1樓：夏de夭
當然是，因為dimv=dimv*，再具體一些：若取a1，…，an為v的一個基，定義fi（aj）=δij，則f1，…，fn為v*的一個基，從而可以建立v到v*的對映t：t（ai）=fi則t是同構對映
2樓：荻生琬撰
無限維線性空間不可以。
請問群同構和線性空間同構的主要區別有哪些
3樓：匿名使用者
線性空間是特殊的群，群乘法就是向量的加法，而且是可交換的，也就是說向量空間一定是阿貝爾群。向量空間上除了這個乘法或者說加法以外還有和數的點乘，所以說向量空間是特殊的群。群的同構是指一個保持群運算的雙射，如果同構的兩個群都是線性空間，那麼群運算都是向量加法，保持運算就成了保持向量加法，這也就是線性空間同構的定義。
因此線性空間同構就是群同構的特殊情況而已
4樓：寸憶巫馬牧
兩個代數結構之間的同構首先要求它們之間存在一個1-1對應（雙射），並且這個雙射保持相應代數結構上的運算。這個雙射就稱為同構對映。可見同構對映都是1-1對應，不同之處在於它們保持的代數運算互不相同。
群中只有一個運算，通常稱為乘法，故群同構要求存在一個同構對映，它保持乘法。線性空間實際上包含兩個要素：向量的集合v和數域f，運算有兩個：
向量的加法、數域中元素與向量的數量乘法。故線性空間的同構要求相應的同構對映保持向量加法和數量乘法。
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