第5題為什麼選B啊。怎樣判斷是否是二元函式的全微分

2021-03-04 05:01:36 字數 1011 閱讀 5235

1樓:

根據鏈式copy法則判斷,要想使全微分bai,有一個性質,du=pdx+qdy;偏du

zhip/偏y=偏q/偏x,也就是二階導數不管求導次序

dao如何總是相等的,所以你算一下』偏p/偏y=偏q/偏x『是否相等就能判斷是否是全微分。等你以後學了旋度神馬的,這些就可以融會貫通了。純手打,不懂再問

二元函式全微分為什麼要這樣定義,是不是有許多優秀的

2樓:王鳳霞醫生

(1)e=c/a=√3/2,則 a2-c2=(4c2/3)-c2=c2/3=b2,即 c=√3b,a=2b;

直線 ab 到原點的距離是 ab/√(a2+b2)=2b/√5;按題意有 2b/√5=4/√5,所以 b=2;從而 a=4;

橢圓方程 (x2/16)+(y2/4)=1;

(2)將 y=kx+1 代入橢圓方程中 (x2/16)+[(kx+1)2/4]=1,整理得:(1+4k2)x2+8kx-12=0;

上列方程的兩根即 e、f 點橫座標 xe、xf,xe+xf=-8k/(1+4k2);

按題意 e、f 兩點到圓心 b(0,-2) 的距離相等:xe2+(ye+2)2=xf2+(yf+2)2

即 xe2-xf2=(kxf+1+2)2-(kxe+1+2)2 → xe+xf=-k[k(xe+xf)+6] → xe+xf=-6k/(1+k2);

所以 -8k/(1+4k2)=-6k/(1+k2),4(1+k2)=3(1+4k2),k2=1/8;k=±√2/4;

二元函式全微分的問題

3樓:楊必宇

^直接用全微分的性質。

du = pdx + qdy。

p對y的偏導數 = q對x的偏導數。

(f(x) - e^x)cos y = -f'(x)cos y。

f'(x)+f(x)=e^x。

4樓:問舒晏高興

平面直角座標系的距離公式。

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