怎樣用短除法求最大公因數,如何用短除法求最大公因數和最小公倍數

2021-12-20 10:30:11 字數 6377 閱讀 2004

1樓:匿名使用者

求最大公因數的一種方法,也可用來求最小公倍數。

求幾個數最大公因數的方法,開始時用觀察比較的方法,即:先把每個數的因數找出來,然後再找出公因數,最後在公因數中找出最大公因數。

例如:求12與18的最大公因數。

12的因數有:1、2、3、4、6、12。

18的因數有:1、2、3、6、9、18。

12與18的公因數有:1、2、3、6。

12與18的最大公因數是6。

這種方法對求兩個以上數的最大公因數,特別是數目較大的數,顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。

12=2×2×3

18=2×3×3

12與18都可以分成幾種形式不同的乘積,但分成質因數連乘積就只有以上一種,而且不能再分解了。所分出的質因數無疑都能整除原數,因此這些質因數也都是原數的約數。從分解的結果看,12與18都有公因數2和3,而它們的乘積2×3=6,就是12與18的最大公因數。

採用分解質因數的方法,也是採用短除的形式,只不過是分別短除,然後再找公因數和最大公因數。如果把這兩個數合在一起短除,則更容易。

從短除中不難看出,12與18都有公因數2和3,它們的乘積2×3=6就是12與18的最大公因數。與前邊分別分解質因數相比較,可以發現:不僅結果相同,而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數,而兩個數的最大公因數,就是這兩個數的公共質因數的連乘積。

實際應用中,是把需要計算的兩個或多個數放置在一起,進行短除,如附圖1。

在計算多個數的最小公倍數時,對其中任意兩個數存在的因數都要算出,其它無此因數的數則原樣落下。最後把所有因數和最終剩下每兩個都是互質關係(除1以外沒有其他公因數)的數連乘即得到最小公倍數。

2樓:動漫屆的小學生

短除法是求最大公因數的一種方法,也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法,開始時用觀察比較的方法,即:先把每個數的因數找出來,然後再找出公因數,最後在公因數中找出最大公因數。

後來,使用分解質因數法來分別分解兩個數的因數,再進行運算。之後又演變為短除法。短除法運算方法是先用一個除數除以能被它除盡的一個質數,以此類推,除到商是質數為止。

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3樓:尹昕漢迎絲

舉個例子:求36和24的最大公因數

36=2.2.3.3分解因數

24=2.2.2.3分解因數

36和24的最大公約數是:2.2.3=12把相同的因數相乘,積就是最大公約數.

以上回答你滿意麼?

4樓:裔牧儀湘雲

用這幾個數的公因數去試商,直到商互質或兩兩互質為止。

5樓:匿名使用者

去翻翻小學三年記得數學書吧

如何用短除法求最大公因數和最小公倍數

6樓:樂為人師

答:用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數時,從兩個數公有的最小質因數除起,一直除下去,直到除得的兩個商互質為止。

例如:求12和18的最大公因數和最小公倍數。

拓展資料:

一、短除法

短除法是求最大公因數的一種方法,也可用來求最小公倍數。

短除符號就是除號倒過來變成「|____"的樣子,短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數,在除法中寫被除數的地方寫要求的兩個數,然後兩個數被公有質因數整除的商寫在相應的下面,之後再除,以此類推,一直除下去,直到除得的兩個商互質為止。

示例如下:

二、最大公因數

最大公因數,也稱最大公約數,指兩個或多個整數共有的因數中最大的一個。a,b的最大公約數記為(a,b)。

三、最小公倍數

兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數,其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a,b的最小公倍數記為[a,b]。

7樓:甜甜的湉

有獎勵寫回答共18個回答

樂為人師

高能答主

專注小學數學學科輔導

聊聊關注

成為第9039位粉絲

答:用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數時,從兩個數公有的最小質因數除起,一直除下去,直到除得的兩個商互質為止。

例如:求12和18的最大公因數和最小公倍數。

拓展資料:

一、短除法

短除法是求最大公因數的一種方法,也可用來求最小公倍數。

短除符號就是除號倒過來變成「|____"的樣子,短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數,在除法中寫被除數的地方寫要求的兩個數,然後兩個數被公有質因數整除的商寫在相應的下面,之後再除,以此類推,一直除下去,直到除得的兩個商互質為止。

