1樓：酷寒了誰的心呢
等價的向量組秩一定相等。等價的向量組具有相同的秩，但是秩相同的向量組不一定等價。
設有n維向量組ⅰ和n維向量組ⅱ。如果ⅰ中任一向量都可由ⅱ中向量線性表示，反之ⅱ中任一向量都可由ⅰ中向量線性表示，那麼則稱向量組ⅰ與ⅱ等價。乙個向量組的極大線性無關組。
所包含的向量的個數，稱為向量組的秩。
向量組a與向量組b的等價秩相等條件是r（a）=r（b）=r（a，b），其中a和b是向量組a和b所構成的矩陣。
擴充套件資料：向量組等價。
的基本判定是：兩個向量組可以互相線性表示衫物納。
等價向量組。
的性質：1、等價向量組具有傳遞性、對稱性及反身性。
但向量個數可以不一樣，線性相關性也可以不一樣。
2、任一向量螞春組和它的極大無關組。
等價。3、向量組的任意兩個極大無關組等價。
4、兩個等價的線性無關的向量組所含向量的個數相同。
5、等價的向量組具有相同的秩，但秩相同的向量組不一定等價。
6、如果向量組a可由向量組b線性表示，且r（a）=r（b），則a與b等價。
2樓：紫羅蘭
能。因為等價向量組的定義乙個向量組經過初等變換，可以變換為另乙個向量組，所以，二者的秩一定相等。
等價矩陣的秩相等嗎？
3樓：與你談民生
等價矩陣的秩相等。和矩陣論中，和拿有兩個m×n階矩喚閉搭陣a和b，如果這兩個矩陣滿足b=qap（p是n×n階可逆矩陣態陸。
q是m×m階可逆矩陣），那麼這兩個矩陣之間是等價關係。也就是說，存在可逆矩陣（p、q)，使得a經過有限次的初等變換。
得到b。<>
性質
矩陣a和a等價（反身性。
矩陣a和b等價，那麼b和a也等價（等價性）。
矩陣a和b等價，矩陣b和c等價，那麼a和c等價（傳遞性）。
矩陣a和b等價，那麼iai=kibi（k為非零常數）。
秩相等的兩個向量組一定等價嗎
4樓：鯨志願
不一定，例如：向量(0，1，0)和向量(1，0，0)都可以構成秩為1的向量組，但是兩者不等價。
1、等價向量組具有傳遞性、對稱性及反身性。但向量個數可以不一樣，線性相關性也可以不一樣。
2、任一向量組和它的極大無關組等價。
3、向量組的任意兩個極大無關組等價。
秩相等的兩個向量組,加什麼條件可推出等價?
5樓：link專注休閒娛樂
兩個向量組若能互表，則它們等價。
互表包含了秩相等，但在不滿秩的情況下，秩相等未必能互表。滿秩則一定能互表。
設有兩個命題p和q，如果由p作為條件能使得結論q成立，則稱p是q的充分條件。
若由q能使p成立則稱p是q的必要條件。
如果p與q能互推（即無論是由q推出p還是p推出q都成立），則稱p是q的充分必要條件。
簡稱充要條件。
也稱p與q等價。
對於兩個命題p、q，如果p⇒q且q⇒p，則稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件，也稱p與q等價。拆亮拿記作a⇔b。
舉個例子：在全體人的集合a中，室友鍵培是a上的一種關係，如果旅搭認為自己跟自己可以稱為室友，則滿足自反性，但如果甲是乙的室友，則必定乙是甲的室友，滿足對稱性。
同時，如果甲是乙的室友，乙是丙的室友，則甲是丙的室友，滿足傳遞性；因此，室友關係可以稱為等價關係。
於是在代表宿舍參加活動這一點上，宿舍成員身份是等同的，不論甲還是乙，對外不加區別，即甲乙等價。
向量組的秩與向量組等價有什麼關係？
6樓：西瓜說教育
向量組等價。
一般指等價向量組。
向量組等價的基本判定是：兩個向量組可以互相線性表示。
需要重點強調的是：等價的向量組的秩。
相等，但是秩相等的向量組不一定等價。
向量組a：a1，a2，…am與向量組b：b1，b2，…bn的等價秩相等條件是。
r（a）＝r（b）＝r（a，b），其中a和b是向量組a和b所構成的矩陣。
兩個向量組的秩相等說明什麼
7樓：健身達人小俊
兩個向量組的秩說明這兩個向量組線性相關。對於任一向量組而言，不是線性無關的就是線性相關的。向量組只包含乙個向量a時，a為0向量，則說a線性相關；若a≠0，則說a線性無關。
包含零向量。
的任何向量組是線性相關的。含有相同向量的向量組必線性相關。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得。
向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量，數量（或標量）只有大小，沒有方向。
將積分微分與初等函式等推至向量領域的學科叫什麼。
叫做向量分析，或叫向量分析，或稱為場論。向量分析 向量微積分是數學的分支，關心擁有兩個維度或以上的向量的多元實分析。它有一套方程式及難題處理技巧對物理學及工程學特別有幫助。我們考慮到向量場時把向量聯絡到空間裡的每乙個點，考慮到標量場時把標量連繫到空間裡的每乙個點。例如 游泳池的水溫是標量場。游泳池的...
允能組什麼詞,頸能組什麼詞？勁能組什麼詞？
允許 允諾 允承 允准 應允，公允 當允 允恭克讓。可以組成以上這些詞語 頸 能組什麼詞？勁 能組什麼詞？脖頸 瓶頸 頸椎 頸項 交頸 引頸 頸聯 刎頸遒勁 強勁 較勁 吃勁 闖勁 腳勁 對勁 後瓶頸 p ng j ng 釋義詞語解釋 瓶頸 p ngj ng 比喻易生阻礙的部分 交通瓶頸 瓶頸p n...
籽能組什麼詞，「頸」能組什麼詞？「勁」能組什麼詞？
籽骨z g 受壓較大的肌腱內生成的和中小骨 籽棉z mi n 摘下來以後還沒有去掉種子的棉花 籽實z sh 子實籽種 z zh ng 方言 種子 頸 能組什麼詞？勁 能組什麼詞？脖頸 瓶頸 頸椎 頸項 交頸 引頸 頸聯 刎頸遒勁 強勁 較勁 吃勁 闖勁 腳勁 對勁 後瓶頸 p ng j ng 釋義詞...