1樓：
在矩形中，長寬以及對角線都是整數意味著，在由長（昌蘆a）寬（b）和對角線（c）構成的直角三角形中，a^2+b^2=c^2且a,b,c均為正整數。
所以a,b,c滿足a=k(m^2-n^2),b=2kmn,c=k(m^2+n^2)（其中k,m,n均為正整數）
所以矩形面積為s=ab=2k^2*mn*(m-n)*(m+n)
1.若m,n除以3餘數相同，即m≡n(mod 3)，則m-n必能被3整除，又因為m,n,(m-n),(m+n)其中至少有乙個是偶數，所以s能被12整除；（包含餘數對為<0,0>,<1,1>,<2,2>耐亂帶）
2.若m,n分別除以3後，餘數之和為3或0，則(m+n)必能被3整除，又因為m,n,(m-n),(m+n)其中至少有乙個是偶數，所以s能被12整除；（包含餘數對為<1,2>,<2,1>）
3.若m,n中有乙個除以3餘0，則m和n中有乙個必能被3整除，又因為m,n,(m-n),(m+n)其中至少有乙個是偶數，所以s能被12整除；（包含餘數有乙個為0的所有情況）
上面三種情況包含了所有餘陪陪數的情況。
綜上所述，s總能被12整除，所以這個矩形的面積必為12的倍數。
2樓：匿名使用者
長寬高分別為a，b，c，所以a^2+b^2=c^2。由a，b，c都為整野早培數，可以從最小的整數開始代入計算，頌唯符合條件的為a=4,b=3,c=5(勾股定理睜遊)或者它們的整數倍。
長方形的面積=a*b=12（或者12的整數倍）
已知長方形的長是寬的2倍,對角線長10釐公尺,求長方形面積
3樓：亞浩科技
設寬為2x釐公尺，長為x釐公尺。
由對角線與長和寬構成直角三角形，由勾股定理得。
2x)^2+x^2=10^2
4x^2+x^2=100
5x^2=100
x^2=20
長方形面積為。
s=2x*x=2x^2=2*20=40平方釐公尺。
答：長方形面積為40平方釐公尺。
乙個長方形的長是寬的兩倍,其對角線的長是5釐公尺,則它的面積是
4樓：世紀網路
設：寬為x,則長為2x.
寬的平方+長的平方=對角線的平方。
即x*x+4x*x=5*5
可得x=根號5（不好意思，無法顯示根號5,則面積=根號5*2倍的根號5=10cm
已知長方形的長是寬的2倍,對角線長10釐公尺,求長方形面積
5樓：盈康樂惲琳
解：設寬為2x釐公尺，長為x釐公尺。
由對角線與長和寬構成直角三角形，由勾股定理得。
2x)^2+x^2=10^2
4x^2+x^2=100
5x^2=100
x^2=20
長方形面積為。
s=2x*x=2x^2=2*20=40平方釐公尺。
答：長方形面積為40平方釐公尺。
乙個長方形的長是寬的兩倍,其對角線的長是5釐公尺,則它的面積是
6樓：棟瀾庹若英
設：寬為x,則長為2x.寬的平方+長的平方=對角線的平方散陵敏即汪答x*x+4x*x=5*5可得x=根號5（不好意思，無法衝枝顯示根號5,則面積=根號5*2倍的根號5=10cm
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