1樓：網友
定積分凳塌仔就是一重積分，只是我們平時都不會說一重積分，都只有乙個乙個自變數，平時都只說定積分，遞推到以後還要二重積分。
一重積分(定積分)：只有乙個自變數y = f(x)當被積函式為1時，就是直線的長度(自由度衫絕較大)(a→b) dx = l(直線長度)
被積函式不為1時，就是圖形的面積(規則)
a→b) f(x) dx = a(平面面積)另外，定積分也可以求規則的旋轉體體積，分別是。
盤旋法(disc method)：v = a→b) f²(x) dx圓殼法(shell method)：v = 2π∫(a→b) xf(x) dx
計算方法有換元積分法，極座標法等，定積分接觸得多，不詳說了。
→1/2)[a(θ)dθ =a(極座標下的平面面積)二重積分：有兩個自變數z = f(x，y)當被積函式為1時，就是面積(自由度較大)
a→b) ∫c→棗汪d) dxdy = a(平面面積)當被積函式不為1時，就是圖形的體積(規則)、和旋轉體體積。
a→b) ∫c→d) dxdy = v(旋轉體體積)計算方法有直角座標法、極座標法、雅可比換元法等。
極座標變換：{ x = rcosθ
y = rsinθ
最大範圍：0 ≤ 2π
→h→k) f(rcosθ，rsinθ) r drdθ
2樓：匿名使用者
不是乙個概念的，有區別的額。
對乙個定積分再次積分，等於他本身嗎？
3樓：網友
在指定區間內對乙個函式做定積分的結果是乙個常數，所以對這個定積分再次積分，相當於常數的積分，結果等於這個常數乘以區間長度。
只有當區間長度為1時，再次積分的結果等於這個常數本身。
定積分是什麼意思？
4樓：枕流說教育
定積分的幾何意義如下：幾何意義：被積函式與座標軸圍成的面積，x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，根據cosx在[0,2π]區間的影象可知，正負面積相等，因此其代數和等於0。
定積分的意義有很多，它可以表示乙個圖形的面積，也可以和物理聯絡在一起橡笑首，定積分可以為負值，但如果你要求圖公升衝形的面積，就要用到梁數它的絕對值。
定積分理解注意事項：理解這個含義，需要注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
一題定積分？
5樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
6樓：網友
x^2+4x+9
x+2)^2+5
letx+2 =√5tanu
dx=√5(secu)^2 du
x=+無窮， u=π/2
x=-無窮， u=-π/2
無窮->+無窮) dx/(x^2+4x+9)∫(/2->π/2) √5(secu)^2 du/(5(secu)^2)
5/5) ∫/2->π/2) du
7樓：網友
<-∞dx/(x²+4x+9)]【為書寫簡練，運算過程中積分限都省去不寫，只最後寫出】
dx/[(x+2)²+5]=∫d(x+2)/[(x+2)²+5]=(1/√5)arctan[(x+2)/√5]<-
一重積分和線積分的區別
8樓：
摘要。您好 一重積分和線積分是微積分中的兩個基礎概念，它們之間的區別在於它們的積分物件不同。一重積分又叫定積分，是對一維函式在區間上的積分，它是對某一區間上函式的表現進行的積分運算。
一重積分的結果是乙個數值，表示這個區間上函式的平均值、總和和曲線與x軸之間面積等。線積分則是對於函式在一條曲線上的積分，也稱為路徑積分。線積分的計算是沿著一條曲線對向量場進行積分的過程，積分的結果是乙個向量。
因此，一重積分和線積分的區別在於它們的積分物件不同。一重積分是對一維函式在區間上的積分，而線積分是對向量場沿曲線的積分。
您好 一重積分和線積分是微積分中的兩個基礎概念，它們之間的區別在於它們的積分物件不同。一重積分又叫定積分，是對一維函式在區間上的積分，它是對某一區間上函式的表現進行的積分運算。一重積分的結果是乙個數值，表示這個區間上函式的平均值、總和和曲線與x軸之間面積等敗賀。
線積分則是對於函式在一條曲線上的積分，也稱為路徑積分。線積分的計算是沿著一條曲線對向量場進行積分的過程，喚枯積分的結果是乙個向量。因此察鏈派，一重積分和線積分的區別在於它們的積分物件不同。
一重積分是對一維函式在區間上的積分，而線積分是對向量場沿曲線的積分。
抱歉我不太理解，可否詳細說一下呢？
