1樓：匿名使用者
c8177f3e6709c93df36a0b06943df8dcd00054a2<\/img>如圖
利用二重積分的幾何意義計算二重積分。
2樓：抹煞陽光
上式的幾何意義是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的體積（0<=z<=1)
球的體積是(4×pi×r^3)/3
積分值就是體積的一半(4×pi×r^3)/6
利用二重積分的幾何意義計算二重積分。 ∫∫（a-sqrt(x＾2+y＾2)）dσ，d：x＾2+y＾2≤a＾2,a>0
3樓：登興有譙水
由二重積分的幾何意義知所求積分是以d為底面，a-√(x＾2+y＾2)為頂的立體的體積
z=a-√(x＾2+y＾2)表示的是以(0,0,a)為頂點的錐面
所以原積分=1/3 πa^3
4樓：尋振華孟裳
分成兩部分計算：∫∫b
dσ表示一個圓柱的體積，圓柱的底圓為x²+y²≤a²，高為b，因此體積為：πa²b
∫∫√(x²+y²)
dσ表示一個圓柱中挖去一個圓錐的體積，圓錐高為a，因此這部分體積為：(2/3)πa³
最終本題結果為：πa²b-(2/3)πa³【數學之美】團隊為你解答，如有疑問請追問，如果解決問題請採納。
二重積分 **坐等大神利用二重積分的性質及幾何意義，指出下列二重積分的值
5樓：匿名使用者
設3-那個＝z，那麼得到(3-z)2 x2 y2＝4，是個半球面，球心003，下半球，而定義域表示一個圓，所以得到的是個圓柱體挖去一個球的體積
利用二重積分的幾何意義，不經計算直接給出下列二重積分的值
6樓：樂雅彤戚暎
這個二重積分表示的是以圓
x∧2+y∧2=1
為底，高為
1的圓柱體的體積
7樓：線曉絲介旺
上式的幾何意義是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的體積（0<=z<=1)
球的體積是(4×pi×r^3)/3
積分值就是體積的一半(4×pi×r^3)/6
利用二重積分的幾何意義計算二重積分。 ∫∫（sqrt(1-x＾2-y＾2)）dσ，d：x＾2+y＾2≤1
8樓：暗香沁人
幾何意義表示一個單位球的上半球的體積，
單位球的體積是4π/3,
上半球的體積＝2π/3
9樓：匿名使用者
這個的幾何意義就是一個單位球的上半球的體積，單位球的體積是4π/3,當然就是2π/3了
10樓：匿名使用者
哦 原來是這樣 三四樓的是對的，d表示底面積，f（x）表示上曲面x^2+y^2+z2=1表示一個球
11樓：流星譽
∫∫（sqrt(1-x＾2-y＾2)）dσ=2
12樓：七字詠歎調
這區域應該是個單位圓。把圖畫出來，當然可以直接得。
這種題應該是比較基礎的了
利用二重積分的幾何意義，說明下列等式的正確性
13樓：匿名使用者
二重積分的幾何意義是：是求以區域d為底面，以被積函式為頂部曲面的柱形體的體積。
本題中，被積函式是以原點為中心，半徑為a的半球面，其體積為球體的一半，即 2/3πa^3。可見是正確的。
利用二重積分的幾何意義求dxdy其中DXY2X
被積函copy 數f x,y 呢?如果認定bai被積函式f x,y 1,那麼二重積分所表示的du幾zhi何意義就是 以圓 x 1 2 y2 1為底,高dao度為1的圓柱體的體積。因為積分割槽域d x2 y2 2x,實質上就是圓 x 1 2 y2 1及其內部。圓柱體的體積為 v sh r2 h 12 ...
第2題如何使用二重積分性質計算,利用二重積分的性質估計下列積分的值求第二題第二小題的解答
第一題用廣義的極座標這個是高數書上打星號的x a乘餘弦 y b乘正弦但是還要乘個雅克比行列式正如極座標中乘p一樣詳見高數第五版p95 第二題先求出積分割槽域d再利用曲面積分即可 利用二重積分的性質估計下列積分的值 求第二題第二小題的解答 被積函式f x,y 1 x y 2 16 1 2 由於0 x ...
二重積分問題，一個二重積分問題！！！！！！！！
因為這是一個二bai重積分，也du 就是對一個區域的 zhi積分。而x 2 y 2 4只是區域dao的邊界版，是一條曲線，如果將權x 2 y 2 4直接代入計算，就相當於忽略了在x 2 y 2 4範圍內的所有點。注 如果這道題改為曲線積分 x 2 y 2 dl，積分域l x 2 y 2 4，則可以把...