1樓：匿名使用者
^^先考慮正數a的1/m次冪,令a^(1/m)=t兩邊乘m次方,得[a^(1/m)]^m=a^(m/m)=a=t^m∴t=m次根號a
即a^(1/m)=m^√a
兩邊再乘n次方,得a^(n/m)=(m^√a)^n=m^√(a^n)
分數指數冪的意義，怎麼理解它？為什麼a^（m/n）=a的n次方的m次方根？ 50
2樓：不是苦瓜是什麼
分數指數冪是正分數指數冪和負分數指數冪的統稱。
分數指數冪是一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法，是高中代數的重點。
證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
3樓：匿名使用者
^^證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
正分數指數冪a的m/n次冪，n為何要大於1
4樓：**ile龍
n相當於開幾次根，最小開一次根，n還是大於一的整數
分數指數冪：a的（n/m）次方中，a必須大於0的原因？？
5樓：匿名使用者
你的問題的題目中 n 和m寫反了, 不過還好, 不影響答題人的理解.
首先，討論的前提是， m/n 已經是最簡分式。
a的（n/m）次方中，a必須大於0
這個命題是對全部 n 和m 而言的, 對n是奇數的情況, a 是可以小於0的
例如 (-8)^(1/3) = -2
也就是隻要 n是奇數,那麼就不要求 a 必須大於0
當n是偶數時, a 必須大於0
所謂的無意義, 就是你所敘述的 「以n為根指數的根號下a^m而言」。
當 「以n為根指數的根號下a^m而言的」式子無意義時，a^（m/n）本身也就自然而然地無意義了。
其實說白了，對於任何一個式子，當構成這個式子中的一部分無意義、不可求時，那麼整個式子也就自然而然地無意義不可求了。
區域性無意義， 那麼整體就無意義。
不存在 「區域性無意義 而整體有意義」 的思維邏輯。
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補充; 有點明白你的意思了, 我上面的回答是就 n/m 是最簡分式而言的. 看來你的問題 還包括了 m/n 不是最簡分式的情況
就象加減乘除四則運算中先乘除後加減,有括弧先算括弧 的道理 一樣, 指數運算也有先後順序的
例如, 底數是 -1, 冪為 1/2 或 2/4, 這種情況要先算冪, 好比 2/4 處於括弧中,要先把 2/4 算成 1/2, 然後 兩者就都無意義了
但是, 如果寫成 4次根號下 -1 的平方, 那麼這就相當於 -1的2次方 處於括弧中, 這個式子就有意義了.
總結;a^(m/n) 要先算 冪, 把 m/n 化成最簡分式
n次根號下 a^m , 要先算 a^m , 之後再開 n 次方
寫法不同, 相當於括弧的位置不同, 計算順序就不同. 對計算順序明晰後, 你就能自己繼續往下回答你自己的問題了
分數指數冪是怎麼推來的 10
6樓：匿名使用者
分數指數
冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式，
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2
一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方重點：1、分數指數冪的含義的理解。
2、根式與分數指數冪的互化。
3、有理指數冪的運算性質。
分數指數冪中，書上定義，a的（m/n）次方，其中a為什麼＞0？如果a是負數怎麼算？
7樓：匿名使用者
課本上很多定義到了以後都是會被推翻的,但現在卻能讓大家把複雜的題目簡單化。但請一切還是以題目為基準。
首先，a是可以小於0的，也可以等於0
舉例：0先平方等於0，再開根號還是等於0
-1先平方等於1，再開根號等於1或-1
其次，在底數不滿足大於零或不為實數的情況下，請不要把指數進行化簡。就以（-1）的（2/4）次方為例，實數解為1或-1，如化簡，則為（-1）的（1/2）次方，在實數範圍內無解。
但在a>0且只考慮實數範圍的情況下，是可以進行化簡的。當然，如果說書上沒有提這條定律，還請不要用
8樓：匿名使用者
以後會擴充數的範圍，在複數（不是負數）範圍內：根號下-1=i ；然後這些題目就可以隨意做了，順序是沒有關係的，得出來的結果是一樣的。
同意：回答者： cxy2304 的回答，建議採納，特別是第一句，意義很大，知識是漸漸漲的，站的高度不同，對問題的看法也不同。但是有一些我還是想改正的。
首先，a是可以小於0的，也可以等於0。 這句我不知道對不對，如果考慮到任何數除以0沒有意義的話，那麼a不能等於0。因為如果a等於0，如果指數是負數，那麼a就是分母了，沒有意義。
但是如果說一個數除以0 是無窮大，那麼那句話就是對的。
分數指數冪的底數一定要大於零嗎？
9樓：匿名使用者
來自英語牛人團，望採納一下，謝謝你了哦！
10樓：魏蜀吳
正以並不迂迴的 直線距離 被郵寄
我擁有著一雙 擁有著荷蘭傳統彩繪風的木鞋我以為應該適合 我以為應該的那一個你
有些事是只能在心裡美麗
屋簷上那行蹤飄忽 腳步躡手躡腳的好奇
11樓：李佳龍
不一定啊，只有分母為偶數的時候就必須為正數了。
例如: (-8)的三分之一次冪，結果是-2； -8的二分之一次冪就不存在。
分數指數冪擴充套件：
分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式，
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2
一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方重點：1、分數指數冪的含義的理解。
2、根式與分數指數冪的互化。
3、有理指數冪的運算性質。
難點：1、分數指數冪概念的理解。
2、有理指數冪的運算和化簡
一個數的分數次方怎麼計算？
12樓：匿名使用者
一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方。
一個數的分數次方指的是：一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的
