1樓：帳號已登出
n^(1/n) =e^ln(n^(1/n))=e^((1/n)ln n)=e^((ln n)/n)
當n趨近於卜態畝無窮大時，(ln n)/n是∞/∞型，可以用洛必達法則。
lim(ln n)/n = lim (ln n)'/n)' lim (1/n)/1 =lim(1/n)
當n->∞時，1/n->0. 所以 limn^(1/n) =lim[e^((ln n)/n)] e^0 =1
數學定義。設函式f(x)在x0的某一去心鄰域。
內有定義（或|x|大於某型森一正數時有定義）。如果對於任意給定的正數m（無論它多麼大），總存在正數δ（或正數x），只要x適合不等式0<|x-x0|<δ或|x|>x,即x趨於無窮)，對應的函式值f(x)總滿足不等式|f(x)|>m，則稱函式f(x)為當x→x0(或x→∞)時的閉吵無窮大。
2樓：邴梅家鴻雲
n^(1/n) =e^ln(n^(1/n))=e^((1/n)ln n)=e^((ln n)/n)
當n趨近好大於無窮大時，(ln n)/n是∞/∞型，可以用洛必達法納衫則：
lim(ln n)/n = lim (ln n)'友茄豎/(n)' lim (1/n)/1 =lim(1/n)
當n->∞時，1/n->0. 所以 limn^(1/n) =lim[e^((ln n)/n)] e^0 =1
3樓：廉秀豔
夾逼準則，大於n2/(n2+n)小於n2/(n2+1)
求lim[(2n-1）/（2n+1)]^n,n趨於無窮
4樓：黑科技
這是1^∞雹局羨型極限，利用重要極限lim(x→∞)1+(1/x)]^x=e
lim(x→∞)2n-1)/(2n+1)]^nlim(x→∞)1-2/源拍(2n-1)]^nlim(x→∞)1-2/(2n-1)]^
e^ e^(-1)1/e
證明lim n趨近無窮大 [1+2^(1/2)+3^(1/3)+…+n^(1/n)]/n=
5樓：最美的風景
稍等一下哦。
你好。這個得用到夾逼定理哦。
6樓：玄策
n^(1/n) =e^ln(n^(1/n))=e^((1/n)ln n)=e^((ln n)/n)
當n趨近好大於無窮大時，(ln n)/n是∞/∞型，可以用洛必達法納衫則：
lim(ln n)/n = lim (ln n)'友茄豎/(n)' lim (1/n)/1 =lim(1/n)
當n->∞時，1/n->0. 所以 limn^(1/n) =lim[e^((ln n)/n)] e^0 =1
lim[1-1/(n-2)]^(n+1)=? n趨近於無窮大
7樓：
摘要。您好，很高興為您解答，解答過程如下哦：
letm= n-2
lim(n-> 1-1/(n-2)]^n+1)lim(m-> 1-1/m)^(m+3)
lim(m-> 1-1/m)^m
e^(-1)
希望我的解答對您有所幫助
lim[1-1/(n-2)]^n+1)=?n趨近於無窮大。
您好，很高興為您解答，解答過程如伍旦下哦腔鉛擾：letm= n-2lim(n-> 1-1/(n-2)]^n+1)=lim(m-> 1-1/m)^(m+3)=lim(m-> 1-1/m)^m=e^(-1)希望激早我的解答對您有所幫助
m+3為什麼等於m這
lim n趨近於無窮大時(根號下n²+2n)-n=?
8樓：黑科技
這道題可以用辯森旅蠢分子有理化攜鎮畝來做。
極限的符號，用三角代替了。其中有一步用到分子分母同時除以n,<>
lim n趨於無窮時：[ln(n+2)/(n+2)]*[(n+1)/(ln(n+1)]?
9樓：黑科技
lim （n趨於無窮悉高）[ln(n+2)]/ln(n+1)]=lim （睜毀尺n趨餘殲於無窮）(n+1)/(n+2）=1
lim n趨近於無窮大時(根號下n²+2n)-n=?？
10樓：科創
這道題可以用分子有理化來做。
極限的符號，用三角代替了。其中有一步用到分子分母同時除賣頃以n,13,lim n趨近於無窮大時(根號下n²鬧則+2n)-n=1,3,lim(n→∞)n²+2n) -n]
lim(n→∞)n√(1+2/n) -n]lim(n→∞)n[√(1+2/n) -1]lim(n→∞)1+2/n) -1] /1/n) :不定式：0/0; 用洛必達中彎陸法則；對n求導；
lim(n→∞)
1,1,
求limn趨於無窮大n1n1n2n3的極限
lim n n 1 n 2 n 3 n 3 lim n 1 1 n 1 2 n 1 3 n 1 lim n趨於無窮大 1 2 n 3 n 1 n lim n趨於無窮大 1 2 n 3 n 1 n 的極限值等於3。解 因為3 n 62616964757a686964616fe58685e5aeb931...
求極限問題lim（x a x a x x趨近於無窮謝謝各位啦急求過程答案
解題過程如下du 原式 x a 2a x a 1 2a x a zhi1 t dao a 1 e 2a xln x a x a xln 1 2a x a x 2a x a 2a lim x x a e 2a 性質 1 函式在點連續的內定義，是當自變數的增量容趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。2 函...
求極限limx趨向無窮大時 1 n 2 n 3 n
小班孩子如何養成良好的生活習慣，飯前洗手小班孩子如何養成良好的生活習慣，飯前洗手 利用夾逼定理，求數列極限n趨於無窮 lim 1 2 n 3 n 1 n 3 回n 1 2 答n 3 n 3 n 1 3 1 2 n 3 n 1 n 3 n 1 n lim n 3 n 1 n 3 lim n 1 2 n...