1樓：無戟風蕭蕭
因式分解沒有普遍的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、公式法。而在競賽上，又有拆項和添減項法，分組分解法和十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，餘式定理法，求根公式法，換元法，長除法，短除法，除法等。
注意三原則。
1．分解要徹底（是否有公因式，是否可用公式）2．最後結果只有小括號。
3．最後結果中多項式首項係數為正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1））
4．最後結果每一項都為最簡因式。
歸納方法：北師大版八下課本上有的。
1．提公因式法。
2．公式法。
3．分組分解法。
4．湊數法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]5．組合分解法。
6．十字相乘法。
7．雙十字相乘法。
8．配方法。
9．拆項補項法。
10．換元法。
11．長除法。
12．求根法。
13．圖象法。
14．主元法。
15．待定係數法。
16．特殊值法。
17．因式定理法。
2樓：網友
因式分解一般是將次數相同的項進行結合，再配方，一般都能做出來，當然有些技巧性的公式以及題目自己記上幾個典型的就行了！
高中數學因式分解的方法與技巧
3樓：懟懟
方法與技巧如下：
技巧1：提取公租慧數因式法。
如果乙個多項式。
的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式。
的方法叫做提公因式法。
技巧2：公式法。
技巧3：十字相乘法。
技巧4：雙（長）十字相乘法。
雙十字相乘法的本質與十字相乘法是一致的，它一般適用於二次六項式（二元二次六項式或三元二次六項齊次式）。
技巧5：主元法。
對含有多弊首種字母的代數式。
進行因式分解。
時，可以選其中某乙個字母碧缺為主元，把其它字母看成是字母系數，如此在理解上就達到了「降次」和「消元」的效果，也可以將所有的多項式看成是一元多項式。
高中數學因式分解的方法與技巧
4樓：許佳荷
高中數學因式分汪乎解的方法與技巧。
01 因式分解的重要意義困卜悉。
把乙個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種式子變形叫作這個多項式的因式分解。因式分解是初中代數最重要的知識點之一，它上承代數式，下啟方程與函式。甚至可以這麼說，初高中代數需要掌握的解題技巧，在因式分解的解題技巧中都有。
同時，因式分解也是初高中數學銜接課中最重要的知識點之一，它是高中數學的重要基礎！但是隻有部分優質高中會開設初高中銜接課，大多數高中都預設學生在初中已經熟練掌握了代數基礎。因此，初中生強化因式分解的學習則更加有必要。
02因式分解技巧。
代數中所有的問題歸根到底就是兩個問題：降弊模次與消元。因式分解就是「降次」最重要的工具，沒有之一。因此，因式分解的技巧是很豐富的，也充滿競技性和趣味性的。
因式分解的基本技巧主要有三個：提取公因式、公式法、十（雙）字相乘法；高階技巧主要有三個：因式定理法、待定係數法、輪換對稱法。
這兩類技巧主要分別用於處理二次多項式的分解和高次多項式（三次及以上）的分解。
進階技巧主要有三個：分組分解（添拆項）、換元法、主元法，這三個技巧的技巧性很強，並且一般不能直接分解因式，而是用於輔助前兩類分解技巧進行因式分解。
高中因式分解的方法有哪些
5樓：網友
多項式的因式分解的方法有。
提取公因式法，應用公式法，分組分解法，十字相乘法，求根法，……
學好高中的因式分解的方法。
6樓：匿名使用者
學習因式分解必須有多項式乘法的基礎，而且，對於多項式乘法只是會還不能滿足學習因式分解的要求，一定要對多項式乘法運算非常熟悉。只有乘法的基礎牢固，才能或者說才有可能學好因式分解。
此外，要牢記常用的五個乘法公式，並靈活掌握。這樣，對於它們的逆運算，才能夠較好地接受和學習，因此建議同學們在學習因式分解之前，把多項式的乘法特別是乘法公式做一下系統複習。根據因式分解與多項式乘法關係，我們往往利用多項式乘法來檢驗因式分解的正確性。
其次，在學習因式分解的過程中，有四種基本分解因式的方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。對於這些方法，有些同學一說就明白，一做卻又不會。
原因就在於他們的練習量不夠，只有量變才有質變，因此學好數學有一種重要方法──必須輔以一定的練習。
再看能否使用公式法；3.對於二次三項式的多項式，在不能使用公式法時要考慮十字相乘法；4.對於四項或四項以上的多項式，要考慮分組分解法；5.
若以上方法均感到困難，可考慮用配方法、換元法、拆項法、添項法和待定係數法等多種分解因式的方法。
第三，因式分解的結果應是幾個「整式」的積。如果結果是乘積的形式，但括號內並不是整式，也不能說是完成了因式分解。我們還應注意，因式分解必須進行到每乙個因式都不能分解為止，也就是我們所俗稱的因式分解必須「徹底」。
當我們在分解因式時發現有二次或二次以上的因式時應注意分解的結果能不能再分解，如果能分解，應該繼續分解下去。當然，因式分解是否「徹底」，與指定的範圍有關，在本章只要求在有理數範圍內分解因式，到以後學了數的開方後，有些式子在實數範圍內還可以分解。
最後，因式分解不僅是數學的一種基本方法，它也是下一章學習分式的基礎，因式分解不過關，分式就不可能學好。
高中因式分解
7樓：網友
（3x+2y)^2-(x-y)^2=(3x+2y+x-y)(3x+2y-x+y)=（4x+y)(2x+3y)
x^2-(a+1)x+a =(x-a)(x-1)x^3-3x^2+4=(x-4)(x+1)這個全部考的是十字交叉法分解因式。
高中因式分解
8樓：分割**
a²+5a+1=0,顯然a≠0，上面方程兩邊同除以a，得：
a+5+1/a=0
a+1/a=-5
a²+1/a²=(a+1/a)²-2=25-2=23a³+1/a³
a+1/a)(a²-1+1/a²)
9樓：網友
1.當a=0時，不成立。
2.當a╪0時，a²+5a+1=0，兩邊同時除以a 得，a+5+1/a=0,所以a+1/a=-5 ① 兩邊平方得 a方+2+1/a方=25，即a方+1/a方=23 ②
a³+1/a³=（a+1/a）*（a方-1+1/a方） 將①②代入得。
過程就這樣了 你驗算一下吧。
高中因式分解公式，高中數學因式分解公式
數學符號這裡打不起，看圖。向左轉 向右轉。看你要怎麼用？如果要算得快的話可以吧a b看成整體然後就可以直接得到答案。這樣算很快o o 在數學的因式分解中有哪些公式是必須記住的？初高中 因式分解的公式 平方差公式 a b a b a b 完全平方公式 a b a 2ab b 把式子倒過來 a b a ...
因式分解問題，因式分解的問題？
一。以下兩題要用十字相乘來算 x a b xy aby x ay x by 6x xy 2y 2x 3y x 2y 二。分解因式 1.c ab a b c c ab ac bc c ab ac bc c ac ab bc c ac bc ab a c c b c a c b 2.a 2 32a四次方...
做因式分解會用到哪些公式，因式分解的所有公式？
會涉及到平方差 立方差 完全平方公式等。把一個多項式在一個範圍 如有理數範圍內分解，即所有項均為有理數 化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫作分解因式。在數學求根作圖方面有很廣泛的應用。原則 1.分解必須要徹底 即分解之小括號後因式均不能再做分解 2.結果最後只留下小括號。3.結果...