好不要用螺旋,

下面方法可以參考:

自然伸出右手三指,

大拇指指向r的方向,

食指指向v的方向,

中指的指向就是r×v的方向

2樓:匿名使用者

右手標架,就右手定則

請問在向量叉乘中右手螺旋定則是怎麼用的? 5

3樓:匿名使用者

向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷(用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則,向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2,向量a×向量b=

| i j k|

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2|

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)。

安培定則,也叫右手螺旋定則,是表示電流和電流激發磁場的磁感線方向間關係的定則。通電直導線中的安培定則(安培定則一):用右手握住通電直導線,讓大拇指指向電流的方向,那麼四指指向就是磁感線的環繞方向;通電螺線管中的安培定則(安培定則二):

用右手握住通電螺線管,讓四指指向電流的方向,那麼大拇指所指的那一端是通電螺線管的n極。

擴充套件資料

向量積可以被定義為:。

模長:(在這裡θ表示兩向量之間的夾角(共起點的前提下)(0°≤θ≤180°),它位於這兩個向量所定義的平面上。)

方向:a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直,且遵守右手定則。(一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的:

若座標系是滿足右手定則的,當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時,豎起的大拇指指向是c的方向。)

也可以這樣定義(等效):

向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin

即c的長度在數值上等於以a,b,夾角為θ組成的平行四邊形的面積。

而c的方向垂直於a與b所決定的平面,c的指向按右手定則從a轉向b來確定。

*運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。

4樓:匿名使用者

兩向量叉乘如a叉乘b,則結果向量的方向用右手螺旋定則判定。

右手螺旋定則:先將兩向量移動到同一起點,右手四指從a轉到b,則拇指所指方向,即為結果向量的方向。

a叉乘b所得向量方向一定是垂直於a,b所在平面的。

5樓:李海陽

a到b的轉動角度必須小於180度

大學物理,角動量問題

6樓:匿名使用者

你大概是不明向量點

乘與叉乘之間的關係,

因為電腦打字不方便,我用*(點)代表點乘,*(叉)代表叉乘.大寫字母表示向量,小寫字母表示標量.

*(點):a*(點)b=a*b*cosθ,θ為兩個向量間小於180的夾角.點乘表示兩個向量在同一個方向上的數量積,所得到的結果是標量,沒有方向.因此a*(點)b=b(點)a.

*(叉):a*(叉)b=a*b*sinθ,θ同上.叉乘表示兩個向量所圍成的平行四邊形的面積,所得到的量是向量,有方向性,它的方向符合右手螺旋定則.因此

a*(叉)b=-b*(叉)a.

再來看你的問題,

dr/dt=v(r和v是向量,有方向性),

p=m*v(p和v的方向相同),

所以, dr/dt*(叉)p=v*(叉)mv

叉乘的兩個向量方向相同,夾角θ為0,由上面叉乘的解釋,所得為0.

另外可以從圖象上考慮,方向相同的兩個向量所圍成的平行四邊行的面積也為0.

7樓:豬豬飛啊飛

你的這些公式推倒中的符號都有錯誤,乘號不應該是*點乘而全應該是叉乘×,點乘的典型比如做功的定義w=f*s,w的大小為fscosθ,θ為向量f和s之間的夾角,叉乘的計算方法就是把cosθ變成了sinθ,並且叉乘的結果既有大小又有方向,是向量,其方向遵循右手定則。

關於你的問題裡,兩個相同的向量叉乘由於方向相同所以sinθ為0,所以結果為0。

8樓:匿名使用者

因為是向量之間的叉乘,有方向的,兩個向量叉乘的方向要遵守右手螺旋定則,而大小等於模乘再乘以sin夾角,你看式子中dr/dt*p=v*mv,v和v是同一個方向的,所以他們的乘積為0。

9樓:匿名使用者

太深奧了 我才唸到 小學 不懂``

關於向量的叉乘右手定則判方向

10樓:angela韓雪倩

a×b的方向:四指由a開始,指向b,拇指的指向就是a×b的方向,垂直於a和b所在的平面;

b×a的方向:四指由b開始,指向a,拇指的指向就是b×a的方向,垂直於b和a所在的平面;

a×b的方向與b×a的方向是相反的,且有:a×b=-b×a。

注:向量積≠向量的積(向量的積一般指點乘)一定要清晰地區分開向量積(矢積)與數量積(標積)。

11樓:劉賀

其實也不要太依賴百科,叉乘沒那麼複雜,當然這是我的感覺供你參考:

a×b的方向:四指由a開始,指向b,拇指的指向就是a×b的方向,垂直於a和b所在的平面

b×a的方向:四指由b開始,指向a,拇指的指向就是b×a的方向,垂直於b和a所在的平面

a×b的方向與b×a的方向是相反的,且有:a×b=-b×a

12樓:小熊貓大胸貓

基本概念應該有了一些瞭解,具體怎麼操作可能還不懂。向量a與向量b叉乘,這兩個向量一定在一個平面上,把向量a和向量b的起點確定在同一點(向量的平移不改變大小和方向)。a向量和b向量之間有一個夾角α,注意:

