1樓：生活大家
冪函式知識點歸納：冪函式定義：
對於形如：f（x）＝xa，其中a為常數。叫做冪函式。定義說明：
定義具有嚴格性，xa係數必須是1，底數必須是xa取值是r。
要求掌握、？1五種情況。
冪函式的影象：
冪函式的影象是攔羨信由a決定的，可分為五類：
1）a>1時影象是豎立的拋物線。
例如：f（x）＝x2
2）a=1時影象是一條直線。即f（x）派虧＝x4）a=0時影象是除去（0，1）的一條直線。即f（x）＝x0（其中x不為0）
5）a<0時影象是雙曲線。
可為雙曲線一支）例如f（x）＝x—1
具備規律：在第一象限。
內x=1的右側：指數越大，影象相對位置越高（指大圖高）；
冪指數。互為倒數時，影象關於y=x對稱；
結合以上規律，要求會做出任意一種冪函式影象。
冪函式的性質：
定義域。值域與α有關，通常化分數指數冪為根式求解。
奇偶性。要結合定義域來討論。
單調性。α＞0時，在（0，＋∞單簡輪調遞增：α＝0無單調性；α＜0時，在（0，＋∞單調遞減。
過定點：α＞0時，過（0，0）、（1，1）兩點；α≤0時，過（1，1）
由f（x）＝xa可知，影象不過第四象限。
2樓：姆明是北歐巨魔
冪函式是數學中的一種基本函式形式，形式為f(x) =a^x，其中a是常數，x是自變數，f(x)是因變數。冪函式具有以下幾個重要的知識點：
1. 冪函式的定義域和值域：對於a>0且a≠1，冪函式的定義域為實數集r，值域為正實數集(0, +對於02.
冪函式的影象：冪函式的影象特點與底數a的大小有關。當a>1時，冪函式的影象上公升，且逐扒虛絕漸增大；當03.
冪函式的奇偶性：當a>0且a≠1時，冪函式是奇函式。即f(-x) =1/(a^x) =1/f(x)，即關於原點對稱。
4. 冪函式的性質：冪函式具有以下性質：
當x>0時，冪函式是遞增函式；
當x<0時，冪函式是遞減函式；
當春姿x11，則f(x1)f(x2)；
冪函式的導數為f'(x) =ln(a) *a^x，其中ln(a)為常數。
5. 冪函式的變換：通過對冪函式進行平移、伸縮和翻轉等操作，可以得到不同形式的冪函式。
這些是冪函式的一些重要的知識點，可以幫助理解和應用冪函式在數學中的各種情況。
3樓：阿木趣談社會趣事
冪函式知識點如下：
1、一般來說，y=xα (是有理數）的函式，即以底掘碼為引數，以冪為從屬變數，以指數為常數的函式稱為冪函式。
2、根據冪次函式的奇偶性，可以使圖象經過。
二、三象限。若冪函式為奇數，其圖象就會經過第三個象限。
3、如果a＝p/q，q和p都是整數，則x^（p/q）＝q次根符號（x的p乘），如果q是奇數，則函式的定義域是r，如果q是偶數，函式的定義域是[0，+co）。
4、當x是不同的值時旦芹，在x大0時，該函式的值範圍總是比0的實際值大。當x小於0時，只有乙個同時q是奇數，乙個函式的值是乙個非零的實數。如果a是乙個正的，那麼0就會進入到這個函式的數值範圍中。
5、排除0和負數兩種可能模散畢性，即x>0，a可以是任意實數；排除此可能性о、也就是說，x>《零和零的所有實數，q不是偶數；排除負數的可能性。
4樓：教育小陳
性質：
冪函式的圖象一定會出現在第一象限內，一定不會出現在第四象限，至於是否出現在第。
二、三象限內，要看函式的奇偶性；冪函式的圖象最多隻能同時出現在兩個象限內；如果冪函式圖象與座標軸相交，則交點一定是原點。
取正值：
當α>0時，冪函式y=x^a有下列性質。
a、影象都經過點（1,1）(0,0）。
b、函式的影象在區間[0,+∞上是增函式。
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0。
取負值：
當α<0時，冪函式y=x^a有下列指老亂性質：
a、影象都通過點（1,1）。
b、影象在區間（0，+∞上是減函式。
c、在第一象限內，有兩條漸近線，自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
取零：
當a=0時，冪函式y=xa有下列性質。
a、y=x0的影象是直線y=1去掉一點（0,1）。它的影象不是直線。(00沒有意義）。
定義域和值域：
當a為不同的數值時，冪函式的定義域的不同情況如下：
如果a為唯檔負數，則x肯定不能為0，不過這時函式的定義域還必須根據a的奇偶性來確定，即如果同時p為奇數， 則x不能小於0，這時函式的定義域為大於0的所有實數；如果同時p為偶數，則函式的定義域為所有非零實數。
當x為不同的數值時，冪含野函式的值域的不同情況如下：
在x大於0時，函式的值域總是大於0的實數。在x小於0時，則只有同時q為奇數，函式的值域為非零的實數。而只有a為正數，0才進入函式的值域。
5樓：娛樂我知曉喲
1、一般地，y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式例如函式y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。
2、正值性質
當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）。
b、函式的影象在區間[0,+∞上是增函式。
c、在第一象限。
內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0（函式值遞增）。
3、負值性質
當α<0時，冪函式y=xα有下鬧罩列性質：
a、影象都通過點（1,1）。
b、影象在區間（0，+∞上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。
利用對納螞稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
4、零值性質
當α=0時，冪函式y=xa有下列性質：
a、y=x0的圖洞彎埋像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的影象不是直線。
5、當α為整數時，α的正負性和奇偶性決定了函式的單調性：
當α為正奇數時，影象在定義域。
為r內單調遞增。
當α為正偶數時，影象在定義域為第二象限內單調遞減，在第一象限內單調遞增；冪函式的單調區間（當a為分數時）。
當α為負奇數時，影象在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域r內單調遞減）。
冪函式知識點歸納是什麼?
