1樓：禽書苗
在數學的某些場合中，這個說法是完全正確的，比如在射影幾何當中，直線是半徑無窮大的圓，以及平行線相交於無窮遠處都是正確的描述，而射影幾何屬於歐式幾何的一部分。
直線是半徑無窮大的圓」——這個描述表面上看起來似乎有些道理，但是總覺得哪不對，於是很多人首先會把這個說法當成錯誤的。
實際上，在射影幾何當中，這個結論不僅是正確的，而且還變得相當重要，類似的描述還有「平行線相交於無窮遠」。
在射影幾何當中，有乙個非常漂亮的原理——對偶原理，指在平面射影幾何當中，我們把乙個定理當中的對偶元素互換，相對應的性質也替換後，得到的命題依然成立；比如「點」和「直線」、「直線」和「平面」就是對偶元素。
而「過兩點只能做一條直線」和「兩條線只能交於一點」就屬於對偶的兩個定理，對偶原理非常強大，對於射影幾何中的任何定理，利用對偶原理之後都可以得到乙個全新的定理，比如1640年法國數學家發現了著名的六邊形定理：
pascal六邊形定理：如果乙個六邊形內接於一條圓錐曲線，則該六邊形的三對對邊的交點共線。
然後在一百多年後的1806年，一位法國大學生布列安桑，發現了另外乙個著名的六邊形定理：
brianchon六邊形定理：如果乙個六邊形的六條邊都和一條圓錐曲線相切，則該六邊形的三對頂點的連線相交於一點。
如果我們不使用對偶原理，那麼後乙個六邊形定理的證明將會變得十分複雜，一旦有了對偶原理，我們利用pascal六邊形定理得到後者只需要幾分鐘而已，這種數學原理之間的對稱性相當美妙。
但是問題在於，我們在使用對偶原理時，必須接受「平行線相交於無窮遠」這個描述，如果我們不承認這個描述，那麼我們使用對偶原理時將會出現很多例外，一旦我們接受了這個描述，對偶原理將沒有任何例外。
同樣，關於「直線是半徑無窮大的圓」，也是射影幾何當中使用的正確描述，我們在使用對偶原理時也必須承認這個假設成立。
射影幾何只是歐式平面幾何的一部分，雖然對偶原理僅限於在射影幾何中使用，但是對偶原理的思想在很多地方都有遇到，比如電磁學中的「電」和「磁」，電路分析當中的「並聯」和「串聯」、「電容」和「電抗」等等。
2樓：月亮船船長
很多人認為這樣的描述是錯誤的，其實完全沒有任何問題，在對映幾何中，它與「平行線相交於無窮遠」是等價的。
3樓：
兩條平行線永遠不可能相交，雖然在同乙個面上，但是有自己的軌道，就算是無窮大的圓，走到無窮大還是平行線。
4樓：琦奧
平行線是永遠不能相交的，兩條平行線是永遠在兩個位置的。
5樓：祥子的好心情
在射影幾何當中，直線是半徑無窮大的圓，以及平行線相交於無窮遠處都是正確的描述，而射影幾何屬於歐式幾何的一部分。
有人說直線是半徑無窮大的圓，你是否認同這個理論？
6樓：溺愛寒暑假
在數字的一些場合中，這一說法是完全的正確的，例如在射影枝叢幾何之中，平行線是半徑無窮的圓，及其平行線相交於無限遠方全是合理的敘述，而射影幾何屬於歐式幾何的一部分。「平行線是半徑無窮的圓」——這一敘述表層上看上去好像有一些大道理，可是總感覺哪不對，因此很多人最先會把這個說法當做問題的。
事實上，在射影幾何之中，這一結果不但是合理的，並且還越來越非常關鍵，相近的敘述也有「平行線相交於無窮遠」。在射影幾何之中，有乙個非常漂亮的基本原理——對偶原理，指在平面圖射影幾何之中，大家把乙個定律之中的對偶原素交換，相對性應的特性也更換後，獲得的出題仍然創立；例如「點」和「平行線」、「直線」和「平面圖」便是對偶原素。
