1樓:望月伏筆
複數z=m-i(m∈r,i為虛數單位),
(1+i)(m-i)=m+1+(m-1)i,∵(1+i)z為純虛數,∴m=-1,
z=-1-i,
∴|z|=
(?1)
+(?1)=2
.故答案為:2
已知複數z=(m-1)(m+2)+(m-1)i(m∈r,i為虛數單位).(1)若z為純虛數,求m的值;(2)若複數z在
2樓:小小小聖手
(1)若z為純虛數,則
(m?1)(m+2)=0
m?1≠0
,解得m=-2;
(2)若複數z在複平面內對應的點位於第四象限,則(m?1)(m+2)>0
m?1<0
,解得m<-2;
(3)若m=2,則z=4+i,
a+bi=4+i+i
4+i?1
=4+2i
3+i=(4+2i)(3?i)
(3+i)(3?i)
=14+2i
10=75+1
5i,∴a=7
5,b=15,
故a+b=85.
已知複數z=(m2?m?2)+(m2+m)i1+i(m∈r,i是虛數單位)是純虛數.(1)求m的值;(2)若複數w,滿足|w-z|=
3樓:猴誑翱
(1)∵複數baiz=(m
?m?2)+(m
+m)i
1+i=[(m
?m?2)+(m
+m)i](1?i)
(1+i)(1?i)
=2m?2+(2m+2)i
2=(m2-1)du+(m+1)i是純虛數.zhi∴dao
m?1=0
m+1≠0
,解專得m=1.
∴m的值是1.
(2)由(1)可知:屬z=2i.設w=a+bi(a,b∈r).∵|w-2i|=1,∴
a+(b?2)
=1,∴a2+(b-2)2=1,(*)
∴|w|=a+b
=1?(b?2)+b=
4b?3
.由(*)可知:(b-2)2≤1,1≤b≤3.
4b?3≤9
=3.∴|w|的最大值為3.
已知i是虛數單位,mR,zmm1m22m
i bai z m m 1 m2 2m 3 i 為純虛數,du m m?1 0 m 2m?3 0 求得m 0.zhi ii z所對應的點在第四象dao限版 m m?1 0 m 2m?3 0 解得 3 iii 權當m 2時,z 2 5i 是關於x的方程x2 px q 0的一個根,2 5i 2 p 2 ...
已知z1,z2是複數,定義複數的一種運算為z1z
由z1 2 i且抄z1?z2 3 4i,若 襲z1 baiz2 根據給出的定義運du算,則zhiz dao 3 4i 2 i 3 4i 2?i 2 i 2?i 10 5i 5 2 i 此時 z z 5,與 z1 z2 矛盾.若 z1 z2 根據給出的定義運算,則z2 3 4i 2 i 1 3i.此時...
若3 2i（i為虛數單位）是關於x的方程x2 px q 0（p，q R）的根，則q的值為
3 2i i為虛數單位 是關於x的方程x2 px q 0 p，q r 的一個根，3 2i i為虛數單位 是關於x的方程x2 px q 0 p，q r 的另一個根，q 3 2i 3 2i 13 故答案為 13 若關於x的實係數一元二次方程x2 px q 0有一個根為3 4i i是虛數單位 則實數p與q...