1樓：網友
雙曲線的性質有：1、取值區域：x≥a，x≤-a或者y≥a，y≤-a；2、對稱性：關於座標軸和原點對稱；3、頂點：a(-
a,0)a』(a,0)aa』叫做雙曲線的實軸，長2a；b(0,-b)b』(0,b)bb』叫做雙曲線的虛軸，長2b等；4、漸近線：橫軸：y=±(b/a)x豎軸：
y=±(a/b)x；5、離⼼率：e=c/a取值範圍：（1，+∞6、雙曲線上的⼀點到定點的仔逗距離和到定直線(相應準線)的距離的⽐等於雙曲線的離⼼率。
第 1 頁。
雙曲線的性質還有哪些。
1、雙曲線焦半徑公式：
圓錐曲線上任意⼀點到焦點距離。過右焦點的半徑r=|ex-a|；過左焦點的半徑r=|ex+a|
2、等軸雙曲線。
雙曲線的實軸與虛軸長相等，2a=2b e=√2
3、共軛雙曲線。
x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1與(y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1叫共軛雙曲線。
第 2 頁。
1）共漸近線。
2）e1+e2>=2√2
4、準線：x=±a^2/c，或者y=±a^2/c
雙曲線的定義。
1：平⾯內，到兩個定點的距離之差的絕對值為常數2a（⼩於這兩個定點間的距離）的點的軌跡稱為殲罩雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，兩焦點之間的距離稱為焦距，⽤2c表⽰。
2：平⾯內，到給定念改賣⼀點及⼀直線的距離之⽐為常數e（e>1，即為雙曲線的離⼼率；定點不在定直線上）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準線。
第 3 頁。
3：⼀平⾯截⼀圓錐⾯，當截⾯與圓錐⾯的母線不平⾏也不通過圓錐⾯頂點，且與圓錐⾯的兩個圓錐都相交時，交線稱為雙曲線。
4：在平⾯直⾓座標系中，⼆元⼆次⽅程f(x,y)=ax2+2bxy+cy2+2dx+2ey+f=0滿⾜以下條件時，其影象為雙曲線。
2樓：網友
等軸雙曲線的主要性質有：
1、半實軸長=半虛軸長，一般而言是a=b；
2、等軸雙曲線是漸近線互相垂直，半實軸長與半虛軸長相等；
3、等軸雙曲線離心率e=√2；
4、等軸雙曲線漸近線：兩條漸近線 y=±x 互相垂直；
5、等軸雙曲線上任意一點到中心的距離是它到兩個焦點的距離的比例中項；
6、等軸雙曲線飢伏上任意一點p處的切線夾爛鏈攜在兩條漸近線之間的線段，必被p所平分；
7、等軸雙曲線上任意一點處的切線與兩條漸近線圍成三角形的面積恆為常數a^2；
8、等軸雙曲線x^2-y^2=c繞其中心以逆時針方向旋轉喚穗45°後，可以得到xy=a^2/2，其中c≠0。
8、反比例函式y=k/x的影象一定是等軸雙曲線。
雙曲線性質是什麼?
3樓：網友
雙曲線的性質：1、取值區域：x≥a，x≤-a或者y≥a，y≤-a。
2、對稱性：關於座標軸和原點對稱。
3、頂點：a(-a，0)a』(a，0)aa』叫做雙曲線的實軸，長2a；b(0，-b)b』(0，b)bb』叫做雙曲線的虛軸，長2b等。
雙曲線特點：雙曲線的每個分支具有從雙曲線的中心進一步延伸的更直（較低曲率）的兩個臂。對角線對面的手臂，乙個從每個分支，傾向於乙個共同的線，稱為這兩個臂的漸近線。
所以有兩個漸近線，其交點位於雙曲線的對稱中心，這可以被認為是每個分支反射以形成另乙個分支的映象點。
雙曲線共享許多橢圓的分析屬性，如偏心度，焦點和方向圖。許多其他數學物體的起源於雙曲線，例如雙曲拋物面（鞍形表面），雙曲面（「垃圾桶」），雙曲線幾何（lobachevsky的著名的非歐幾里德幾何），雙曲線函式（sinh，cosh，tanh等）和陀螺儀向量空間（提出用於相對論和量子力學的幾何，不是歐幾里得）。
什麼是雙曲線，它有什麼性質？
4樓：桂林先生聊生活
雙曲線的知識點總結頃逗如下：
1、雙曲線的定義：一般的，雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面扮乎飢的兩半的一類圓錐曲線。它還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。
2、雙曲線的分支：雙曲線有兩個分支。當焦點在x軸上時，為左支與右支；當焦點在y軸上時，為上支與下支。
3、雙曲線的頂點：雙曲廳返線和它的焦點連線所在直線有兩個交點，它們叫做雙曲線的頂點。
4、雙曲線的實軸：兩頂點之間的線段稱為雙曲線的實軸，實軸長的一半稱為半實軸。
5、雙曲線的漸近線：雙曲線有兩條漸近線。漸近線和雙曲線不相交。漸近線的方程求法是：將標準方程的右邊的常數改為0，即可用解二元二次的方法求出漸近線的解。
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