1樓：甘蕾道鵑
一點到兩點森散的距離的和最小，此雹氏則此點必在兩點連線上，這種點有無數個，距離之和最肆則小就是兩點連線的線段的長。希望能幫到你…
2樓：網友
以河流為對稱軸，作a點的對稱點，記為a',連線a'與b，直線a'b與河流的交點，胡茄耐建中轉站，到納兄a點b點褲春的距離相等，原理是兩點之間線段最短。
平面內到兩點和一直線距離之和最短的點怎麼求
3樓：網友
作點b關於l的對稱點b『，連線ab』，交l於點p，則點p就是所要求的點。
4樓：紫音開心
以河流為對稱軸，作a點的對稱點，記為a',連線a'與b，直線a'b與河流的交點，建中轉站，到a點b點的距離相等，原理是兩點之間線段最短。
5樓：網友
例，在河邊建一中轉站，使中轉站到工廠a，工廠b距離的和最短。
1，假設工廠在河流異側，且河流為直線l，河流寬度不計。
連線ab，交l於p，則pa+pb為最短。
證明：在l上任取一點q，構成⊿qab
因為：ab＜qa+qb（三角形兩邊之和大於第三邊）所以：pa+pb=ab最短。
2，假設工廠在河流同側，且河流為直線l，河流寬度不計。
設a對於l的對稱點為c，連線bc，與l的交點為p，則pa+pb最短。
證明：因為：a，c是關於l的對稱點。
所以：pa=pc
因為：pc+pb為最短（已經在1中證明）
所以：pa+pb最短。
求到兩點的距離之和最小的點？
6樓：就在黎明的起點
你的問題與將軍飲馬問題類似，這裡有參考：
首先，我們給大家介紹一下對稱點的概念。
已知一條直線l和直線外一點a，求a點關於l的對稱點a`
我們用的方法是a點向l引垂線，垂足為o，延長ao至a`，使oa'=oa，則a`點即為所求。 a
其次，我們介紹一下"將軍飲馬"問題。
據說，在古希臘有一位聰明過人的學者，名叫海倫。有一天，一位將軍向他請教了乙個問題：從a地出發到河邊飲馬，然後再b地，走什麼樣的路線最短？如何確定飲馬的地點？
狗搶骨頭吃時，決不會迂迴前進，而是徑直向骨頭撲去。但是，這個題中馬走的是一條折線。這又該怎麼辦呢？
海倫的方法是這樣的：設l為河。作。
ao l交l於o點，延長ao至akl，使allo=ao，連結aklb交l於c點，則c 點即為所求的點。連結ac。（ac+cb）為最短路程。
這是因為，alk點是a點關於l 的對稱點，顯然，ac=adfc。因為asdbshi是一條線段，所以ac+cb==aasc+cb=akdbyeye也就是最短的了。
這就是海倫的巧妙方法。
少年朋友們喜歡打檯球吧，實際上打檯球無時無刻都需要應用海倫的妙法。下面我們看乙個有關打檯球的例項。
若在矩形的球檯上，有兩個球在m和n的位置上。假如從m打出球，先觸及dc邊k點，彈出後又觸到cb邊e點，從cb邊再反射出來。問用怎樣的打法，才能使這個球反射後正好撞上在n 點放置的球？
具體做法是：
先作m關於dc的對稱點mljlk，再作lkj；l關於bc 的對稱點lkj那麼mkjn和bc 的交點為e，dkl；s和cd 交於k，e、k就是球和各邊的撞擊點。按mk遮掩的踐線打球，一定會使球m從bc邊彈出後撞上球n。
7樓：網友
做n關於l對稱點n』連線mn』與直線l的交點就是所求點。
8樓：蠟筆新新
向ab方向延長mc於點e,使mc等於ce,連線ne交ab於點f.則mf加nf一定最短。
原因；ab可視為me的中垂線，所以mf等於ef，所以mf加fn等於ef加fn，且兩點之間線段最短．即可證．
9樓：淺黑色
過線段ab作點m（或n）的對稱點m'(或n')，然後連線mn'(或m'n),此線與線段ab相交點就是線段ab上到m,n兩點距離之和最小的點。
10樓：以密思
做n關於l對稱點n』連線mn』與直線l的焦點就是所求點。
只告訴你方法，接下來就看你的精彩解答了。
只你成功！！！
11樓：竟天憐
上面的都做得好了。
我想詳細一點說一下吧：
解：延長nd到e使得nd=de,,(即點e是點n關於ab的對稱點)連線me交ab於f..
