急急急急急求高手解答 高二數學試題

2021-03-12 07:26:05 字數 1231 閱讀 7240

1樓:匿名使用者

⑴n=1時2√s1=2√a1=a1+1得dua1=1

n=2時2√zhis2=2√(daoa1+a2)=a2+1,平方可回a2=3

同理a3=5,猜測

an=2n-1

證明:n≥2時,因2√sn=an+1 .即4sn^2=an^2+2an+1

所以4s(n-1)^2=a(n-1)^2+2a(n-1)+1

兩式相減得[an+a(n-1)][an-a(n-1)]=2[(an+a(n-1)]又正數答數列

所以an-a(n-1)=2因此數列是以a2=3為首項,2為公差等差數列

an=3+(n-2)×2=2n-1

n=1時a1=2×1-1=1

所以an=2n-1

也可用數學歸納法證明

(2)bn=1/an*a(n+1)=1/[(2n-1)(2n+1)=1/2×[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

bn=1/2×[1-1/3+1/3-1/5+.....+1/(2n-1)-1/(2n+1)]

=1/2×[1-1/(2n+1)]

=1/2-1/2(2n+1)]<1/2.

2樓:怪盜基鼠

a1=1

a2=3

a3=5,an=2n-1

證明:n≥2時,因2√sn=an+1 .即4sn^2=an^2+2an+1

所以4s(n-1)^2=a(n-1)^2+2a(n-1)+1

兩式相減得[an+a(n-1)][an-a(n-1)]=2[(an+a(n-1)]又正數數列

所以an-a(n-1)=2因此數列是以

回a2=3為首項,2為公差等答差數列

an=3+(n-2)×2=2n-1

n=1時a1=2×1-1=1

所以an=2n-1

(2)bn=1/an*a(n+1)=1/[(2n-1)(2n+1)=1/2×[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

bn=1/2×[1-1/3+1/3-1/5+.....+1/(2n-1)-1/(2n+1)]

=1/2×[1-1/(2n+1)]

=1/2-1/2(2n+1)]<1/2.

3樓:匿名使用者

直接帶入求出前三項,然後再求後邊的!

4樓:深閨男紙

愛旅bai遊du的zhi學dao生回黨答

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