無窮乘積和無窮大有區別嗎？
1樓：炮灰在前進
無窮乘積和禪納大無窮大是兩個不同的概念。
無窮乘積是指乙個形如 $a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots$ 的數列的乘積，其中 $a_n$ 是數列的第賀豎 $n$ 項，$n$ 可以是任意自然數。如果這個乘積存在並且是有限的，則稱這個數列的無窮乘積收斂，否則稱茄寬為發散。
無窮大則是指數列 $a_1, a_2, a_3, \cdots$ 中的乙個極限。如果這個極限是正無窮或負無窮，則稱這個數列是無窮大的。
兩者的區別在於，無窮乘積是數列的乘積，而無窮大是數列中的乙個極限。此外，無窮乘積可以收斂也可以發散，而無窮大則只有在數列的某些項趨於無窮大或無窮小時才有意義。
2樓：關懷社會
無窮乘積數唯毀和無窮大是不同的概念，它們之間有以下區別：
定義不同：無窮乘積是指乙個數的乘山舉積無限增長，而無窮大是指乙個數的值無限增長，但是增長的速度越來越慢，直到最終停止增長。
性質不同：無窮乘積是薯備乙個數的乘積，而無窮大是乙個數的值。
表示方法不同：無窮乘積可以用數學公式表示，而無窮大不能用數學公式表示。
總之，無窮乘積和無窮大是不同的概念，它們之間有明顯的區別。
無窮大與無窮大的乘積是什麼
3樓：小牛仔
可以無窮大，例如n²和1/n相乘為n，可以無窮小，例如n和1/n²相乘為1/n，可以是固定值，例如n和1/n相乘為1，可以發散，例如n和(1/n)(-1)^n相乘為(-1)^n。
例如當x→0的時候，x是無窮小，而1/x²是無窮大，兩者的乘積1/x也是無窮大而不是無窮小。
此外當x→0的時候，x是無窮小，1/x是無窮大，兩者的乘積是極限為1的函式，不是無窮小。
性質
兩個無窮大量之和不一定是無窮大。
有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如常數0就算是有界函式）。
有限個無窮大量之積一定是無窮大。
另外，乙個數列不是無窮大量，不代表它就是有界的（如，數列1，1/2，3，1/3，……
4樓：mono教育
這個是大一高等數學裡的未定式極限問題：
可以無窮大，例如n²和zhi1/n相乘為n可以無窮小，dao例如n和1/n²相乘為1/n可以是固定值，例如n和1/n相乘為1
可以發散，例如n和(1/n)(-1)^n相乘為(-1)^n例如當x→0的時候，x是無窮小，而1/x²是無窮大兩者的乘積1/x也是無窮大而不是無窮小。
此外當x→0的時候，x是無窮小，1/x是無窮大兩者的乘積是極限為1的函式，不是無窮小。
5樓：劉賀
不知道你對這個問題是怎麼想的，無窮大與無窮小實際上還是有數量級的，但這只是表明趨於無窮的速度，說到底還是無窮大或無窮小。
乙個常數乘以乙個無窮大是無窮大，更不用說inf*inf了，當然是inf，但有時，他們的數量級是不一樣的。例如一次函式的inf就小於指數函式的inf。
無限個無窮小的乘積是不是無窮小?
6樓：社會暢聊人生
兩個無窮小的乘積是無窮小，所以無限個無窮小的乘積是無窮小。
反例如下：設函式fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。
fn(x)=x^(n-1) (n-1＜x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x＜+∞
則當n→+∞時，對每乙個自然數n都有fn(x)→0，即fn(x)是無窮小量。但它們的積為f(x)=∏1，∞)fn(x)=1，(0＜x＜+∞
當x→+∞時，函式f(x)也不是無窮小量。所以無窮個無窮小的乘積不一定是無窮小。
1、無窮小量不是乙個數，它是乙個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一乙個常量。
3、無窮小量與自變數的趨勢相關。
4、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
5、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
6、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
7、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
無窮大和無窮小的乘積是多少？
7樓：汽車解說員小達人
可以無窮大，例如n²和1/n相乘為n。
可以無窮小，例如n和1/n²相乘為1/n。
可以是固定值，例如n和1/n相乘為1。
可以發散，例如n和(1/n)(-1)^n相乘為(-1)^n。
任何乙個連續函式f：[0，1] →r都是有界的。 考慮這樣乙個函式：
當x是有理數時，函式的值是0，而當x是無理數時，函式的值是1。這個函式是有界的。有界函式並不一定是連續的。
函式與不等式和方程存在聯絡（初等函式）。令函式值等於零，從幾何角度看，對應的自變數的值就是影象與x軸的交點的橫座標。
從代數角度看，對應的自變數是方程的解。另外，把函式的表示式（無表示式的函式除外）中的「=」換成「<」或「>」再把「y」換成其它代數式，函式就變成了不等式，可以求自變數的範圍。
無限個無窮大的乘積是無窮大嗎?
