1樓：高數線代程式設計狂
最後步驟首先用了格林公式轉二重積分，然後根據對稱區域被積函式是奇函式二重積分等於零的性質
高等數學：格林公式和與路徑無關的使用疑惑！！
2樓：匿名使用者
1、不是，看看教科書，曲線積分與路徑無關是有條件的。p(x,y) q(x,y)需要在g區域內有一階連續偏導數，且g區域內由a到b任意兩條曲線積分要相等
2、因為這樣積分起來比較簡便
3樓：倫傑
1.首先我要跟你說的是，曲線能構成閉區域且p（x,y) q(x,y)都在區域上具有
一階連續偏導，內才滿足格林公式容。 而使用語路徑無關則條件更苛刻了，它要就 q對x的偏導等於p對y的偏導才可以使用。
2.不是什麼情況都與路徑無關（它要就 q對x的偏導等於p對y的偏導才可以使用），有些題目曲線積分和曲面積分其中一方不容易算出的時侯就可以使用格林公式轉化。當然直接得2重積分也是能算出來的，就是比較麻煩！
高等數學：關於積分與路徑無關的問題
4樓：
不知道定理1從何而來？我所見過的同濟版高數課本上只介紹定理2，如果判斷出來專曲線積分與路徑無屬關，那就在保持起點與終點不變的前提，用簡單的直線段或折線段替換原積分路徑，簡化計算過程。
至於有的題目不這樣做，原因可能是題目要求或者題目所屬章節的原因，還沒有學到這個知識點，自然只能用以前介紹的方法了。
請教高等數學（格林公式）：第四題第二小題中答案後面原式=***怎樣計算的？謝謝！
5樓：匿名使用者
因為抄與積分路徑無關，所以襲把積分路徑等價為從m到r，又從r到n的兩段折線路徑。當從m到r時，y恆為2，所以把y=2代入對x的從1到3的積分中。同理，當從r到n時，x恆為3，代入對y的從2到4的積分，即得原式
與路徑無關的曲線積分的題目，求解答~ 15
6樓：z我愛
利用格林公式，dy前面的對x求偏導 - dx前面的對y求偏導=0就是與路徑無關。你可以查一下格林公式的應用
7樓：陌陌上上籤
應該是4-8y^3結果是5
急急急！曲線積分格林公式：當積分與路徑無關時， 5
8樓：匿名使用者
你忽來略了格林公式運用的前提：源你的區域必須要封閉。
你在取第一個半圓的時候，沒有加上半圓底部圓盤的面積分，因此你的半圓是」開「的，不能用格林。
如果你把x拆成兩邊的話，第一邊的半圓，你要加上那個底部的「圓盤」的面積分，才算是「上半半圓」。否則不可以用格林公式，只能用stokes。
你試試兩次都把把拿個圓盤的積分加上，算出來絕對不是0。
然而如果你直接積球體的話，球體本身是封閉的，當然可以直接運用格林公式。
高等數學，全微分與路徑無關，高等數學積分與路徑無關，第二問那個微分方程怎麼解的？
在單聯通區域內，q x p y 與 pdx qdy是一個二元函式的全微分 是等價的，教材上應該是有的。你的題目裡面的d是區域還是曲線？第一個積分只能說在一個不包括原點的單連通區域內與路徑無關。如果曲線積分中的l已經是給定的一條不經過原點的非閉曲線，把它放到一個不包括原點的單連通區域內是一定的，所以這...
高數的格林公式中積分與路徑無關不太理解，你看下圖中畫橫線的是怎麼變得
直線段oa為x軸，即y 0，曲線積分可以將路徑上點的特徵代入積分式中。將y 0，x 0,4 代入積分式中，則e 2y 1，dy 0 所以得到如此變換。關於格林公式 驗證其積分與路徑無關並求值的問題 你忽略了格林公式運用的前提 你的區域必須要封閉。你在取第一個半圓的時候，沒有加上半圓底部圓盤的面積分，...
高等數學格林公式計算星形線面積 請問為什麼被積函式是y積分變數是x
定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積 s ydx 曲線積分格林公式計算星形線面積x acos 3t,y asin 3t.用格林公式求星型線 x acos t,y asin t的面積.s 1 2 xdy ydx 0,2 1 2 3a cos tsin t 3a sin tcos t dt 0,2 3a 2...