1樓：匿名使用者
求兩個數的最大公因數和最小公倍數，是小學五年級的內容，小學教材中，都是採用短除法來計算的。短除法計算最大公因數簡單明瞭，速度快。但是，對於一些比較大的數，如求8251和6105的最大公因數，我們就不太好找出它們公有的因數，用短除法時，就顯得力不從心了。
此時，我們可以用到輾轉相除法。這種方法是古希臘數學家歐幾里德最先提出來的，所以也叫歐幾里德演算法（euclidean algorithm），這個演算法最早出現在西元前300年古希臘著名數學家歐幾里得的《幾何原本》(第vii卷，命題i和ii)中。而在中國則可以追溯至東漢出現的《九章算術》。
輾轉相除法的方法是：用較小數去除較大數，再用出現的餘數去除除數，再用這個餘數去除得到這個餘數的除數，如此反覆，直到最後餘數是0為止。如果是求兩個數的最大公約數，那麼最後的餘數為0時的除數就是這兩個數的最大公約數。
求出最大公因數後，再用短除法去求最小公倍數就比較簡單了。
例解：求3869和6497的最大公因數和最小公倍數。
6497÷3869=1……2628 用較小數陸數除較大數，餘數2628
3869÷2628=1……1241 用餘數2628去除上乙個算式的除數，餘數1241
146÷73=2 餘數為0，此時的除數73就是3869和早核首6497的最大公因數。再用短除法，可以求出最小公倍數，如下圖。
答：3869和6497的最大公因數是73，最小公倍數是89×53×73=344341。
輾轉相除法為什麼可以求出最大公因數，是基於如下原理：
兩個整數的最大公因數等於其中較小的數和兩數的差的最大公約數。例如，252和105的最氏前大公約數是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）；因為252 105 = 147，所以147和105的最大公約數也是21。在這個過程中，較大的數縮小了，所以繼續進行同樣的計算可以不斷縮小這兩個數直至其中乙個變成零。
這時，所剩下的還沒有變成零的數就是兩數的最大公因數。輾轉相除法還大量運用在電腦程式設計中。
2樓：網友
30和105用短除法最大公因數嗎我認為30和105用短除最大的公因數是五。
3樓：lo無憂
三十等於二乘以三乘以五，一百零五等於三乘以五乘以七，最大公因數就是15。
4樓：光照狀元郎
30和105用短除灶行法最大公隱指譁因數圖逗凱解如下：
**。
30和45的最大公因數用短除法？
5樓：情感e解憂
三十等於二乘以三乘以五。
四十五等於3乘以三乘以5，最大公因數就是3×5=15。
6樓：乙個人郭芮
對於求最大公因數。
實際上就是先分解即可。
得到30=2*3*5
而45=3*3*5
於是二者的最大公因數。
就是3*5=15
用短除法求10和35的最大公因數
7樓：長腿哆啦c夢
短除法是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。
後來，使用分解質因數法來分別分解兩個數的因數，再進行運算。之後又演變為短除法。短除法運算方法是先用乙個除數除以能被它除盡的乙個質數，以此類推，除到商是質數為止。
公約數和公倍數
短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止（兩個數互質）。
而在用短除計算公倍數數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出，其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關係。
8樓：六月梅
10和35的最大公因數是5
15和30最大公因數怎麼求 短除法
9樓：教育奮鬥之星
短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
質因數分解法
如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。約數和倍數都表示乙個整數與另乙個整數的關係，不能單獨存在。如只能說16是某數的倍數，2是某數的約數，而不能孤立地說16是倍數，2是約數。
倍"與"倍數"是不同的兩個概念，"倍"是指兩個數相除的商，它可以是整數、小數或者分數。"倍數"只是在數的整除的範圍內，相對於"約數"而言的乙個數字的概念，表示的是能被某乙個自然數整除的數。
10樓：雲南萬通汽車學校
2、不用算30/15=2，最大公因數為15.
3、算式。
用短除法求30和45的最大公因數
11樓：拋下思念
30和45的最大公因數是15，用短除法的計算方法為：
和45先同時除以3，30÷3=10，45÷3=15；
和15同時除以5，10÷5=2，15÷5=3；
和3已經沒有公因數，停止計算；
4、最大公因數的求法為將短除號左側的除數全部相乘，即：3×5=15，所以30和45的最大公因數是15。
75和90和105最大公因數是多少用短除法？
12樓：日月同輝
和105的最大公因數是15。
13樓：情感e解憂
七十五等於3×5×5，90等於2×3×3×5。
105等於3×5×7。
最大公因數就是相同的3×5=15。
25和40最大公因數用短除法？
14樓：軒轅蘭舞
25和40的最大公因數是5
短除法見圖。
140和210的最大公因數短除法？
15樓：萌娃初長成
2與3互質，所磨碧以，瞎世舉。
140和210的返埋最大公因數為（140 210）=70；
140和210的最小公倍數為【140 210】=70*2*3=420。
16樓：網友
140可歲知以分解成沒檔70和2兩個因數，210可以分乎察消解成70和3兩個因數，那麼140和210的最大公因數是70。
96和64最大公因數短除法,96和十六的最大公因數和最小公倍數用短除法
解答bai 96 2 du2 2 2 2 3 64 2 2 2 2 2 2 故最大zhi 公因數是32 點dao評 求最大公因數,可 回以使用短除法答。短除法是求最大公因數的一種方法,也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法,開始時用觀察比較的方法,即 先把每個數的因數找出來,然後再找出公因數...
怎樣用短除法求最大公因數，如何用短除法求最大公因數和最小公倍數
求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即 先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。例如 求12與18的最大公因數。12的因數有 1 2 3 4 6 12。18的因數有 1 2 3 6 9 18。12與18的公因...
用短除法求48和72的最大公因數和最小公倍數
短除法 用短除法求36和48的最大公因數和最小公倍數 最大公因數4 3 12,最小公倍數4 3 3 4 144 短除法是求最大公因數的一種方法,也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法,開始時用觀察比較的方法,即 先把每個數的因數找出來,然後再找出公因數,最後在公因數中找出最大公因數。後來,使...