1樓：網友
1,平面外直線和平面內的一條直線平行由平面外直線平行於這個平面。這是由線線平行到線面平行含皮。
2,一條直線平行於乙個平面，過這條直線的平面和已知平面相交，則這條直線平行於兩個平面的交線，這是線面平行到線線平行。
3,乙個平面內的兩條相交直線分別和另乙個平面平行，則這兩個平面平行，這是線面平行到面面平行。
4,兩個平面平行，第三個平面和它們相交，則交線平行，這是面面平行到線面平行。
在具體運用中缺茄可根據題設條件進行相互轉化。
5,一條直線和平面內的兩條相交直線都垂直，則這條直線和這個平面垂直。這是由線線垂直到線面垂直。
6,一條直線和乙個平面垂直，則這條直線和這個平面內的所有直線都垂直，這是由線面垂直到線線垂直。
7,一條直線和乙個平面垂直，則經過這條直線和平面和已知平面垂直，這是由線面垂直到面面垂直。
8,兩個平面互相垂直，其中乙個平面內的一條直線垂直於交線，則這條直線垂直於另乙個平面，這是由面面垂直到線面垂直，也到線線垂直，這一條包含了兩條，即由面面垂直到線面垂直，也由面面垂直到線線垂直。
在應用時，平行和垂直的判定定和性質定談扮差理要結合起來，才能在做題時靈活轉化。
2樓：開心小君
死記不是辦法盯巨集粗，只有你乙個乙個的去論證了才會是你真正學到的，那絕大樣印象才會深刻！數學這凱鎮麼博大精深的學問你能記得完嘛？只有熟能生巧，那樣你不用記都已經把這些記住了。
3樓：網友
恩。其實記不記檔咐那些公理，定理無所謂。
先看上一遍。
理解理解，豎蠢敗做題時會應用就行了。
不需要死記硬背。
畢竟是數學餘顫嘛。
4樓：寒窗冷硯
線面的關係有相交（包括垂直），平行，直線在平面內三種情況。
1、根據線面關係的定義進行證橡亮明；
1）直線與平面有乙個公共點，則直線與平面相交。
2）直線與平面沒有公共點，則直線與平面平行。
3）直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內。
2、根據定理公理進行證明。好枯。
1）如果：a∥α，b∥a，(a，b是直線，α是平面），那麼：b∥α2）如果：a∥b，b在平面α上，(a，b是直線，α是平面），那麼：b∥α，或b在阿爾法上。
3）友如洞三垂線定理。等等。
線面關係的判定和性質
5樓：瀕危物種
線面關係有相交和平行。相交特殊情況為垂直。垂直是證明線和麵上的兩條相交直線都垂直就可以，平行是證明線和麵上的任意一條直線平行就好。
直線與平面平行判定：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。性質：
一條直線與乙個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。直線與平面垂直判定：一條直線與乙個平面內的兩條相交直線相垂直，則該直線與此平面垂直。
性質：如果直線l與平面α內的任意一條直線都垂直，則直線l與平面垂直。
定義：如果兩個平面所成的二面角是直二面角，那麼這兩個平面互相垂直。
判定定理：乙個平面過另乙個平面的垂線，則這兩個平面垂直。
性質定理：兩個平面垂直，則乙個平面內垂直於交線的直線與另乙個平面垂直。
注意：垂直於同乙個平面的兩平面是否平行？（可能平行，可能相交）
證明線面垂直有幾種方法
5種。1 線面垂直的判定定理 直線與平面內的兩相交直線垂直。62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431343663 2 面面垂直的性質 若兩平面垂直則在一面內垂直於交線的直線必垂直於另一平面。3 線面垂直的性質 兩平行線中有一條與平面垂直，則另一條也與平面垂...
請教證明線性無關的基礎題，請教一個證明線性無關的基礎題
這個bai第一問如何證明呢du 第一問做 已知的話證第二問zhi很簡單啊，第一dao問那一堆不相關回 就是答不存在不都為0的k0 k1 kn r 使一堆向量的和為0嘛。第二問反正假設相關，則用t0 t1.tn r去乘 加起來把第一列那個向量的係數提出來就是t0 t1 tn r 由第一問結論，這n r...
男女之間能證明有緣無分的關係有哪些
我覺得男女之間能證明有緣無分的關係有以下這些，如 與異性知己的男女關係。無論是男人的紅顏知己還是女人的藍顏知己，這對男人和女人都很重要，他們之間有很多信任和依賴，這種信任和依賴往往遠遠超過他們的丈夫或妻子。如果我們與異性朋友發生性關係，那麼我們將打破彼此之間的默契和平衡，這樣我們與異性朋友的關係就不...