1樓：柔易巧師愜
郭敦顒：空間向量。
怎麼算兩條線垂直，這問題的前提條件是兩個向量相交，設為向量oa與向量ob，在同平面上御蔽作向量ac=向量ob，則。
向量oc=向量oa+向量鎮襲州ac，（這由向量和的三角禪伍形。
方法得）若有，|oa|²+ac|²=oc|²，則。
ac⊥oa，因為，ac∥ob，所以，ob⊥oa。
2樓：宣鈺苑卿
一、初中部分。
1利用直角三角形中兩銳角互餘證明。
由直角三角形的定義與三角形的內角和定理可知直角三角形的兩個銳角和等於90°
即直角三角形的兩個銳角互餘。
2勾股定理逆定理。
3圓周角定理純純的推論：直徑所對的圓周角是直角，乙個三角形的一邊中線等於這邊的一半，則這個三角形是直角三角形。
二、高中部分。
線線垂直分為共面與不共面。不共面時，兩直線經過平移後相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。
1向量法。兩條直線的方向向量數量積為0
2斜率。兩條直線斜滾公升率積為-1
3線面垂直，則這條直線垂直於該平面內的所有直線。
一條直線垂直於三角形的兩邊，那麼它也垂直於另外一邊。
4三垂線定理。
在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。
5三垂線定理逆定理大褲老。
如果平面內一條直線和平面的一條斜線垂直，那麼這條直線也垂直於這條斜線在平面內的射影。
兩個向量相互垂直有什麼性質
3樓：惠企百科
兩個向量相互垂直性質如下：
ab=0，即向量a與向量b的數量積為0 ；
2、若向量a為（x1，y1），向量b為（x2，y2），則有：(x1x2+y1y2)=0 。
兩個向量相互垂直有什麼性質
4樓：小史i丶
兩個向量相互垂直性質如下：
ab=0，即向量a與向量b的數量積為0 ；
2、若向量a為（x1，y1），向量b
為（x2，y2），則有：(x1x2+y1y2)=0 。
5樓：葉落紅塵
性質：向量互相垂直，他們的數量積為0.
向量a（x1，y1），向量b（x2，y2）互相垂直則有：a*b=0
x1*x2+y1*y2=0
6樓：緒景浩守舒
幾何角度：數量積(兩個向量的長度以及它們夾角的餘弦這三個量的乘積)為0
比如乙個向量的長度為a
另乙個為b,它們的夾角為c.如果兩個向量垂直，那麼a*b*cosc=0
座標角度：無論是幾維的。它們對應的的座標數乘積的和為0比如(x,y)與(w,z)垂直。
那麼x*w+z*y=0
7樓：瀧希榮慎畫
兩個相互垂直的單位向量相加，等於一長度為根2，且與兩單位向量夾角為45°的向量。
直線的斜率：直線上任意兩點，縱座標差值÷橫座標差值。
8樓：匿名使用者
採納給答案，誠信第一。
9樓：操場的哥
性質：向量互相垂直，就是點乘為0。公式：向量a（x1，y1），向量b（x2，y2）互相垂直則有：a*b=0x1*x2+y1*y2=0
特別要與向量垂平行的公式做區分。
向量a（x1，y1），向量b（x2，y2）向量平行則有：x1*y2-x2*y1=0
兩向量垂直可得什麼
10樓：py彭彭
兩個向量垂直（如向量a和向量b）可得：兩個向量相乘得到0（即：a*b=0）設向量a=（x1,y1）和向量b=(x2,y2)用座標表示為：a*b=x1*x2+y1*y2=0 。
法向量與平面內的兩條相交直線垂直嗎？為什麼？
11樓：網友
平面的法向量。
垂直於這個平面。從而垂直於這個平面內的任何直線。反過來，猜衫團一。
個向量垂直於某個平面上穗橘兩條相交的塌悄直線，則必垂直於這個平面上的任何直線。
向量a⊥l1,a⊥l2,l1,l2相交於o,l1，l2,l∈平面α. b,是l1，l2,l上的非零。