0≤α≤180。例如向量a和b之間的小角為60度,大角是300度,我們認為兩向量的夾角是60度。

a叉乘b,先讓a的方向插入右手手掌心,(向量a的方向垂直於右手手掌平面),右手四個手指往向量b的方向彎曲,彎曲角度就是α的角度,不能超過180度。

b叉乘a,先讓b的方向插入右手手掌心,(向量b的方向垂直於右手手掌平面),右手四個手指往向量a的方向彎曲,彎曲角度就是α的角度,不能超過180度。

a叉乘b和b叉乘a的方向相反,所以a叉乘b=-b叉乘a。a叉乘b的結果是向量,點乘是一個數,是標量。叉乘它的方向是垂直於ab所在的平面,大小為a叉乘b=a的模×b的模×sinα,α是向量a和b的夾角。

ps:由於我是在網頁版回答的問題,所以不能上傳**解釋。叉乘右手定則最先是在物理領域,後來推廣到數學領域。

在初中,學過通電螺線管,右手四指的方向指向電流的方向,大拇指的方向就是螺旋管n極的方向。

13樓:蔣磊正

a×b左右手判定:令向量c=a×b,a逆時針旋轉θ到b,若0<θ≤π,則向量c沿著右手大拇指方向,若π<θ≤2π,則向量c與右手大拇指反方向(即左手大拇指方向),此時若從a和b所在平面的反面看,仍然符合右手定則,這一點也可以用來解釋a×b=-b×a。角度逆時針旋轉為正方向,順時針旋轉為負方向,從a逆時針旋轉θ到b,可理解為從b逆時針旋轉(2π-θ)到a ,也可理解為從b逆時針旋轉-θ到a(即順時針旋轉θ),sinθ=-sin (2π-θ) =-sin (-θ)

14樓:www吧

首先把兩個

向量弄到同一起點,千萬不要首尾相接。

然後拇指像上,四指由x乘左邊向量指向右邊向量。此時拇指方向為方向。

特別注意!必須同一起點,而且四指轉動角不超過180℃,因為轉動方向是一個圓,所以只取優弧不取劣弧,否則方向就全亂套了。

一個向量繞另一個向量向右旋轉,怎麼判斷向右是向哪邊?

15樓:匿名使用者

(vector r_1) =(vector r) cosθ+ (vector e)×(vector r) sinθ

× 為向量叉乘

向量叉乘判斷方向 如果兩向量垂直 那麼用右手定則四指應該往哪邊彎曲? 如 f=qvxb

16樓:匿名使用者

f=qvb是不用彎曲四指的。伸開右手,使磁感線從手心進入,四指方向為電流方向,那麼力 的方向便是大拇指的方向了

向量叉乘判斷方向 如果兩向量垂直 那麼用右手定則四指應該往哪邊彎曲?

17樓:匿名使用者

螺旋法則不好用,

我的方法比較容易記住:

a×b=c

攤開右手,大拇指指向a的方向,

食指指向b的方向,中指指向的就是c的方向

18樓:淡定不知道

大學物理中洛倫茲力也可以右手法則

像f=qv叉乘b

右手四指從b彎曲向v的方向,大拇指即為洛倫茲力的方向。

關於叉積的右手螺旋定則不理解

19樓:匿名使用者

這個定則是人為規定的,就像我們規定電流方向為正電荷移動方向一樣.

如果把向量交換順序再叉乘,得到新的向量與原向量等大反向,因為叉乘滿足反交換律a×b=-b×a.

兩個法向量的向量積怎麼求兩個向量叉乘為何得到的是他們的法向量高等數學

使用的是矩陣乘法 假設一個向量是,另一個是.則他們的乘積可用如下的矩陣計算來表示 i j k a b c d e f bf ce i af cd j ae bd k在向量積的定義中有 c a b 則c是垂直於a,b所在的平面,即c平行於平面的法向量 所以,我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量 ...

向量的點乘和叉乘有什麼區別

有,點乘的 結果是一代數,而叉乘的結果是一向量.點乘,也叫向量的內積 數量積。顧名思義,求下來的結果是一個數。向量a 向量b a b cos 在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量f與向量s的內積,即要用點乘。叉乘,也叫向量的外積 向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。向...

向量的點乘和叉乘的區別,舉個例子,謝謝

一 運算結果不同 叉乘運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。點乘,也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度,是一個標量。二 應用不同 1 點乘 平面向量的數量積a b是一個非常重要的概念,利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題,例如勾股定理 菱形的對...