8樓：見佛有真如
兩個無窮大量的積還是無窮大量。不指明正負，無窮大量定義是絕對值要多大有多大，兩個無窮大乘積，不管正負，絕對值一定是要多大有多大，所以還是無窮大量，至於是正無窮大還是負無窮大，看兩個無窮大因式是否同號。
在數學中，有兩個偶爾會用到的無限符號。
的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。某一正數值表示無限大的一種公式，沒有具體數字，但是正無窮表示比任何乙個數字都大的數值。 符號為+∞，同理負無窮的符號是-∞。
設函式f(x)在x0的某一去心鄰域。
內有定義（或|x|大於某一正數時有定義）。如果對於任意給定的正數m（無論它多麼大），總存在正數δ（或正數x），只要x適合不等式0<|x-x0|<δ或|x|>x,即x趨於無窮)，對應的函式值f(x)總滿足不等式|f(x)|>m，則稱函式f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮大。
無窮個無窮小的乘積是無窮小嗎？
9樓：小雪老師
你好 很高興可以為你解答 我是小雪老師 據我瞭解不是的都會存在無窮多個無窮小還沒來得及達到0，故而總乘積也不一定是無窮小。
提問。能不能具體點，比如說舉個例子。
無限個無窮小乘積還是無窮小嗎？
10樓：靜水流深光而不耀
你之所以無法理櫻稿解為何無限個無窮小。
乘積不一定是無窮小是因為你沒搞清這兩點。
1.無窮小不是乙個數，而是在某個微小鄰域。
內極限值為0的函式。
2.無限個無窮小，不是很多個無窮小，很多個到無窮個是量變到質變的過程。
參考有限個無窮小之積仍然是無窮小的證明，可以發現，當從並頌改有限到無限的時候，我們無法對α進行定義，故而也找不到符合條件的鄰域使得無窮個無窮小乘積為無窮小成立。
你也可以這樣理解，這無窮個無窮小中並不全是同階的無窮小，而無窮小的階表徵了無窮小趨近於0的快慢，故而在任意絕判時刻，都會存在無窮多個無窮小還沒來得及達到0，故而總乘積也不一定是無窮小。
11樓：乙個人郭芮
0乘以0得到的結果。
當然還是0那麼無廳隱窮多個無窮小相乘。
得到扮燃廳的就更加是無窮小段純。
而無窮多個無窮小相加。
就是極限值不能確定的了。
無窮多個無窮小的乘積為什麼不一定是無窮小？
12樓：小熊帶你打遊戲
無窮小的性質是：1、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
2、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
3、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
4、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
5、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
6、無窮小量不是乙個數，它是乙個變數。
7、零可以作為無窮小量的唯一乙個常量。
8、無窮小量與自變數的趨勢相關。
例題如下無窮小指的是數學分析中的乙個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。
無窮小量是以0為極限的函式，而不同的無窮小量收斂於0的速度有快有慢。因此兩個無窮小量之間又分為高階無窮小 ，低階無窮小，同階無窮小，等價無窮小。
無限個無窮小的乘積是不是無窮小?
13樓：生活小達人
是的。兩個無窮小的乘積是無孫雹窮小，所以無限個無窮小的乘積是無窮小。無窮小量是數學分析中的乙個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。
無窮小量即以數0為極限的變數，無限讓鋒接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
性質：1、無窮小量不是乙個則滑帆數，它是乙個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一乙個常量。
3、無窮小量與自變數的趨勢相關。
4、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
5、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
6、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
7、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
兩個無窮大的和是無窮大嗎，兩個無窮大的數之和一定是無窮大嗎？兩個無窮小的數之和一定是無窮小嗎？
兩個無窮大量之和不一定是無窮大。若自變數x無限接近x0 或 x 無限增大 時，函式值 f x 無限增大，則稱f x 為x x0 或x 時的無窮大量。例如f x 1 x 1 2是當x 1時的無窮大量，f n n 2是當n 時的無窮大量。無窮大量的倒數是無窮小量。應該特別注意的是，無論多麼大的常數都不是...
電機線圈跟外殼電阻無窮大，正常嗎
不正常。電機線圈跟外殼電阻無窮大是很罕見的，電機的一個棘手問題就是絕緣，一般380v電機能有幾十兆歐姆絕緣電阻就很不錯了，通常380v電機絕緣電阻大於0.5m算合格。測得的絕緣電阻為無窮大可能是測試方法不對，用萬用表是測不了絕緣電阻的，因為它的測試電壓太低，用500v搖表測出的數值才是真實值。主要作...
高等數學數學重要極限，無窮大能用嗎？如圖
重要極限的x可以趨於0，也可以趨於無窮大，這要看你怎麼寫這個表示式了，如果公式是趨於零的，你可以換元，換成1 t,此時t趨於無窮大，就好了，懂把 當然不能，當x無窮大時，sinx總是小於等於1的，一個常數除以無窮大極限是0 不行。因為sinx的範圍僅限於 1到1，分母x趨於無窮的時候，易得出下面的極...