向量。a⊥b,a⊥,a·c＝0.而d可以按b,c分解，即d＝xb+yc,從而有：
a·d＝x（a·b）+y（a·c）＝0,a⊥d,a⊥l].從而垂直於這個平面，是這個平面。
的法向量。
12樓：安子依
讓您久等了，我為您世核解答。判定垂直只要兩個向量的內積為0就行了啊 法向量和扒戚與它垂直的平面上所有的直線都垂直 求法向量只要知道平面上兩個不平行的直搜此掘線的向量。
13樓：網友
當然可以。你可以從這兩條相交的直線上取任意一點，經過這個點的平面和垂直於法向量的平面是同乙個平面。
互相垂直的向量,兩條垂直的向量有什麼關係
14樓：清念景辰
1.向量a=（xy1）和向量b=（x2,y2）垂直則有x1*x2+。
座標角度關係：a和b的內積=|a|*|b|*cos（a和b的夾角）=0向量垂直證線面垂直：設直線l是和α內相交直線a，b都垂直鏈早的直線，求證：
l⊥α證明：設a，b，l的方向向量為a，b，l∵a和b相交，即a，b不共線∴由平面向量基本定理可知，α內任意乙個向量c都可以寫成c=λa+。
3.μb的形式∵l⊥a，l⊥b∴l·a=0，l·b=0l·c=l·（λa+。
4.μb）=λl·a+。
5.μl·b=0+。
設c是α內任一直線c的方向向量，則有l⊥c根據c的任意性，l和α內任一直線都垂直。
7.擴充套件資料向量加法：v×v→v，把v中的兩個元素u和v對映到v中另乙個元素，記作u+。
標量乘法：f×v→v，把f中的乙個元素a和v中的乙個元素u變為v中的另乙個元素，記作a·中的元素稱為向量，相對地，f中的元素稱為標量？.而v裝備的兩個運算滿足下面的公理（對f中的任意元素a、b以及v中的任意元素u、v、w都成此喚伏立）：
向量加法結合律：u+。
10.(v+。。
向量加法交換律：u+。，存在向量加法的單位元：v裡存在乙個叫做零向量的元素，記作0，使得對任意u∈v，都有u+。
向量加法的逆元素：對任意u∈v，都存在v∈v,使得u+。
標量乘法對向量加法滿足分配律：a·(v+。。
20.標量乘法對域加法滿足分配律：(a+。。
23.標森攜量乘法和標量的域乘法相容：a(b·v)=(ab)·v。
24.標量乘法有單位元：域f的乘法單位元「1」滿足：對任意v，1·v=v。
兩向量垂直,平行公式
15樓：網友
向量垂直，平行的公式為：
若a，b是兩個向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；
則a⊥b的充要條件是a·b=0，即(xm+yn)=0；
向量平行的公式為：a//b→a×b=xn-ym=0；
在數學中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向；
16樓：董曉明老師
我是董曉明老師，擅長數理化學方面的知識。
我將在5分鐘內為您提供過程和答案，請您稍等喲。
兩個向量垂直，對應的座標相乘之後，相加的和為0。
通過這個性質，可以解一些未知數等。
點選我的頭像，進入我的主頁後，就可以向我「馬上提問」啦。
17樓：典素潔巨集斯
兩個向量a,b平行：a=λb
b不是零向量）；兩個向量垂直：數量積為0,即 a•b=0座標表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b若且唯若x1y2-x2y1=0
a⊥b若且唯若x1x2+y1y2=0
兩個向量垂直，有垂直定理嗎？
18樓：暴怒小貓咪
一、兩個向戚巧搏量垂直，有垂直定理：
若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，ab的充要條件是ab=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