因為fn總是等於fe的，所以me便是f到兩點的距離，而兩點間直線最近，所以f便是要求的點。
同樣的方法，作m點的對稱點也得到同乙個點。
12樓：網友
很簡單，明天我給你解決。
如何求一點到另外兩點的最短距離和 還要證明過程
13樓：網友
把a或者b關於mn這條直線對稱過去，然後兩者之間連線，和mn的交點就是最短的地方。。。
證明是這樣的，比如說，你把b關於mn給對稱過去了，對稱過去的點是b'，這樣mn就是bb'的中垂線，b到mn上的任意一點的距離和b'到mn上這一點的距離都是一樣的。而因為兩點之間直線最短，a和b'之間的距離最短處就是ab'和mn的交叉處，這點就是中轉站t，而at+b't=at+bt=最短距離。
求平面上一點到多個點距離之和最近的座標求法
14樓：璟慶
一點(x,y)到三點(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)之間的距離d為。
d=sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2)+sqrt((x-x2)^2+(y-y2)^2)+sqrt((x-x3)^2+(y-y3)^2)
求min d，毀餘陪令dd/dx=0，dd/dy=0，纖蠢求得x和y，代入上式即毀旦得。
初中怎樣求拋物線上到平面內兩點距離之和最小的點的座標
15樓：居平鞠凝丹
用鏡蘆瞎子反射定律，兩點之間直線最短。
如：找a（3,4）
b(5,6)找x座標距離和最小的點脊渣，找b(5,-6)然後連櫻譁悄接ab,過x軸。
同時證明兩個三角形全等。
平面內某一點到三角形的各端點的距離之和最短的那一點怎麼求？？
16樓：牽雲德呼茶
內心及內切圓圓心是三條角平分線的交點是到三角形三邊的距離最短，應該是外心它到三個頂點的距離相等。
這個是定理沒有辦法寫過程的，只有自己動手去畫一下就知道，給你一些定理吧：
垂心是三角形三條高的交點。
內心是三角形三條內角平分線的交點。
即內接圓的圓心。
重心是三角形三條中線的交點。
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點。
即外接圓的圓心。
旁心，是三角形碼乎兩條外角平分線和一條內角平分線的交點。
正三角形中，中心和重心，垂心，內心，外心重合！
垂心定理：三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心。
內心定理：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。
旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形遲神悉的旁心。三角形有三個旁心。
重心定理：三角形的三條中線瞎譁交於一點，這點到頂點的。
離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
c語言 如何求一點，使其到平面上其他已知點的距離和最小？
17樓：貌似風輕
能具體點嗎？
如果點少，或許可以用數學幾何方法求。
如果點多，估計就只能迴圈求近似點了。
min=(x,y)到到其他點的距離和 （x，y可隨意，一般取x=最小值，y=最小值）
for(x=最小值；x≤最大值；x增加)
for(y=最小值；y≤最大值；y增加)
if(點(x,y)到其他點的距離和 < min)記錄下(x,y);
這種方法只能求乙個近似點，精確度取決於你設定的x、y的增加速率。
如何求乙個點到兩點和一條直線的距離之和最小？
18樓：佳兒
補充了也沒看懂誒……
一點到已知兩點和一直線是神馬？
想象不出來！
平面內到三個定點的距離相等的點的軌跡 10
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