1樓:zzllrr小樂
不能,可以舉反例:
a=1 1
2 2b=
2 01 -1
a+b=
3 13 1
顯然|a|=0
|a+b|=0
但|b|=-2不為0
設a、b都是n階方陣,若ab=0(0為n階零矩陣),則必有
2樓:匿名使用者
則必有a和b的行列式都等於0。
ab=零矩陣
則r(a)+r(b)≤n,
而ab=零矩陣時,a,b可以都不為零矩陣,故r(a)>0,且r(b)>0
所以版r(a)所以a和b的行列式都等於權0。
3樓:116貝貝愛
結果為:
解題過程如下:
矩陣分解是將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性內的若容幹矩陣的和或乘積 ,矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
假設m是一個m×n階矩陣,其中的元素全部屬於域k,也就是實數域或複數域。其中u是m×m階酉矩陣;σ是m×n階實數對角矩陣;而v*,即v的共軛轉置,是n×n階酉矩陣。
這樣的分解就稱作m的奇異值分解 。σ對角線上的元素σi,i即為m的奇異值。常見的做法是將奇異值由大而小排列。如此σ便能由m唯一確定了。
4樓:關羽的那些事兒
|應該是來b。
1:a、b都是n階方陣自,所以可
以推匯出ab亦是一個n階方陣。
2:ab=0,可以得到|ab|=0,即r(ab)一個滿秩的方陣。
3:ab不滿秩,則可以推得a、b中至少有1個不滿秩。
4:所以|a|=0或|b|=0
5樓:琪琪大武當
選b,因為ab=0得|ab|=0,又|ab|=|a||b|所以選b
6樓:匿名使用者
解:因為ab=iaiibi
所以iai=0 或 ibi=0
ab=o,則a,b行列式的值是都為0還是隻有
7樓:匿名使用者
則|||若ab=0,則|a||b|=|ab|=|o|=0,所以|a|=0或|b|=0,即兩個行列式至少有一個為專0,但不保證都為0。屬
如果ab=0且a與b都是非零矩陣,則兩個行列式都為0。反證法,若|a|≠0,則a可逆,在ab=0兩邊左乘a的逆矩陣可得b=0,矛盾,所以|a|=0。同理可證|b|=0。
8樓:tthy的春天
齊次方程組係數行列式|a|不為0 方程組的解行列式|b|也不為0
若(a-a*e)的行列式為零,(b-b*e)的行列式為零,則((a+b)-(a+b)*e)的行列式是否為零,請證明謝謝
9樓:匿名使用者
問題是矩陣的行列式的計算吧!一般矩陣a和矩陣b的相應的行列式值|a|和|b|及|a+b|是不滿足|a|+|b|=|a+b|關係的。因此|((a+b)-(a+b)*e)|=0不一定能成立。
10樓:匿名使用者
隨便bai舉個反例:
取 a=0,.b=0,
a=1 0
0 0
b=0 0
0 1
則du a-a*e 的行zhi列dao式專為屬0, b-b*e 的行列式為0,但
(a+b)-(a+b)*e=e 其行列式不為0!
11樓:匿名使用者
你搞錯一個問題:du
a的特徵值為zhi
λdao,專那麼aa^2+ba+ce的特徵值為aλ^2+bλ+c但a的特徵值為λ1,b的特徵值為λ2,並屬不能推匯出a+b的特徵值為λ1+λ2
一般來說a,b具有這樣一個性質的一個充分非必要條件是a,b可交換。
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