1樓:科技園
對方程z = f(y/x,x+2y)
的兩端求
微分,得版
dz = f1*[(xdy-ydx)/x2]+f2*(dx+2dy)= [-(y/x2)f1+f2]dx+[(1/x)f1+2*f2]dy,
得到dz/dx = -(y/x2)f1+f2,dz/dy = (1/x)f1+2*f2,
於是權d2z/dxdy = (d/dx)(dz/dy)= (d/dx)[(1/x)f1+2*f2]= [(-1/x2)*f1+(1/x)*[-(y/x2)f11+f12]+2*[(1/x)f21+2*f22]
設z=f(x^2y,x+2y)其中函式f具有二階連續偏導數,
2樓:匿名使用者
z = f(x^2y,x+2y) = f(u,v)
z'x = f'u[2yx^(2y-1)] + f'v = 2yf'ux^(2y-1)+f'v
z'y = f'u[2lnx x^2y]+2f'v
高數偏導題。設z=f(x+y,x-y,xy),其中f具有二階連續偏導數,求dz與∂2z/∂x∂y。
3樓:帷幄致樽
09年考研製題。
dz就是對x和
baiy的偏導du的和。
dz=(
zhif'1+f'2+yf'3)dx+(f'1-f'2+xf'3)dy
∂2z/∂x∂y就是對x求導
dao,在對y求導
∂2z/∂x∂y=f''11+(x+y)f''13-f''22-(x-y)f''23+xyf''33+f'3
設z=xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數,求z對x及對y的偏導
4樓:匿名使用者
複合函式鏈式求導法則,參考解法:
5樓:樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
z=f(x+y,xy)其中f具有二階連續偏導性,求二階偏導數?
6樓:匿名使用者
注意f1,f2仍然是x+y,xy的函式,有複合函式求導
(f1+f2)'y=f11+f12*x+f2+y(f21+f22*x)
=f11+f12*(x+y)+f2+f22*xy
高二數學已知曲線c x m 2 y 3 m
c x 2 4 y 2 1,設l y kx 4,代入上式得x 2 4 k 2x 2 8kx 16 4,整理得 1 4k 2 x 2 32kx 60 0,16 64k 2 15 1 4k 2 4k 2 15 0,k 2 15 4,設m x1,y1 n x2,y2 則x1 x2 32k 1 4k 2 x...
計算二重積分D x 2 y 2 x dxdy,其中D由x 2,y 2x,y x圍城的閉區域
x 2 y 2 x dxdy 0,2 dx x 2 y 2 x dy 0,2 dx x 2 x y y 3 3 0,2 10 3 x 3 x 2 dx 5 6 x 4 x 3 3 0,2 6 d是x型區域 0 x 2，x y 2x x y x dxdy 0，2 dx x，2x x y x dy 0，...
計算二重積分D x 2 y 2 x dxdy,其中D由y 2,y 2x,y x圍城的閉區域老師給的答案是
du d x y x dxdy zhi 0 2 dy y 2 y x y x dx 0 2 19y 24 3y 8 dy 19y 4 96 y 8 dao 0 2 13 6 希望對版你有幫助權 計算二重積分 d x 2 y 2 x dxdy,其中d由x 2,y 2x,y x圍城的閉區域？x 2 y ...