1樓：匿名使用者
設來向量場由 a(x,y,z) = p(x,y,z)i + q(x.y,z)j + r(x,y,z)k 給出，
其中 p、自q、r 具有一階連續偏導數，∑ 是場內一有向曲面，n 是 ∑ 在點 (x,y,z) 處的單位法向量，則 ∫∫a·nds 叫做向量場a 通過曲面 ∑ 向著指定側的通量。而 δp/δx + δq/δy + δr/δz 叫做向量場 a 的散度，記作 div a，即 div a = δp/δx + δq/δy + δr/δz。
通量是標量。通量為正時表示閉合面中有正源，通量為負時表示閉合面中有負源，通量為零時表示閉合面中無源。而 散度是向量，把δp/δx + δq/δy + δr/δz 叫做向量場 a 的散度，記作 div a，即 div a = δp/δx + δq/δy + δr/δz。
為什麼一個向量場就要關注通量和環流？
2樓：匿名使用者
通量對應的封抄閉面積分在微分
裡叫做散度，環流對應的封閉線積分在微分裡叫做旋度。討論一個向量的性質，總是要討論它的散度和旋度是什麼樣子，因為散度和旋度對應的就是有源無源，以及有旋無旋的性質。然後再由邊界條件就可以完全確定向量場的分佈，這個叫做亥姆霍茲唯一性定理。
不討論梯度是因為梯度通常是對標量來說的。
3樓：匿名使用者
課本上寫的，你就認了吧。。。
物理學中，流量，通量，散度的區別。
4樓：匿名使用者
div f=▽·f 在向量場f中的任一點m處作一個包圍該點的任意閉合曲面s，當s所限定的區域直徑趨近於0時，比值∮f·ds/δv的極限稱為向量場f在點m處的散度，並記作div f
由散度的定義可知，div f表示在點m處的單位體積內散發出來的向量f的通量，所以div f描述了通量源的密度。
散度的重要性在於，可用表徵空間各點向量場發散的強弱程度，當div f>0 ，表示該點有散發通量的正源；當div f<0 表示該點有吸收通量的負源；當div =0，表示該點為無源場。
通量和散度是什麼？？
5樓：voo羽落
通量，是表bai示物質分子移動量du的大小zhi，指某種物質在每秒內通dao
過每平方釐內米的假想平面容的摩爾或毫爾數。
散度（divergence）可用於表徵空間各點向量場發散的強弱程度，物理上，散度的意義是場的有源性。當div f>0 ，表示該點有散發通量的正源（發散源）；當div f<0 表示該點有吸收通量的負源（洞或匯）；當div f=0，表示該點無源。
6樓：匿名使用者
通量與散度
：pqr
散度：div,即：單位體積內所產生的流體質量，若div0,則為消失...
xyz
通量：andsands(pcosqcosrcos)ds，因此版，高斯公式又可寫成
權：divadvands
向量場通量計算中有這個式子，怎麼解釋呀？
7樓：匿名使用者
先代入，得原式=∫∫a2ds =a2∫∫ds =a2×表面積 =a2×2πa2 =2πa的4次方。
為什麼說向量空間對數乘是封閉的,為什麼說向量空間對數乘是封閉的封閉運算不是說是對
所謂運算封閉就是在這個運演算法則下,計算的結果還在原來的空間裡 舉個例子 整數集對加減運算都是封閉的 即兩個整數相加的結果還是整數 封閉運算不是說 是對集合內兩個元素的運算嗎?實數應該不屬於向量吧。為什麼說向量空間對數乘是封閉的封閉運算不是說 是對 所謂運算封閉就是在這個運演算法則下,計算的結果還在...
關於向量場的散度和旋度，一個向量場的旋度和散度怎麼可以同時為0，舉個例子
電場的散度 c.有可能某些特殊點不為0 這些點上的電荷密度不為0 電場的旋度 回 c.有可能某些特殊答點不為0 這些點上有變化的磁場 磁場的散度 a.處處為0 磁場的旋度 c.有可能某些特殊點不為0 這些點上的電流密度不為0或有變化的電場 熟悉一下麥克斯韋方程組就知道啦！靜電場的散度 c.有可能某些...
為什麼平面平行於兩個向量，這兩個向量的向量的法向量就是平面的法向量
你說的不嚴謹。一個平面平行於兩個互相不平行的向量，與這兩個向量都垂直的向量是平面的法向量。這在立體幾何裡面是基本定理。你可以理解為這三個向量組成直角座標系。為什麼兩平面互相平行，他們的法向量的向量積不等於零？兩個向量垂直，向量積等於0，兩個平面平行，則他們的法向量也平行，不是垂直。當然向量積不是0 ...