1樓：菁菁桑園
這個函式是不可積的，雖然它的原函式(即不定積分)存在，但不能用初等函式表達出來。
習慣上，如果乙個已給的連續函式的原函式能用初等函式表達出來，就說這函式是「積得出的函式」，否則就說它是「積不出」的函式。比如下面列出的幾個積分都是屬於「積不出」的函式，但是這些積分在概率論，數論，光學，傅利葉分析等領域起著重要作用。
1）∫e^(-x²)dx；（2）∫(sinx)/xdx；
3）∫1/(lnx)dx；（3）∫sinx²dx；
5）∫√a²sin²x+b²cos²x)dx(a²≠b²)
標準正態分佈函式：φ(x)=[1/√(2π)]x)e^(-x²/2)dx
因為不可積，所以為了應用方便，有人將它的積分值編成了乙個表，要求某一x對應的積分值，直接查表就可以，既簡單，又快捷～
2樓：
這種被積函式，原函式不是初等函式，無法積分。若積分限是無窮倒是可以。
3樓：千分一曉生
這種題最好是轉化為標準正態分佈的概率問題，然後查表。
4樓：匿名使用者
用分部積分法來解。
積分題目求解！
5樓：網友
<>微分方程求解圖。
顯然這是標坦搭準的一階線性微分方彎信虛程，要是記得埋燃公式就套公式，不記得就可按附圖中想法湊出乙個導數形式再兩邊積分即可。
這個定積分難度太大了，答案是不是錯了啊，這個要怎麼算！！！
6樓：善解人意一
這是第一種解法：
因為與您的答案不一致，所以。
再用一種做法：
看來答案確實有誤。
供參考，請笑納。
7樓：網友
分享解法如下。∵sinx+cosx=(√2)sin(x+π/4)，∴原式=(√2)³∫0,π)sin³(x+π/4)dx。
而，∫(0,π)sin³(x+π/4)dx=-∫0,π)1-cos²(x+π/4)]d[cos(x+π/4)]=5√2)/6。
原式=10/3。
求解積分問題，謝謝！
8樓：匿名使用者
這個積分要化為二重積分才能做。
e^xe^ydxdy
∫e^(x+y)dxdy
再運用極座標變換。
r^2=x^2+y^2
dxdy=rdrdθ
e^(x+y)dxdy
∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0,2π])1/2e^r^2*2π
e^r^2+c
所以∫e^xdx＝√（e^r^2+c）
由於沒有限定上下限，所以是沒有辦法求出來具體的c值及積分的值。
參考資料：這是乙個超越積分(通常也稱為不可積),也就是說這個積分的原函式不能用我們所學的任何一種函式來表示。但如果引入新的函式erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那麼該函式的積分就可表示為erf(x)+c. 道 理很簡單，比如∫x^ndx,一般的該積分為1/(n+1)x^(n+1),如果不引入lnx,那麼∫1/xdx就不可積了。
因此對於一些積分，如果不引 入新的函式，那麼那些積分就有可能不可積，而且這種情況還會經常遇到。因此對於一些常見的超越積分，一般都定義了相關的新函式。
下面就介紹幾個常見的超越積分(不可積積分)1.∫e^(ax^2)dx(a≠0)
2.∫(sinx)/xdx
3.∫(cosx)/xdx
4.∫sin(x^2)dx
5.∫cos(x^2)dx
6.∫x^n/lnxdx(n≠-1)
7.∫lnx/(x+a)dx(a≠0)
8.∫(sinx)^zdx(z不是整數)
9.∫dx/√(x^4+a)(a≠0)
10.∫√1+k(sinx)^2)dx(k≠0,k≠-1)11.∫dx/√(1+k(sinx)^2)(k≠0,k≠-1)以後凡是看到以上形式的積分，不要繼續嘗試，因為以上積分都已經被證明了為不可積積分。
但是要注意的是，雖然以上積分的原函式不是初等函式。但並不意味著他們的定積分不可求，對於某些特殊點位置的定積分還是有可能算出來的，只不過不能用牛頓-萊布尼茨公式罷了！ 比如∫[0,+∞e^(-x^2)dx=√π/2,此處的積分值就是用二重積分和極限夾逼的方法得出的，而且只能算出(-∞或是(0,+∞上的值，其他的值只能用數值方法算出近似值。
求不定積分題目！？
9樓：迷路明燈
由已知得f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²不定積分=∫x³df(x)
x³f(x)-∫f(x)dx³
x(xcosx-sinx)-3∫(xcosx-sinx)dx=x²cosx-xsinx-3∫xdsinx-3cosx=x²cosx-xsinx-3cosx-3xsinx+3∫sinxdx
x²cosx-4xsinx-6cosx+c
積分問題求解！
10樓：網友
1. 化極座標， i = ∫<0, 2π>dt∫<1, 2>(1/r)rdr = ∫<0, 2π>dt∫<1, 2>dr = 2π.
2. 化極座標， i = ∫<0, 2π>dt∫<0, a>e^(-r)rdr
其中 ∫<0, a>e^(-r)rdr = -∫0, a>rde^(-r)
[re^(-r)]<0, a> +0, a>e^(-r)dr = -ae^(-a) +e^(-r)]<0, a>
ae^(-a) -e^(-a) +1,i = 2π[1-(a+1)/e^a]
3. 化極座標， i = ∫<0, 2π>dt∫<0, a>cos(r^2)rdr
1/2)∫<0, 2π>dt∫<0, a>cos(r^2)d(r^2)
[sin(r^2)]<0, a> = πsin(a^2)
求解定積分求面積的題目,求解定積分求面積的題目。。
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設t 1 e x x ln t 1 dx 2t t 1 dt xe x 1 e x dx ln t 1 t 1 t 2t t 1 dt 2 ln t 1 dt 2t ln t 1 2 t d ln t 1 2t ln t 1 2 t 2t t 1 dt 2t ln t 1 4 t 1 1 t 1 d...