某數是2023的倍數,且恰好有2023個約數,滿足條件的數有幾個

2025-06-05 02:30:20 字數 3023 閱讀 1223

1樓:風乾青花魚

乙個數的約數的個數等於這個數的所有質因子的次數滲橋加一的乘積。例如,24=2³×3,24的約數的個數等於(3+1)×(1+1)=8。

所以,要找到滿足條件的數,我們需要先找到2023這個數的所有質因殲拆子。

2023=7×17×17,所以2023有三個質因子和17。

那麼,如果某數是2023的倍數,且恰好有2023個約數,那麼這個數必須能寫成如下形式:

x = 7^(a) ×17^(b) ×p^(c) ×q^(d) ×

其中p、q等是其他不同於7和17的質因子,a、b、c、d等是非負整數。而且這個數的約數的個數必須滿足:

a+1) ×b+1) ×c+1) ×d+1) ×2023

由於2023=7×17×17,所以我們可以分別讓a、b、c、d等取以下值:

a = 6, b = 16, c = d = 0 a = 0, b = 0, c = 6, d = 16 a = 0, b = 16, c = d = 0 a = 16, b = 0, c = d = 0

其他情況都會導致約束不成立或者重複計算。所以滿足條件的x只有四種可能:

x_1=76×1716 x_2=70×170×p6×q16 x_3=70×1716 x_4=7^16

其中p和q是任意兩個不同於7和17且互素(最大公約數為1)的質因子。由於p和q可以任意選擇,所以實際上滿足條件的x有無窮多個。但是如果我們只考慮最小公倍數(即每乙個質因子都出現在分解中)叢改猛,那麼只有四種情況。

2樓:朱傲松

首先,要查詢某數是2023的倍巧返首數,且恰好有2023個約數,就要求出這個數的所有約數,比如2023的約數有、孝數。可以發現,2023的約數共有2023個,滿世悄足條件的數有1個,即2023。

2310的倍數中,共有幾個數恰有2310個因數?

3樓:網友

2310=2×3×5×7×11,共有5個質因數。5×4×3×2×1=120,有120個。

2310杯中有幾個數有2310個倍數,實在是太難了吧?

4樓:陽和愜

2310=2×3×5×7×11,共有5個質因數。5×4×3×2×1=120,有120個。

5樓:

摘要。您好親親很高興為您解答:滿足條件的數只有乙個,就是2023的平方數,即4046849,它有2023個約數,分別是。

某數是2023的倍數,且恰好有2023個約數,滿足條件的數有幾個?

您臘枝好親親很高興鋒局物為您解答:滿足條件的數只有乙個,就是2023的平方數,即4046849,它有2023個約數,分別是、銀液。

也可以說是有無窮多個,因為除2023外其它因數可任意替代,又素數趨於無窮多!

6樓:網友

2023=7*17^2,所以散蠢某數至少有兩個質因數,最多有三個質因數:

1)某數=7^m*17^n,其中m,n是正整數,n≥2,它的因數個數=(m+1)(n+1)=7*17^2,m+1,n+1)=(7,289),(119,17),(289,7),2)某數有異於7,17的質因數a,某數=7^m*17^n*a^p,其中p是正整數,它的因數個數=(m+1)(n+1)(p+1)=7*17^2,m+1,n+1,p+1)=(7,17,17),(17,7,17),(17,17,7).

由於a有無頃李窮多個,故滿足雀掘遲題設的某數有無窮多個。

在22222…222(2023個2)中,這個數的()裡最小填幾,這個數就同時是2和3的倍數

7樓:

摘要。我猜測你的題目是在2…222中總共有()個2,要是的這乙個數,同時是二和三的倍數。

在22222…222(2023個2)中,這個數的()裡最小填幾,這個數就同時是2和3的倍數。

你好,你把你的題目拍照發給我嗎。

因為沒有具體的題目。

我猜測你的題目是在2…222中總共有()個2,要是的這乙個數,同時是二和三的倍數。

我猜測你的題目是22222…222中總共有()個2,要是的這乙個數,同時是二和三的倍數。

括號裡面應該填多少。

因為同時是二和三的倍數。

尤其的,因為每乙個數都上。

因為每乙個數都是2,所以這乙個數一定是2的倍數。

要讓這個數是3的倍數。

那麼所有的位數上的二加起來要是三的倍數。

外面已經有了八個2

所以總共加起來就是2×8=16

16不是三的倍數。

所以還要繼續+2

18是三的倍數。

所以括號裡面應該填9

總共有九個2

如果不算已經寫上的2的話。

那麼括號裡面就填1

有一列數,128'129;130'131'132'……152,求它們的和是多少。你能想出幾種方法很

8樓:班主任鹿老師

第乙個方法後面寫錯了數字,不好意思。

2.從24513中任意取出兩個數,它們的積是2的倍數的可能性有幾?

9樓:

12345,任取2個數,其積有c(5,2)=5x4/(1x2)=10種;

1x2=2,1x3=3,1x4=4,1x5=52x3=6,2x4=8,2x5=10

3x4=12,3x5=15

4x5=20

沒有相等重複含棗弊的積,所以全算。

積的算式中,有的,其積是2的巖彎倍數,含2的有4個,含4的有4個談族,其中既有2又有4的1個,總共4+4-1=7個。

所以,積是2的倍數的可能性=7/10=。

如果乙個數11…1(總共2028)ロ是3的倍數,那麼ロ裡最小填(+),最大填(+)

10樓:

摘要。÷□=11……3,□裡面最小填(4)因為餘數是3

如果乙個數11…1(總共2028)ロ是3的倍數,那麼ロ裡最小填(+)最大填(+)

=11……3,□裡面最小填(4)因為餘數是3你好,你核算下。看看答案是否正確,正確給贊哦,

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