示例如下:

二、最大公因數

最大公因數,也稱最大公約數,指兩個或多個整數共有的因數中最大的一個。a,b的最大公約數記為(a,b)。

三、最小公倍數

兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數,其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a,b的最小公倍數記為[a,b]。

8樓:

用短除法求兩個數的最大公因數或最小公倍數,一般都用這兩個數除以它們的公因數,一直除到所得的兩個商只有公因數1為止。把所有的除數相乘起來,就得到這兩個數的最大公因數;把所有的除數和最後的兩個商連乘起來,就得到這兩個數的最小公倍數。

例如,用短除法求18和24的最大公因數和最小公倍數。

2 18 24 …………先同時除以公因數23 9 12 …………再同時除以公因數33 4 ……除到兩個商只有公因數1為止。

把所有的除數相乘,得到:

18和24的最大公因數是2×3=6,可表示為(18,24)=2×3=6。

把所有的除數和最後的兩個商連乘,得到:18和24的最小公倍數是2×3×3×4=72,

可表示為[18,24]=2×3×3×4=72。

9樓:後時

補充一下,如果這幾個數用短除法求不出最大公因數和最小公倍數(如9和4),最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積(4和9的是36)。

10樓:匿名使用者

短除法。用左邊邊上的數相乘是最大公因數,左邊的和下面的一起相乘是最小公倍數。

11樓:暴北庫葛菲

先短除,同除以質數,除到他們互素(只有公因數1的時候就行了)最小公倍數把左邊和下面的都乘起來,而最大公因數只需乘左邊的素數就行了,希望採納,採納率太低,**裡好多東西都不能買,雖然我只是學生,呵呵

12樓:啥名字好呢呢呢

求3個數的最大公因數,用短除法,必須找三個數共有的因數,然後將除數乘起來.

最小公倍數要除到三個商兩兩互質為止,再把所有除數和三個商乘起來.

最大公因數不用約,最小公倍數2和4還要用2約,直到兩兩不能互約為止.

13樓:嘎啦嘎啦

求最大公因數乘一邊。

求最小公倍數乘一圈。

14樓:問題找我

用短除法算出左邊的數字相加是最大公因數。底下是最小公倍數

15樓:苑鸞

左邊的和下面的一起相乘是最小公倍數

16樓:兆笑寒

方法都是方法,簡單就是簡單,短除法都是短除法

17樓:三姨太芒果導演牧童咲戈戈小查大男孩神驢

沒有辦法表達,你怎麼都做不出來,因為沒有辦法表達。

18樓:匿名使用者

額……………………,我不知道,嗯,拜拜

19樓:巴黎

12,30.20最大公因數

20樓:牧纖啊

用短除法求最大公因數和最小公倍數時,如果是兩個數,可以用短除法用它們共有的因數往下推,直到最後的兩個數完全互質(除了一以外沒有其他公因數)為止。最大公因數就是兩個數公有的因數積,最小公倍數就是兩個數的最大公因數乘以最後兩個互質的數的積。

當用短除法求三個或三個以上得數的最大公因數和最小公倍數時,最大公因數按求兩個數的最大公因數方法。最小公倍數是要求兩兩互質 例如:當最後互質的數是4、2、5時還要繼續往下除,4和2繼續除以公因數2,5不動,移下來,最後互質的數就變成了2.

1.5兩兩互質

怎樣用短除法求最大公因數

21樓:動漫屆的小學生

短除法是求最大公因數的一種方法,也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法,開始時用觀察比較的方法,即:先把每個數的因數找出來,然後再找出公因數,最後在公因數中找出最大公因數。

後來,使用分解質因數法來分別分解兩個數的因數,再進行運算。之後又演變為短除法。短除法運算方法是先用一個除數除以能被它除盡的一個質數,以此類推,除到商是質數為止。

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22樓:暖萱紫菱

短除法求最大約數:

①先用這幾個數的公約數連續去除,一直除到所有的商互質為止。

②然後把所有的除數連乘起來,所得的積就是這幾個數的最大公約數。

例如,求24、48、60的最大公約數。

(24、48、60)=2×3×2=12

23樓:咪糖十四

用一個能被它除盡的質數丶除到除不了為止

24樓:芊雲說電影

舉個例子:求36和24的最大公因數 36=2.2.3.3分解因數24=2.2.2.3分解因數

36和24的最大公約數是:2.2.3=12把相同的因數相乘,積就是最大公約數.

