1樓：匿名使用者
先設公的白、黑、花、棕牛的數量分別是x1,x2,x3,x4只，母的白、黑、花、棕牛的數量分別是y1,y2,y3,y4只，依題意可知：
x1=x4+5/6*x2
x2=x4+9/20*x3
x3=x4+13/42*x1
y1=7/12*(x2+y2)
y2=9/20*(x3+y3)
y3=11/30*(x4+y4)
y4=13/42*(x1+y1)
整理，化簡後，得到。
x1=5936/2376*x4
x2=178/99*x4
x3=1580/891*x4
y1=2402120/1383129*x4
y2=543694/461043*x4
y3=3709101600773436857/4377498837804122112*x4
y4=73640654275250721919/56177901751819567104*x4
因為牛的數量必定是整數，故？ x4=56177901751819567104*k? (k=1,2,3,..取k=1得到一組解：
x1=140350178787374137344
x2=101006732442665484288
x3=99619623757435371520
x4=56177901751819567104
y1=97565781178820502702
y2=66248892435312513234
y3=47600137209925772010
y4=73640654275250721919
後面的納卜數字太大了，是用計算機算的模漏，真佩服當年阿基公尺德用手算出旦茄爛來的結果啊，牛人就是牛人！不過，太陽神的牛好多啊，估計比太陽系的恆星還要多！
2樓：網友
樓上的這位也毀穗戚是牛人！
我只算出四種公牛的數量比。
算母牛纖陵的話數字太大了。
但沒族檔想到是這麼大的數字。
3樓：戶如樂
西元前3世紀下半葉古希臘科學家阿基公尺德在論著派飢《群牛問題》中記載了本問題。原文用詩句寫成，大意是塵塌返：西西里島草原上有一大群牛，公牛和母牛各有4種顏色。
設w、x、y、z分別表示白、黑、黃、花色的公牛數，w、x、y、z分別表示這白、黑、黃、花色的母牛數。要求有w＝（1／2＋1／3）x ＋y,x＝（1／4＋1／5）z＋y,z＝（1／6＋1／7）w＋y,w＝（1／3＋ 1／4）（x＋x）,x＝（1／4＋1／5）（z＋z）,z＝（1／5＋1／6）（y ＋y）,y＝（1／6＋1／7）（w＋w）,（w＋x）為乙個正方形（數）,（y＋z ）為乙個三角數（即m（m＋1）／2,m為正數）.求各種顏色牛的數目。
最後兩個條件 中的正方形數有兩種解釋：一種是w＋x＝mn,（因為牛的身長與體寬不一樣，排成正方形後兩個邊牛的數目不一樣）稱為「較簡問題」,求解後牛的總數近6萬億，另一種為w＋ x＝n2（長與寬的數目相等）,稱為「完全問題」.即使沒有最後兩個條件，群牛問題的最小正數解也達幾百萬到上千萬。
1880年阿衫彎姍托爾提供了一種解答，導致二元二次方程 t2-du2=1,因d的值達400多萬億，所以完全問題的最小解中牛的總數已超過20多萬位的數。可見阿基公尺德當時未必解出過這個問題，而它的敘述與實際也不符。歷史上對這問題的研究豐富了初等數論的內容。
4樓：匿名使用者
過程解：設公牛為1，母牛為2，白牛為a，黑牛為b，花牛為c，棕牛為d。
則，由題意可得：
a1-d1=(1/2+1/3)b1=5/6*b1 ①
b1-d1=(1/4+1/5)c1=9/20*c1 ②
c1-d1=(1/6+1/7)a1=13/42*a1 ③
a2=(1/3+1/4)b=7/12(b1+b2) ④
b2=(1/4+1/5)c=9/20(c1+c2) ⑤
c2=(1/5+1/6)d=11/30(d1+d2) ⑥
d2=(1/6+1/7)a=13/42(a1+a2) ⑦
綜上所述：a1=1113/790*c1 ①』b1=801/790*c1 ⑩ d1= ②』
a2=360318/367903*c1 ⑥』b2=2446623/3679030*c1 ⑦』
c2=175791/367903*c1 ⑧』d2=5439213/7358060*c1 ⑨』
因為，牛的個數必然是正整數，因而，c1必為7358060p（p是正整數）。
阿基公尺德牛群 問題
5樓：亮哥企業管理分享
根據：2、黑公牛=黃公牛＋（1/4＋1/5）花斑5、黑公牛=（1/4＋1/5）花斑公牛、
知道：黃公牛=0，花斑母牛=0
根據：7、黃公牛=（1/6＋1/7）白牛。
知道：白牛=0 （白公牛=0）
根據：4、白公牛=（1/3＋1/4）黑牛。
知道：黑牛=0 （黑公牛=0）
根據：3、花斑公牛=黃公牛＋（1/6＋1/7）白公牛知道：花斑公牛=0
以上：各種牛均為0
6樓：網友
西元前245年，赫農王命令阿基公尺德鑑定金匠是否欺騙了他。赫農王給金匠一塊阿基公尺德的牛群問題由於採用了三角數和平方數的概念而與華達哥拉斯的工作有關，
7樓：網友
朋友，如果你自認為還有幾分聰明，請來準確無誤地算一算太陽神的牛群，它們聚集在西西里島，分成四群悠閒地品嚐青草。
第一群象乳汁一般白潔，第二群閃耀著烏黑的光澤。
第三群棕黃，第四群毛色花俏，每群牛有公有母、有多有少。
先告訴你各群的公牛比例：
白牛數等於棕牛數再加上黑牛數的三分之一又二分之一。
此外，黑牛數為花牛數的四分之一加五分之一，再加上全部棕公牛。
朋友，你還必須牢記花牛數是白牛的六分之一又七分之一再搭上全部的棕色公牛。
但是，各群的母牛都有不同的比例：
白色的母牛數等於全部黑色公母牛的三分之一又四分之一。
而黑母牛又是全部花牛的四分之一加上五分之一，請注意，母牛公牛都要算進去。
同樣的，花母牛的數字是全部棕牛的五分之一加六分之一。
最後，棕色母牛與全部白牛的六分之一加七分之一相一致。
朋友，若你能確切地告訴我這些公牛母牛膘肥體壯、毛色各異，一共有多少聚集在那裡，你就不愧為精通算計。
把所有的黑白公牛齊集一起，恰排成正方形，整整齊齊。
遼闊的西西里島草地，還有不少公牛在聚集。
當棕色的公牛與花公牛走到一起，排成乙個三角形狀。
棕色公牛、花公牛頭頭在場，其他的牛沒有一頭敢往裡闖。
朋友，你若能夠根據上述條件，準確說出各種牛的數量，那你就是勝利者，你的聲譽將如日月永放光芒。
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