1樓：網友
提一下思路，具體不計算了。
1、令z=√x,則y=z-z^2(0<=z<=1)，這下會做了吧？
2、a+b=25.要求的a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=25^2-2ab
所以只要找出2ab的最大最小就好了。
當兩數和一斗鍵定時，a=b時ab最大，a=1,b=25時ab最小。
但是這裡a不能等於b（因為自然數），所以a=12,b=13時ab最大。
2、 a+b=p.
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=p^2-2ab
要找出2ab的最大最小。
當p為偶數時a=b=p/空瞎巧2時ab=p^2/4最大，a=1,b=p時ab=p最小。
當p為奇數時a=(p-1)/2,b=(p+1)/2時ab=(p^2-1)/4最大，a=1,b=p時ab=p最小。
3、（以下把α,β寫作a,b）
由方程系神乎數與根的關係，a+b=m,ab=(m+2)/4
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-(m+2)/2這個二次函式的最小值你會求吧？
當然，有乙個限制條件：
16m^2-16(m+2)>0
2樓：
1.求導 x=1/4時有極值1/4 所以值域為[0,1/4]消去y f(x)=p^2+2x^2-2px 求導 x=p/2時有極小值p^2/山早2 最大值為p^2 在邊界取得。
3.顯然α+βm,αβm+2)/4
所以α^2+β^2=m^2-m/2-1
求導 m=1/4有最小值。
但α與β為實數 所以有春慎m>=2或扒唯敬m<=-1計算m=2與m=-1時α^2+β^2的值分別為2,1/2所以最小值為1/2
3樓：真的真的很不爽
1. y=√x - x=-(x-1/2)+1/4 所以範圍為0<=y<=1/4
2. x^2+(25-x)^2=2x^2-50x+625=2(所以最大的時候是0和25，這兩個自然缺昌數的平方和是625最小的時候是12和13,這兩個自然數的平方和是3133.α^2+β^2=(β2-2αβ=m^2-(m+2)/2=(m-1/4)^2-17/16
又根據實數液扮根，可以得到m<=-1或m>=2所以m=-1的鬧扮灶時候有最小值，結果為1/2
數學，很簡單，高中的。
4樓：烏衣秀士
解：因為x有一鎮譽個範圍為（π/4≤x≤π/6)，所以得到了(2x-π÷6）的範圍為（π/6-π/3）御激段。當y的最鉛族大值為1的時候，sin(2x-π÷6)=sin(π/2)，可以解得x=/3，因為前面有乙個範圍了，可以代x=π/6，得到y的最小值。
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036高一數學，031，高一數學
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