以上回答你滿意麼?

如何用短除法求最大公因數 20

25樓:動漫屆的小學生

短除法是求最大公因數的一種方法,也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法,開始時用觀察比較的方法,即:先把每個數的因數找出來,然後再找出公因數,最後在公因數中找出最大公因數。

後來,使用分解質因數法來分別分解兩個數的因數,再進行運算。之後又演變為短除法。短除法運算方法是先用一個除數除以能被它除盡的一個質數,以此類推,除到商是質數為止。

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26樓:紅爍務齊

短除法方法舉例如下:

14和70的最大的公因數是:2x7=142l1470

——————7l

735——————15

望採納!o(∩_∩)o!

27樓:涼月奏丶

舉個例子:求36和24的最大公因數 36=2.2.3.3分解因數

24=2.2.2.3分解因數

36和24的最大公約數是:2.2.3=12把相同的因數相乘,積就是最大公約數。

以上回答你滿意麼?

28樓:笨包

列式後將幾個因數乘起來(圖中是2x2x2=8)

用短除法求三個數的最大公因數怎麼求

29樓:墨汁諾

短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數,然後落下兩個數被公有質因數整除的商,之後再除,以此類推,直到結果互質為止(兩個數互質)。

而在用短除計算公倍數數時,對其中任意兩個數存在的因數都要算出,其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關係。求最大公約數便乘一邊,求最小公倍數便乘一圈。

公約數和公倍數

短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數,然後落下兩個數被公有質因數整除的商,之後再除,以此類推,直到結果互質為止(兩個數互質)。

而在用短除計算公倍數數時,對其中任意兩個數存在的因數都要算出,其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關係。

30樓:

第一步:找出兩數的最小公因數,列短除式,用最小公因數去除這兩個數,得到兩個商;

第二步:然後找出兩個商的最小公因數,用最小公因數去除這兩個商,得到新一級的兩個商;

第三步:以此類推,直到這兩個商為互質數(即兩個商只有公因數1)為止;

第四步:將所有的公因數及最後的兩個商相乘,所得積就是我們要求的兩個數的最小公倍數。

例1:求3,12,20的最小公倍數。

(1)求出3與12的最大公約數3

(2)求出4與20的最大公約數

(3)把各因數相乘3×4×1×1×5=60

最大公約數的求法:

(1)用分解質因數的方法,把公有的質因數相乘。

(2)用短除法的形式求兩個數的最大公約數。

(3)特殊情況:如果兩個數互質,它們的最大公約數是1。

如果兩個數中較小的數是較大的數的約數,那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。

用短除法求48和72的最大公因數和最小公倍數

短除法 用短除法求36和48的最大公因數和最小公倍數 最大公因數4 3 12,最小公倍數4 3 3 4 144 短除法是求最大公因數的一種方法,也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法,開始時用觀察比較的方法,即 先把每個數的因數找出來,然後再找出公因數,最後在公因數中找出最大公因數。後來,使...

96和64最大公因數短除法,96和十六的最大公因數和最小公倍數用短除法

解答bai 96 2 du2 2 2 2 3 64 2 2 2 2 2 2 故最大zhi 公因數是32 點dao評 求最大公因數,可 回以使用短除法答。短除法是求最大公因數的一種方法,也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法,開始時用觀察比較的方法,即 先把每個數的因數找出來,然後再找出公因數...

如何求數的最大公因數和最小公倍數

最大公因數1,三個數已經互質。最小公倍數72,用短除,但要求是兩兩互質,6和8有公因數2,先除以2,6除以2得3,8除以2得4,9無法整除2,挪下來,現在是3 4 9,3和9有公因數3,3除以3得1,9除以3得3,4無法整除3,挪下來,現在是1 3 4,已經兩兩互質,1 3 4 2 3 72 求3個...