1樓：新野旁觀者
長寬高的和搜談是24÷4=6
長×寬+長×高+寬×高=22÷2=11
所以長寬高分別是攔逗
對角簡漏賣線的長是√（3*3+2*2+1*1）=√14
2樓：匿名使用者
設三邊長為a，b，c，所有稜長之和為4(a+b+c)=24，表面亂明旦積槐啟為2(ab+bc+ca)=22所以a+b+c=6，ab+bc+ca=11，a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=14，對角譁擾線長度為a^2+b^2+c^2開根號得到根號14
3樓：2012陸遙知馬力
根據題意可得：
設長方體的長·寬·高分別為x·y·z
所以xy+xz+yz=11 x+y+z=6 對角舉畝線長為根號下（鬧亂x^2+y^2+z^2) 1
z=6-x-y xy+6x-x^2-xy+6y-xy-y^2=11 2
z^2=（6-(x+y)）^2=36-2(x+y)+x^2+y^2+2xy 3
將2式整理為3式代入即為液答檔x^2+y^2+z^2=25可得對角線長為5
4樓：網友
設長寬高分別為abc
表面脊顫頌積=2ab+2bc+2ac=22---14（櫻鄭洞碧a+b+c）=24---2
對角線^2=a^2+b^2+c^2 2式的平方-1式。
已知長方體的對角線長8全面積 132 求所有稜長的和
5樓：網友
設褲橘坦胡桐伍戚長方體的長、寬、高分別為a,b,c,依題意。
a^2+b^2+c^2=64,(1)
ab+bc+ca=66,(2)
1)+(2)*2,得(a+b+c)^2=196,所以a+b+c=14,於是所有稜長的和=4(a+b+c)=56.
6樓：大東傳
已知長方體嫌逗的表面積為28，物高所有邊的長度之和為32。如果長方體對角線的長度、寬度和高度分別為x、y和z，則2（xy+xz+yz）=28 xy+xz+yz=144（x+y+z）=32 x+y+z=8x平方+y平方+z平方=（芹螞賣x+y+z）平方-2（xy+xz+yz）=8*8-2*14=36，則對角線長度l=在根符號下（x平方+y平方+z平方）=在根符號（36）=（6）
7樓：存待互
已知裂慎立方體的面手亂積為28，所有邊的長度之和為32。如果立方體對角線的畢源檔長度、寬度和高度分別為x、y和z，則2（xy+xz+yz）=28 xy+xz+yz=144（x+y+z）=32 x+y+z=8x平方+y平方+z平方=（x+y+z）平方-2（xy+xz+yz）=8*2*14=36，則對角線長度l=低於根符號（x平方+y平方+z平方）=低於根符號的（36）=（6）
8樓：催時仁
已胡叢飢知立方體的表面褲返為28，所有邊的長度之和為32。如果立方體對角線的長度、寬度和高度分別為x、y和鄭粗z，則2（
9樓：樂晨
設長寬高各為x y z則 2（xy+xz+yz）=28 xy+xz+yz=144(x+y+z)=32 x+y+z=8x的平茄前蘆方+y的平方+z的平方=（x+y+z）的平方-2（xy+xz+yz）=8*8-2*14=36則對角線長顫帶l=根號下（x的平方+y的平方+z的平方悔碧）=根號下（36）=6
長方體全面積為11,12條稜長之和為24,求長方體對角線長?(具體過程)？
10樓：玩車之有理
因為面積為咐大11 2xy+2xz+2yz=11因為12楞為桐簡判24 x+y+z=24/4=6體對角線平方為 x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2xy-2xz-2yz=36-11=25
對角局改線為5,10,
已知長方體的對角線長8全面積 132 求所有稜長的和
11樓：蕊姐粉絲址鬧
已知長方體嫌逗的表面積為28，物高所有邊的長度之和為32。如果長方體對角線的長度、寬度和高度分別為x、y和z，則2（xy+xz+yz）=28 xy+xz+yz=144（x+y+z）=32 x+y+z=8x平方+y平方+z平方=（芹螞賣x+y+z）平方-2（xy+xz+yz）=8*8-2*14=36，則對角線長度l=在根符號下（x平方+y平方+z平方）=在根符號（36）=（6）