二、向量其他定理。
1、向量共線定理。
若b≠0，則ab的充要條件是存在唯一實數λ，，使<>
若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則有寬扒。
與平行概念相同。平行於任何向量。
2、分解定理。
平面向量分解定理：
如果<>
是同一平面內的兩個不平行向量，那麼對於這一平面內的任一向量，有且只有一對實數<>
使<>我們把不平行向量<>
叫做這一平面內所有向量的基底。
3、三點共線定理。
已知o是ab所在直線外一點，若<>
且<>則a、b、c三點共線。
互相垂直的向量,兩條垂直的向量有什麼關係
19樓：天然槑
1.向量a=（xy1）和向量b=（x2,y2）垂直則有x1*x2+。
座標角度關係：a和b的內積=|a|*|b|*cos（a和b的夾角）=0向量垂直證線面垂直：設直線l是和α內相交直線a，b都垂直的直線，求證：
l⊥α證明：設a，b，l的方向向量為a，b，l∵a和b相交，即a，b不共線∴由平面向量基本定理可森攜知，α內任意乙個向量c都可以寫成c=λa+。
3.μb的形式∵l⊥a，l⊥b∴l·a=0，l·b=0l·c=l·（λa+。
4.μb）=λl·a+。
5.μl·b=0+。
設c是α內任一直線c的方向向量，則有l⊥c根據c的任意性，l和α內任一直線都垂直。此喚伏。
7.擴充套件資料向量加法：v×v→v，把v中的兩個元素u和v對映到v中另乙個元素，記作u+。
標量乘法：f×v→v，把f中的乙個元素a和v中的乙個元素u變為v中的另乙個元素，記作a·中的元素稱為向量，相對地，f中的元素稱為標量？.而v裝備的兩個運算滿足下面的公理（對f中的任意元素a、b以及v中的任意元素u、v、w都成立）：
向量加法結合律：u+。
10.(v+。。
向量加法交換律：u+。，存在向量加法的單位元：v裡存在乙個叫做零向量的元素，記作0，使得對任意u∈v，都有u+。
向量加法的逆元素：對任意u∈v，都存在v∈v,使得u+。
標量乘法對向量鏈早加法滿足分配律：a·(v+。。
20.標量乘法對域加法滿足分配律：(a+。。
23.標量乘法和標量的域乘法相容：a(b·v)=(ab)·v。
24.標量乘法有單位元：域f的乘法單位元「1」滿足：對任意v，1·v=v。
兩個向量的向量積公式是怎麼推出來的
三維向量外積 即矢積 叉積 可以用幾何方法證明 也可以借用外積的反對稱性 內積的分配律和混合積性質，以代數方法證明。下面把向量外積定義為 a b a b sin.分配律的幾何證明方法很繁瑣，大意是用作圖的方法驗證。有興趣的話請自己參閱參考文獻中的證明。下面給出代數方法。我們假定已經知道了 外積的反對...
cad如何畫兩條線垂直，cad中怎麼測量兩條線間垂直距離
1 先任意來繪製兩條重疊的直線源，然後使bai用旋轉 rotate 命令，旋轉角du度90度，zhi即可得到垂直dao的兩條線。2 任意繪製一條直線，右鍵點物件捕捉，選擇設定，勾選垂足，確定，然後使用直線命令，捕捉垂足即可。3 如果其中一條直線是水平的，繪製垂直的線，可以按f8開啟正交或者按住鍵盤上...
什麼叫財務收支兩條線，什麼是收支兩條線？有何意義？在那些部門和專案上實施？
財務收支兩條線也就是指標對預算外資金管理的一項改革，它的核心內容是將財政性收支納入預算管理範圍，以便形成完整統一的各級預算，為了提高法制化和監督水平。收支兩條線是指 對行政事業性收費 罰沒收入等財政非稅收入的一種管理方式。收支兩條線是針對預算外資金管理的一項改革，其核心內容是將財政性收支 預算外收支...