6樓：教育海洋星
冪函式知識點歸納：冪函式屬於基本初等函式之一，一般y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指槐備數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：
y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。
性質：當α＞0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間［0,+∞鉛鄭毀）上是增函式；
c、在第一象限內，α＞1時，導數值逐漸增大；α＝1時，導數為常數；0<α＜1時，導叢迅數值逐漸減小，趨近於0（函式值遞增）。
冪函式的運用都有哪些？
7樓：聖賢虛者
冪函式在生活中的運用都有哪些？請詳細說明。30
1人。匿名使用者2016-12-01
冪函式：銀行存款計複利。
例1：按複利計算利率的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函式。如果存入本金1000元，每期利率為，試計算5期後的本利和是多少？
精確到元）解析：複利是一種計算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起做本金，再計算下一期的利息。 已知本金是a元，一期後的本利和為； 二期後的本利和為； 三期後的本利和為； …
x期後的本利和為。
將a＝1000元，r＝，x＝5代入上式得：
計算器算出）
答：複利函式式為，5期後得本利和為元。
點評：在實際問題中，常常遇到有關平均增長率的問題，如果原產值為n，平均增長率為p，則對於時間x的總產值或總產量y，就可以用公式表示，解決平均增長率問題，就需要用這個函式式。
例2：設在海拔x m處的大氣壓強是y pa，y與x之間的函式關係是，其中c, k是常數，測得某地某天海平面的大氣壓強為 pa，1000 m高空的大氣壓強為 pa，求600 m 高空的大氣壓強？（保留3個有效數字） 解析：
由題意，得：，由①得：c ＝
105，代入②，得：，利用計算器得；1000k＝－
所以k＝－4， 從而函式關係是。再將x＝600代入上述函式式得，利用計算器得：y≈ 答：在600 m高空得大氣壓強約為 pa。
例3：20世紀30年代，查爾斯·里克特制訂了一種表明**能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量**能量的等級，**能量越大，測震儀記錄的**曲線的振幅就越大。這就是我們常說的芮氏規模m，其計算公式為：
其中a是被測**的最大振幅，a0是「標準**」的振幅（使用標準**振幅是為了修正測震儀距實際震中距離造成的偏差）。
1）假設在一次**中，乙個距離震中100千公尺的測震儀記錄的**最大振幅是20，此時標準**的振幅是，計算這次**的震級（精確到。
2）5級**給人的震感已比較明顯，計算級**最大振幅是5級**最大振幅的多少倍（精確到1）？ 解析：（1）
因此，這是一次約為黎克特制級的**。
2）由可得。
當m＝時，**的最大振幅為a1＝a0·107。
6； 當m＝5時，**的最大振幅為a2＝a0·105。
所以，兩次**的最大振幅之比是。
故級**最大振幅約是5級**最大振幅的398
冪函式的知識點有哪些
8樓：518姚峰峰
一般地，形如y=x^a(a為常數）的函式，即以底數為自變數冪為因變數，指數為常量的函式稱為冪函式。
而指數函式的一般形式為y=a^x(a>0且≠1) (x∈r). 它是初等函式中的一種。它是定義在實數域上的單調、下凸、無上界的可微正值函式。
一般地，函式y=log(a)x,(其中a是常數，a>0且a不等於1）叫做對數函式 它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=a^y。因此指數函式里對於a的規定，同樣適用於對數函式。
所以冪函式不是指數函式也不是對數函式。
怎樣歸納歷史的知識點，初中歷史知識點歸納
如果開卷考試按年代整理大事件並且標上相應頁數，作為一個目錄考試查詢方便。還有出現在教材中的人物，也列表製作目錄，並且留意他們的 各類題目的答題模式列清單。考前幾天早上晚上抽時間熟悉熟悉。複習以來做的卷子上出現的課外知識稍稍積累一下。還有平時易錯知識點。在書上貼上標籤。方便查詢知識點。最後的時期，一定...
西遊記小知識點，西遊記重點知識點歸納有哪些
西遊記重點知識點歸納有哪些?西遊記重點知識點歸納如下 1 作者吳承恩，明代 家。字汝忠，號射陽山人。淮安陽山 今江蘇淮安 人。2 體裁 長篇神話 3 主要內容 本書主要描述了孫悟空大鬧天宮，唐僧出世和師徒四人西天取經等故事，讚揚了以孫悟空為主的師徒四人不畏艱險 百折不撓的可貴精神。由孫悟空大鬧天宮 ...
人教版初中物理知識點歸納
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