1樓：w別y雲j間
叫做向量分析，或叫向量分析，或稱為場論。
向量分析/向量微積分是數學的分支，關心擁有兩個維度或以上的向量的多元實分析。它有一套方程式及難題處理技巧對物理學及工程學特別有幫助。
我們考慮到向量場時把向量聯絡到空間裡的每乙個點，考慮到標量場時把標量連繫到空間裡的每乙個點。例如：游泳池的水溫是標量場。游泳池的水流是向量場。
向量分析中3個重要的運算：
梯度： 量度標量場改變的速度與方向；標量場的斜度是個向量。
旋度： 量度向量場傾向繞著乙個點旋轉的程度；向量的捲曲是個向量場。
散度(divergence): 量度向量場傾向源於一點的程度。
stokes' theorem
同源理論。
微積分學的基本概念有哪幾個？
2樓：最強科技檢驗員
1、牛頓-萊布尼茨公式，又稱為微積分基本公式；
2、格林公式，把封閉的曲線積分化為區域內的二重積分，它是平面向量場散度的二重積分；
3、高斯公式，把曲面積分化為區域內的三重積分，它是平面向量場散度的三重積分；
4、斯托克斯公式，與旋度有關。
微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學：
微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。
積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。
從廣義上說，數學分析包括微積分、函式論等許多分支學科，但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。
微積分是專門用來研究什麼的
3樓：世紀網路
它與大部分科學分支關係密切，包括醫藥、護理、工業工程、商業管理、精算、計算機、統計、人口統計，特別是物理學；經濟學亦經常會用到微積分學。微積分學，數學中的基礎分支。內容主要包括函式、極限、微分學、積分學及其應用。
函式是微積分研究的`基本物件，極限是微積分的基本概念，微分和積分是特定過程特定形式的極限。17世紀後半葉，英國數學家艾薩克·牛頓和德國數學家萊布尼茲，總結和發展了幾百年間前人的工作，建立了微積分，但他們的出發點是直觀的無窮小量，因此尚缺乏嚴密的理論基礎。悶戚19世紀a.
l.柯西和k.魏爾斯胡桐特拉斯把微積分建立在極限理論的基礎上；加之19世紀後半葉褲罩坦實數理論的建立，又使極限理論有了嚴格的理論基礎，從而使微積分的基礎和思想方法日臻完善。
初等函式是微積分的主要研究物件,請你談一談對初等函式的理解。
4樓：
摘要。您好，基本初等函式的研究物件有 1. 冪函式：
y = xμ (r 為常數)2. 指數函式： y = ax (a 為滿足 a > 0 且 a ≠ 1 的常數)3.
對數函式： y = logax (a 為滿足 a > 0 且 a ≠ 1 的常數)4. 三角函式：
正弦、餘弦、正切、餘切、正割和餘割5. 反三角函式： 包括反正弦函式，反正切函式，等等。
初等函式是微積分的主要研究物件，請你談一談對初等函式的理解。
您好，基本初等棚肆鬥函式的研究物件有 1. 冪函式： y = xμ (r 為常數)2.
指數函式雹槐： y = ax (a 為滿足 a > 0 且 a ≠ 1 的常數)3. 對數函式：
y = logax (a 為滿足 a > 0 且 a ≠ 1 的常數)4. 三角函式： 正弦、餘弦、正切、餘切、正割和餘割5.
反三角函式： 包括反正弦函式，反正切函式鏈磨，等等。
什麼是初等函式？
您好，初等函式是由冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角廳早函式與常數經過有限次的有理運算（加、減、乘、除、有理數次乘方、有理數次開方）及有限次函式複合所產生，並且能用一念正個解析扮高雀式表示的函式。
極限是微積分中的核心概念之一，請根據你的理解談一談你對極限的理解。
您好，「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「激野模極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能明緩夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定脊檔為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
第一題答案如下親。
答案如下親<>
微積分包括什麼和什麼的微分與積分運算？
5樓：小想的小世界
微積分包括微分和積分，微分和積分的運算正好相反，二者互為逆運鍵尺算。
積分又包括定積分和不定積分。
定積分是指有固定的積分割槽間，它的積分稿猛高值是確定的。
不定積分沒有固定的積分割槽間，它的積分值是不確定的。
微積分的應用：
1）運動中速度與距離的互求問題。
2）求曲線的切線問題。
3）求長度、面積、體積、與重心問題等。
4）求最大值和最小值問題（二次函式，屬於微積分的一類）定積分的應用：
1，解決求曲邊圖形的面積問題。
例：求由拋物線與直線圍成的平面圖形d的面積s.
