1樓:一水的時光
從流體的
bai角度來看,
散度表示的du是一個場的zhi淨流出量。(*** flow out of a region)
旋度表示的是dao一版個場的旋轉量度。權(rotation of a fluid)
當你取一個場的旋度時(三維的,好理解點),已經把流出量排除在外了。這也正是為什麼curl叫做「旋度」,因為這個量表示的只有旋轉方向的勢強度,已經把淨流出量排除在外。
換句話說,所有場的curl都不會有任何勢的流出。
觀察三維旋度的公式,比如組成部分z上是「dfy/dx-dfx/dy」的形式,也就是「另外兩個分量的導數的差在這個分量方向的度」。由於座標軸x,y,z都是兩兩正交的,因此這個量在任意一個方向都不會有沿著這個方向勢的「流出」。
旋度的方向怎麼判斷
2樓:
在向量場f中的任一點m處作一個包圍該點的任意閉合曲面s,當s所限定的體積δv以任何方式趨近於0時,則比值∮f·ds/δv的極限稱為向量場f在點m處的散度,並記作div f 。
由散度的定義可知,div f表示在點m處的單位體積內散發出來的向量f的通量,所以div f描述了通量源的密度。
散度的重要性在於,可用表徵空間各點向量場發散的強弱程度,當div f>0 ,表示該點有散發通量的正源;當div f<0 表示該點有吸收通量的負源;當div =0,表示該點為無源場。
設有向量場 a(x,y,z)=p(x,y,z)i+q(x,y,z)j+r(x,y,z)k
用行列式來表示的話,若a=ax·i+ay·j+az·k
則旋度rota=(daz/dy-day/dz)i+(dax/dz-daz/dx)j+(day/dx-dax/dy)k
旋度的物理意義
設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近,那麼以閉合曲線l為界的面積也將逐漸減小.一般說來,這兩者的比值有一極限值,記作即單位面積平均環流的極限。它與閉合曲線的形狀無關,但顯然依賴於以閉合曲線為界的面積法線方向且通常l的正方向與規定要構成右手螺旋法則,旋度的重要性在於,可用通過研究表徵向量在某點附近各方向上環流強弱的程度,進而得到其單位面積平均環流的極限的大小程度。
渦旋電場的概念問題,必採納
3樓:聽不清啊
1、渦旋電場
不是放入圓形線圈才產生的。渦旋電場的渦旋方向和感應電流的方向是一致的。
2、若再放一不規則圖形的線圈,渦旋電場的渦旋方向與原來的完全一樣,仍是原來的順時針方向或逆時針方向。
3、圖中細線表示渦旋電場線,粗線表示導線圈。因為渦旋電場的旋度相同,所以兩個半圓中產生的感生電流大小相等,且都是逆時針方向,所以,直徑中兩個相反方向、同樣大小的電流就相互抵消了,直徑中就沒有電流通過。但這並不能表示在直徑處的渦旋電場垂直於直徑。
如一定要說電場方向的話,此時已不再是隻有「渦旋電場」一個電場了,因為渦旋電場的作用,在導體中的自由電子發生定向移動而造成的積聚,已產生了新的電場。正是由於這二個電場同時作用的緣故,所以才會導致直徑中沒有電流通過。
如何證明向量場的旋度的散度恆為0
4樓:留問心
從流體的角度來bai看,
散度du
表示的是
一個場zhi的淨流出量。(*** flow out of a region)
旋度表dao示的是一個場回的旋轉量度。(rotation of a fluid)
當你取答一個場的旋度時(三維的,好理解點),已經把流出量排除在外了。這也正是為什麼curl叫做「旋度」,因為這個量表示的只有旋轉方向的勢強度,已經把淨流出量排除在外。
換句話說,所有場的curl都不會有任何勢的流出。
觀察三維旋度的公式,比如組成部分z上是「dfy/dx-dfx/dy」的形式,也就是「另外兩個分量的導數的差在這個分量方向的度」。由於座標軸x,y,z都是兩兩正交的,因此這個量在任意一個方向都不會有沿著這個方向勢的「流出」。
散度和旋度的物理意義是什麼?
5樓:張牧琛
散度是描述向量場中某一點是發散還是匯聚的,就是這一點的無限小體積元內是進來的向量多還是出去的向量多。旋度是描述向量場中某一點所包含微元在場中的旋轉程度。
6樓:我找不到的晴天
散度的概念
div f=▽·f 在向量場f中的任一點m處作一個包圍該點的任意閉合曲面s,當s所限定的體積δv以任何方式趨近於0時,則比值∮f·ds/δv的極限稱為向量場f在點m處的散度,並記作div f
由散度的定義可知,div f表示在點m處的單位體積內散發出來的向量f的通量,所以div f描述了通量源的密度。
散度的重要性在於,可用表徵空間各點向量場發散的強弱程度,當div f>0 ,表示該點有散發通量的正源;當div f<0 表示該點有吸收通量的負源;當div =0,表示該點為無源場。
靜電場的散度不為零、旋度為零,表明了它是有源無旋場。 靜磁場的散度為零、旋度不為零,表明了他是有旋無源場。
散度可以表示流體運動時單位體積的改變率
旋度的物理意義
設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近,那麼以閉合曲線l為界的面積也將逐漸減小.一般說來,這兩者的比值有一極限值,記作即單位面積平均環流的極限。它與閉合曲線的形狀無關,但顯然依賴於以閉合曲線為界的面積法線方向且通常l的正方向與規定要構成右手螺旋法則,旋度的重要性在於,可用通過研究表徵向量在某點附近各方向上環流強弱的程度,進而得到其單位面積平均環流的極限的大小程度。
關於向量場的散度和旋度，一個向量場的旋度和散度怎麼可以同時為0，舉個例子
電場的散度 c.有可能某些特殊點不為0 這些點上的電荷密度不為0 電場的旋度 回 c.有可能某些特殊答點不為0 這些點上有變化的磁場 磁場的散度 a.處處為0 磁場的旋度 c.有可能某些特殊點不為0 這些點上的電流密度不為0或有變化的電場 熟悉一下麥克斯韋方程組就知道啦！靜電場的散度 c.有可能某些...
什麼是向量場的通量,為什麼一個向量場就要關注通量和環流？
設來向量場由 a x,y,z p x,y,z i q x.y,z j r x,y,z k 給出，其中 p 自q r 具有一階連續偏導數，是場內一有向曲面，n 是 在點 x,y,z 處的單位法向量，則 a nds 叫做向量場a 通過曲面 向著指定側的通量。而 p x q y r z 叫做向量場 a 的...
什麼叫向量的無源區，什麼是無源場，什麼是無旋場，舉幾個具體例子說明下，謝謝了哈
我才上初三，不過我知道向量是平均速度吧。別的就不會了。什麼是無源場，什麼是無旋場，舉幾個具體例子說明下，謝謝了哈 定義 在v內處處都有div u 0的場稱為無源場 field without sources 反之則成為有源場回 field with sources 舉例 恆穩磁 答場是一個無源場，由...