長方體的全面及為15,所有稜長之和為32.則這個長方體的一條對角線長為
12樓：張三**
設長方體稜長分別為x,y,z
則。x+y+z)*4=32=>x+y+z=8 (1)2(xy+yz+xz)=15 (2)
底面對長線長為 根號(x^2+y^2)
體對角握謹長線長為 根號=根號(x^2+y^2+z^2)由式(1)左右兩邊平方，(x+y+z)^2=64=>x^y+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=64
將式(2)代李皮薯入，x^y+y^2+z^2=64-15=49則體對角長線長哪者為 根號(x^2+y^2+z^2)=根號49=7
長方體的表面積是22平方釐公尺，所有稜長之和為24釐公尺，對角線長？
13樓：網友
首先長方體的對角線＝√(a^2＋b^2＋c^2)表面絕含伏積=2ab+2ac+2bc=22稜長之和=4（a+b+c）並攜=24所以a+b+c=6又因為(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ac+2ab+2bc
將上面的已知條件代入等式：6^2=a^2+b^2+c^2+22所老返以a^2+b^2+c^2=36-22=14所以長方體的對角線＝√(a^2＋b^2＋c^2)=√14
長方體的全面積是11,十二條稜的和是24，則它的一條對角線長是？
14樓：計施詩紀子
設邊a、b、c
面逗芹積為11：(a×b+a×c+b×c)×2＝11十二條稜長渣吵共為24：(a+b+c)×4＝24得a+b+c＝6長方體對角線設為d：
a2+b2+c2＝d2第二個式子平方減去第乙個式子，再開如指侍方就可以了。
15樓：鍾離茹雲茅曄
長輪謹方體的全面積是11
12條歷桐首稜肢數長之和為24
2(ab+bc+ac)=11
a+b+c=24/4=6
對角線長=√(a^+b^+c^)=a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)]
已知長方體的全面積為11，十二條稜長度和為24，求這個長方體的對角線的長
16樓：網友
解：設長方形的長、寬、高分別為x、y、z
長方體的全面積為11 即2xy+2xz+2yz=11∵十二條稜長度和為24 即4(x+y+z)=24∴x+y+z=6
x+y+z)²
x²+y² +z²+2xy+2xz+2yz=(x²+y² +z²)+2xy+2xz+2yz)=(x²+y² +z²)+11
x²+y² +z²=36-11=25
長方體對角線的長為√(x²+y² +z²)=√25=5
17樓：惡魔天使飛雪
設三條稜長為a\b\c，則有2（ab+bc+ac）=11,又4（a+b+c）=24,所以a+b+c=6，所以a^2+b^2+c^2=（a+b+c）^2-2（ab+bc+ac）=36-11=25,所以長方體的對角線=5
18樓：黃綸勝
設長寬高為a、b、c
則2（ab+bc+ca）=11
4（a+b+c）=24
則a^2+b^2+c^2
a+b+c）^2-2（ab+bc+ca）=25所以對角線=根號25=5
長方形全面積是20cm²，所有稜長的和是24cm，求長方體的對角線長
19樓：網友
設長方體的長為a，寬為b，高為c。
那麼該長方體的面積s=2（ab+ac+bc）=20 → ab+ac+bc=10 ①
所有稜長和l=4（a+b+c）=24 →a+b+c=6 ②
那麼長方體的對角線長為l=根號(a^2+b^2+c^2) ③這裡看得懂嗎？
式平方=（a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
a^2+b^2+c^2+2*①
即6^2=a^2+b^2+c^2+2*10 即a^2+b^2+c^2=16 即l=4
慢慢看，望，o(∩_o謝謝。
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