2，求變速直線運動的路程。
做變速直線運動的物體經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0)在時間區間[a,b]上的定積分。
3，變力做功。
6樓：網友
微積分包括微分與碼逗積分運算，它們的主要內容是對函式的求導和求積，還有求極限、確定曲線的法線方程和曲線的遲族賣面積等穗辯問題。
初等函式是微積分的主要研究物件+對初等函式的理解
7樓：
摘要。函式是微積分研究的乙個基本物件。本講介紹了基本初始函式（冪、指、對、三、反）並由此定義了初等函式、超越函式。
初等函式是微積分的主要研究物件+對初等函式的理解。
函式是微積分研究的乙個基本胡桐物件。本講介紹了基本初始函式（冪、指、對、三、反）殲戚並由此定義了初等函式、超越褲改坦函式。
初等函式消仔的重要性秒度克初等函式是整個數學大廈的基石，其重要性在於可以組合成高等數學的各個分支的理論。冪函式， 指數函式， 對數函式， 三角函式， 冪函式和指數函式是一組相對運動的量簡化為乙個靜止另乙個運動。 a在運動，b也在運動。
按住a靜止，b運動，就成了指數函式。按住b靜止，a運動，就成了冪函式，指數函式和冪函式的家庭地位對稱，轎橋帶所以其相互之間存在轉化。那就是對數函式，對數函式的作用是降低運算量，閉蘆乘法可以變成加法，除法可以變成減法。
以達到降維簡單處理的結果。
微積分學是何時創立的,微積分基本定理有何重要意義
8樓：黑科技
從微積分成為一門學科來說，是在十七世紀，但是，微分和積分的思想在古代就已經產生了。
到了十七世紀，有許多科學問題需要解決，這些問題也就成了促使微積分產生的因素。歸結起來，大約有四種主要型別的問題：第一類是研究運動的時候直接出現的，也就是求即時速度的問題。
第二類問題是求曲線的切線的問題。第三類問題是求函式的最大值和最小值問題。第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、乙個體積相當大的物體作用於另一物體上的引力。
十七世紀的許多著名的數學家、天文學家、物理學家都為解決上述幾類問題作了大量的研究工作，如法國的費馬、笛卡爾、羅伯瓦、笛沙格；英國的巴羅、瓦里士；德國的克卜勒；義大利的卡瓦列利等人都提出許多很有建樹的理論。為微積分的創立做出了貢獻。
十神虛七世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度裡獨自研啟枯究和完成了微積分的創立工作，雖然這只是十分初步的工作。他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯絡在一起，乙個是切線問題（微分學的中心問題）,乙個是求積問題(積分學的中心問題).
牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現在數學中分析學這一大分支名稱的**。牛頓研悄瞎洞究微積分著重於從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側重於幾何學來考慮的。
按自己的理解來解釋下微積分中的定積分
9樓：華源網路
我的要求是求一次函式與x，y軸相交形成的三角形面積，第二種解法就是使用微積分中的定積分。
先列出積分式，至於積分式怎麼有的，下面我就娓娓道來，稍安勿躁。
上式的積分式的計算方法先不用知道，總之結果是8下面是該積分式的形成原理。
首先，我們在三角形裡畫幾個矩形，如下圖。
現在這時候三角形的計算面積的方法有多了一種，在不考慮誤差的情況下，該三角形的面積就是這三個矩形面積的和。。
不過癮，那再畫幾個，如下圖。
從影象可以看出，當x=4的時候，函式影象與x軸相交，所以我們把(0，4)叫做凱和好該影象的區間，盯鉛現在我們把區間(0,4)分割成n個子區間，那麼每乙個矩形的寬度a=xn-xn-1，那麼矩形的長度不就有了嗎？ 把xn代入-x+4，得y=-x+4，根據現在我們可以把矩形的面積化棚簡為xn*(-x+4),剛才說了，矩形的個數越多，計算出來的面積就趨向於準確，如下圖。
現在我們每乙個矩形的寬度不是知道了嗎，例如乙個矩形的。
微分積分和導數是什麼關係導數，微分，積分之間有什麼聯絡和區別
導數是函式影象在某一點處的斜率，是縱座標增量 y 和橫座標增量 x 在 x 0時的比值。而微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增量 x以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。積分被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解...
微分和積分的基本原理是什麼,微分，積分和導數是什麼關係
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高等數學，全微分與路徑無關，高等數學積分與路徑無關，第二問那個微分方程怎麼解的？
在單聯通區域內，q x p y 與 pdx qdy是一個二元函式的全微分 是等價的，教材上應該是有的。你的題目裡面的d是區域還是曲線？第一個積分只能說在一個不包括原點的單連通區域內與路徑無關。如果曲線積分中的l已經是給定的一條不經過原點的非閉曲線，把它放到一個不包括原點的單連通區域內是一定的，所以這...