矩陣的行列式怎麼求？如何計算矩陣的行列式

1樓：一坨小脂肪

可以使用行列式的定碰轎義來求矩陣的行列式，團嫌行列式的定義是：若矩陣a的元素為 aij，則它的行列式值 d 是：

d= a11*a22*a33*..aan - a12*a21*a33*..aan + a13*a21*a32*..aan - 1)n+1*a1n*a2n*..aan-1

其中 n 是矩陣 a 的秩塌吵手。

2樓：鯊魚星小遊戲

ab與n階單位矩陣en構造分塊矩陣：者慶。

ab o|o en|a分乘下面兩塊矩陣加到上面兩塊矩陣，有：

ab a|0 en|

右邊兩塊矩陣分乘-b加到左邊兩孝賀塊矩陣，有：

0 a |-b en|

所以，r(ab)+n=r(第乙個矩陣巧嫌派)＝r(最後乙個矩陣)>=r(a)+r(b)

即r(a)+r(b)-n<=r(ab)。

解線性方程組記線性方程組的係數矩陣為a,增廣矩陣為b= (a,b)，則：

r(a)= r(b)= n,方程組有惟一解；

i)r(a)= r(b) i)r(a)

3樓：黑6麒9麟

1、行枝搏帆列式的某一行（列）元素，加上另一行（列）的元素的k倍，行列式的值猛雹不變。於是銀衡可以第一行加上第二行的1倍。 2、方陣有兩行成比例，則行列式專為屬0。

第一行和最後一行是相等的（成比例，1： 1），所以行列式的值為0。

4樓：一嘆

求矩陣的行列式，如果矩陣的的階數小於3，可以利用對角線法則計算矩陣的行列式，如果大於三階可以化為三角矩陣，三角矩陣的行列式為對角線元素的乘積。

乙個n×n矩陣的行列式等於其任意行(或列)的元素與對應的代數餘子式乘積之和。

可以利用矩陣的性質，進行矩陣的化簡。矩陣初等變換不改變矩陣的行列式。

5樓：你的江東

行列式的乘法公式其實是矩陣的乘法得來的，即|a||b| =ab|；其中為同階方陣，若記a=(aij)，b=(bij)，則做唯｜a||b| =cij)|，cij = ai1b1j+ai2b2j+..ainbnj。

行列式在數學中，是乙個函式，其定義域為det的矩陣a，取值為乙個標量，寫作det(a)或| a |。無論是**性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應純衝培用。

注意事項。1、當矩陣a的列數（column）等於矩陣b的行數（row）時，a與b可以相乘。

2、矩陣c的行數等於矩陣a的行數，c的列數等於b的列數。

3、乘積c的第m行第n列的元素等於矩陣a的第m行的元素與矩陣b的判攔第n列對應元素乘積之和。

6樓：覺覺淺說教育

對於數值型行列式來說，我們先看低階行列式的計算，對於二階或者三階行列式其是有自己的計算公式的，我們可以直接計算。三階以上的行列式，一般可以運用行列式按行或者按列定理為低階行列式再進行計算，對於較複雜的三階行列式也可以考慮先進行。

在運用定理時，一般需要先利用行列式的性質將行列式化為某行或者某列只有乙個非零元的形式，再進行。特殊低階行列式可以直接利用行列式的性質進行求解。

對於高階行列式的計算，我們的基本思路有兩個：一是利用行列式的性質進行三角化，也就是將行列式化為上三角或者下三角行列式來計算；二是運用按行或者按列直接，其中運用定理的行列式一般要求有某行或者某列僅有乙個或者兩個非零元，如果之後仍然沒有降低計算難度，則可以觀察是否能得到遞推公式，再進行計算。

如何計算矩陣的行列式

7樓：安貞星

<>具體的計算方法如上圖所示。

8樓：dilraba學長

a矩陣的行列式（determinant），用符號det(a)表示。

行列式在數學中，是由解線性方程組產生的一種算式其定義域為nxn的矩陣 a，取值為乙個標量，寫作det(a)或 | a | 行列式可以看做是有向面積或體積。