分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法。
分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式。
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2
一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方證明：am/n = ( am) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( am) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
am = bn
am/n= am(1/n) = ( bn)(1/n) = b = am開n 次方
即 am/n = ( am) 開n 次方
13樓：demon陌
一個數的分數次方等於這個數的分子次乘方後開分母次方。如八的三分之二次方就是8^(2/3)=³√(8²)=³√64=4
分數指數冪是一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法，是高中代數的重點。
有理指數冪的運算和化簡：
第一步是找同底數冪，調換位置時注意做到不重不漏，接著就是合併同類項，同底數冪的相乘，底數不變，指數相加，相除的話就是底數不變，指數相減。同底數冪相加減，能化簡的合併化簡，不能的按照降冪或升冪排列。
14樓：喬憐雲危資
分數次方
的理解是
分母是根的數
分子是裡面數的方
比如25的3分之2次方
就是3次方根號下25的平方
其他類似
15樓：
分子幾次方就是這個數幾次方，分母是多少就是開幾次根號，例如8^(1/3)=3次根號(8)=3次根號(2×2×2)=2望採納
16樓：定玉枝哈月
一個數的分數次方，等於這個數（分數的）分子次方，再開（分數的）分母次根。
例如2的4/2次方，即2²，等於2四次方=16，開2次方根等於4.
17樓：李虎承
把分數指數化為根來計算
比如：2^1.5=2^(3/2)=2次根號下(2^3)=根號8=2√2
望採納 謝謝
18樓：拓跋秀榮鞏寅
分數的分子和分母同時開方，但要主要正負，
19樓：文君復書
用公式a^n/m=nv(a^m)=
比如3^（2/3)=3次根下3^2=3次根下9
20樓：純哥
4^0.75=4^(3/4)=開4根號(4^3)＝(4^3)^(1/4)=2.828427125
4^3/4==(4^3)/4=16
明白了嗎？
一個根號2是2的幾次冪 為什麼？專業人士回答！
21樓：光輝
一個根號
2是2的1/2次冪。
分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。分數指數冪是根式的另一種表示形式，即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2，一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方。正數的正分數指數冪的意義是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n屬於正整數，n>1）。0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義。
擴充套件資料
對於α的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性，q和p都是整數，則如果q是奇數，函式的定義域是r;如果q是偶數，函式的定義域是[0,+∞）。當指數α是負整數時，設α=-k，則顯然x≠0，函式的定義域是（－∞，0）∪（0,+∞）。
因此可以看到x所受到的限制**於兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那麼我們就可以知道：α小於0時，x不等於0、α的分母為偶數時，x不小於0、α的分母為奇數時，x取r。
22樓：麻木
根號2是2的二分之一次冪。
因為設2的1/2次方=x，則x=2的(1-1/2)次方=2的1次方÷2的1/2次方，即x=2÷x，x²=2。顯然x>0，所以x=根號2。
若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。冪的前提是「同底」，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式，如：(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底數就是一個二項式(2x+y)。
23樓：我叫神馬猥瑣男
一個根號2是2的2分之1次冪。
2的2分之1次方就是根號2.
2的3分之1次方就是3次根號2.
2的5分之1次方就是5次根號2.
正數的分數指數冪的意義與負整數冪的意義相同。即a的n分之m次方a的負n分之m次方分之一，是啥意思
證明a m n a m 開n 次方 a 0,m n z且n 1 證 令 a m 開n 次方 b 兩邊取 n次方，有 a m b n a m n a m 1 n b n 1 n b a m 開n 次方 即 a m n a m 開n 次方 a m n 1 a m n 分數指數冪的意義和公式表達是什麼？意...
負數的分數指數冪如果指數分子分母都是偶數應該怎麼算
首先，負數當然是有指數冪的，就好比 3，會有2次冪，3次冪，2次冪，1 3次冪等等 所以負數的指數冪是客觀存在的。不能說沒有。但是我們研究指數函式 記住，只是說研究函式 時，只研究正數 不等於1 的各種底數的指數函式。對於負數為底數的指數冪，先判斷是否存在，然後在轉化為正數為底數的指數冪來研究，所以...
把下列根式寫成分數指數冪的形式，把下列根式寫成分數指數冪的形式
九的二分抄之三次方，二分之 三的二bai分之一次方 補充du 希望沒理解錯意思zhi 第二個有歧義啊 dao到底三是在根號裡不？追問 將下列各根式寫成分數指數冪形式 根號a4的七次方。追問 希望沒理解錯意思 第二個有歧義啊 到底三是在根號裡不？答 是阿。回答 沒看懂 補充 你用數字行不 追問 將下列...