1樓：匿名使用者
發散。如果下限不是0，那麼利用阿貝爾判別法或者狄利克雷判別法都可以很輕鬆地知道其收斂。
現在下限是0，那麼不妨把這個式子拆成2部分，一部分是e到正無窮，另一部分是0到e，
前一部分是收斂的只要判斷後一部分即可。
讓e取在0的附近，那麼此時積分割槽間就在0附近了運用無窮小量的代換把e^x代換為x+1，然後積分之後得到ln(e/(e+1))-ln(0/(0+1))顯然是發散的。
判斷反常積分的收斂有哪幾種方法？
2樓：麻木
判斷反常bai
積分的收斂有比較判du別zhi法和cauchy判別法。
定積分的積dao分割槽間版
都是有限的，被積函式都權
是有界的。但在實際應用和理論研究中，還會遇到一些在無限區間上定義的函式或有限區間上的無界函式，對它們也需要考慮類似於定積分的問題。因此，有必要對定積分的概念加以推廣，使之能適用於上述兩類函式。
反常積分存在時的幾何意義是函式與x軸所圍面積存在有限制時，即便函式在一點的值無窮，但面積可求。
3樓：若初夏不相遇
判斷反常
積分的收斂有四種方法：
1、比較判別
法2、cauchy判別法
3、abel判別法
4、dirichlet 判別法
一 、判斷非負版函式反常積分的權收斂：
1、比較判別法
2、cauchy判別法
二 、判斷一般函式反常積分的收斂：
1、abel判別法
2、dirichlet判別法
三 、判斷無界函式反常積分的收斂：
1、cauchy判別法
2、abel判別法
3、dirichlet 判別法
4樓：7zone射手
這個問題得看具體方式，看收斂和發散，給你例子
5樓：匿名使用者
兩種等價無窮小
提取非零常數
6樓：未知jk識別
這個還要看積分的區間，一個函式對於不同區間的積分，是否收斂是不一定的，比如x的負二次方，在0到1上，和一到正無窮上，積分前者發散，後者收斂
反常積分的斂散性判斷，反常積分，反常積分斂散性判別
嗯。題目裡指出了2是個瑕點，而上限是無窮大。所以呢，這個反常積分上下限都需要用變數a，b去逼近，把反常積分寫成普通積分的極限形式。但是通常不會在一個普通積分裡上下限同時用a,b再取極限，就像這題。所以把它拆成2到3的積分加上3到無窮積分。再第一個積分下限2換成a,a趨於2，第二個積分無窮換成b，再讓...
判斷下列函式收斂性,判斷下列函式收斂性
收斂的 瑕點僅一個x 1 在x趨於1時，求積函式與 x 1 的 1 2 次方等價所以是收斂的 判斷規則 有限點 a處 求積函式與 x a 的p次方等價 其中p 1 即收斂 無窮遠點 處 求積函式與x的q次方等價 其中q 1 即收斂當然本題可以直接積分出來 原函式是 2arctan 根號 x 1 x趨...
判斷下列廣義積分的斂散性，若收斂，求其值
專業的問題需要專業的人士解答，你請教你的數學老師，他會給你很講得明白清楚的。你可以讓高數老師當面手把手教你一下 判斷廣義積分的斂散性，若收斂，計算其值 為了理解這裡，最好的方式是考慮具體數字。比如,y 2y 1 0.我們可將其寫作 dx 1 dx 1 y 0,其中dx表示對x求微分，而非微分元素 這...