您好 一重積分和線積分是微積分中的兩個基礎概念，它們之間的區別在於它們的積分物件不同。一重積分又叫定積分，是對一維函式在區間上的積分，它是對某一區間上函式的表現進行的積分運算。一重積分的結果是乙個數值，表示這個區間上函式的平均值、總和和曲線與x軸之間面積等敗賀。
線積分則是對於函式在一條曲線上的積分，也稱為路徑積分。線積分的計算是沿著一條曲線對向量場進行積分的過程，喚枯積分的結果是乙個向量。因此察鏈派，一重積分和線積分的區別在於它們的積分物件不同。
一重積分是對一維函式在區間上的積分，而線積分是對向量場沿曲線的積分。
定積分與二重積分的區別？
9樓：墨曼彤
定積分與二重積積分與三重積分有三個區別：
一、主要觀點：
1、定積分概述：定積分作為積分，是函式f (x)在區間[a，b]內的積分和的極限。
2、二重積分概述：二重積分是空間中二元函式的積分，類似於定積分，以及特定形式和的極限。其實質是求出頂部彎曲圓柱體的體積。多積分被廣泛應用於計算平面切片的表面積和重心。
3、三重積分的概述：三元函式f (x， y，z)區域ω一階連續偏導數，ω任意分成n個小區域，每個小區域的直徑為rᵢ記得(i = 1，2，……n)。
卷記錄δδᵢt | maxᵢ，在每個小f區蘆伍絕(因子ᵢ，η作為乙個永久σf(因子ᵢ，η如果型別當| |t | 0極限存在和唯一的(即無關的選擇分割點ω)；
被稱為極限函式f (x，y，z)地區ω三重積分，記得∫陪姿∫∫f (x，y， z) dv， dv = dxdydz其中。
二、幾何意義：
1、 定積分的幾何意義：表示平面圖形的面積。
2、 二重積分的幾何意義：表示曲面頂柱體的體積。
3、三積分的幾何意義：表示立體的質量。
三、預防措施不同：
1、 定積分注意事項：對於乙個函式，可以有不定積分，但沒有定積分：可以有定積分，但不能有不定積分。
對於連續函式，必須存在定積分和不定積分：如果只有有限個不連續點，定積分就存在。如果有跳轉斷點，那麼函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2、二重積分注意事項：平面區域的二重積分可以推廣到高維空間(有向)表面上的積分，稱為表面積分。
3、三次積分注意：積分函式為1時，密度均勻分佈，為1，質量等於其體積值。當積分函式不為1時，密度分佈不均勻。
定積分、二重積分和三重積分是高等數學中的重要內容，其中，定積分是學習二重積分和三重積分的基礎。
定積分和二重積分的區別和聯絡
10樓：科技科普君
埋輪 定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a，b]上積分和的極限。二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
定積分的注意事項：乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定知液歲積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分，若只有有限個間斷點，則定積分存在，若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
搭睜 二重積分的注意事項：平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
二重積分問題，一個二重積分問題！！！！！！！！
因為這是一個二bai重積分，也du 就是對一個區域的 zhi積分。而x 2 y 2 4只是區域dao的邊界版，是一條曲線，如果將權x 2 y 2 4直接代入計算，就相當於忽略了在x 2 y 2 4範圍內的所有點。注 如果這道題改為曲線積分 x 2 y 2 dl，積分域l x 2 y 2 4，則可以把...
二重積分的乙個問題，二重積分問題？
關於x是奇函式，就是把y看成常數，實在理解不了，就把y看成是1，如z xy，看成z x，就是奇函式，z x 2 y，看成z x 2，就是偶函式，討論關於x是什麼函式，與y無關，討論關於y是什麼函式，與x無關。關於x是奇函式，把y看成常數，積分割槽域關於y軸對稱時，它的積分你可以按照定積分的方法理解，y...
誰能幫我解試一下定積分和微積分中的dx到底是什麼？有什麼用
這東西沒法用 例題 來解釋，需要你自己去體會 簡而言之，dx是表示自變數x的一個非常小的變化 是一個形式，與被積函式f x 乘積共同組成被積表示式 自變數x dx lim x趨於0 x dx 2 o x 因變數y lim delta y趨於0 delta y dy o y xd x 1 2 d x ...