羅巴切洛夫斯基在最開始根據結構「非歐幾何」來證實歐幾里得第五公設的確是公理並非定律時，結構了乙個用傳統式歐氏幾何更新改造的幾何圖形室內空間，合乎歐幾里得的前4條公設但不符第五公設（平行公理），羅巴切洛夫斯基證實了該幾何圖形室內空間是自洽的，進而證實了第五公設針對歐幾里得幾何圖形是必不行搭神可少，也不能被別的公理所推論出的。羅巴切洛夫斯基所結構的這一室內空間裡。
就把垂直和圓（嚴苛的說是x射線和半圓形）徹底統一起來了。平行線便是圓心點在無窮遠點的圓，這一定義確實是被數檔虧學課廣泛採取的。從立體幾何的角度觀察，直線方程自身就等額的於圓方程的一種極限值方式。
初中數學常常科學研究轉換下的不變，例如在拓撲結構轉換中，圓、三角形、方形全是等額的的。這種見解在現實世界中看見的確不科學，但在初中數學卻很有意思。
7樓：每日話題心說
認同。因為射影幾何中有這個概念，所以直線確實是半徑無窮大的圓。
8樓：隨遇而安
我不認同這種理睜友殲論，直線就是直線，圓就告告是圓，只能說圓的半徑是由直接構成的，但是直線絕對不是半悉衝徑無窮大的圓，他們二者其實沒有特別實質性的關係吧。
9樓：簡簡單單百事通
這樣的理論是不對的，直線是一條線，並不是乙個圓，所以不可能成為無窮大的圓，這樣的說法有一些謬論。
如果乙個直線不與圓相交，那麼這個直線是什麼線？
10樓：楊叔說娛樂
取決於直線與圓是否相交，圓是一種幾團知何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。
圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。 同時，圓又是「正無限多邊形」，而「無限」只是乙個概念。
當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是概念性的圖形。
平行圓內的任意一條直徑是不是圓的切線
11樓：
摘要。親，您好，很高興來幫助您的學習這個說法不對圓的切線是在圓的外面也就是說，和圓只有乙個交點的直線。可以理解為是這個圓的切線。
親，您好，很高興來幫助您的學習這個說法不對圓的切線是在圓的外面物李也就是說，坦螞和和圓只有乙個交點的直線。讓盯可以理解為是這個圓的切線。
乙個圓的切線和圓的交點，過這一點的直徑是於這條切線是垂直的。
所以說平行不能扮吵判斷是圓的切線也就是說，在乙個平面當中，一條直線賀缺胡和禪攔乙個圓，只有乙個交點，那麼，這條直線就是這個圓的切線。
直線是半徑無窮大的圓，這是真的嗎？
12樓：科學探索菌
直線是半徑無窮大的圓，這一觀點在射影幾何學中是正確的。
當乙個圓的半徑無窮大，其周長也是無窮大，圓周上任意兩點之間的弧無窮長，弧上任意一點的曲率都為0，就是說該圓弧無限接近於一條直線。而直線也無窮長，因此認為它們是等價的。同樣，我們可以認為直線的曲率處處為0，它的曲率半徑無窮大。
舉個例子。我們的直覺告訴我們地面是平的，實際上當我們離地面足夠遠時，就會發現地面其實是彎曲的。如果地球的半徑無窮大，不管你在哪個觀察點，都只會發現地面是平的。
射影幾何研究幾何圖形在射影變換下依然保持不變的圖形性質。射影其實就是投影的意思，比如中心投影和平行投影，因此射影幾何又被叫做投影幾何。
所謂的射影變換就是利用中心投影或者平行投影將乙個圖形變換為另乙個圖形。在數學中大家最常見的有全等變換和相似變換，此外還有射影變換、仿射變換、拓撲變換等。
由於繪畫和建築學的需要，古希臘時期的學者就已經開始研究投影，並誕生了幾何透視法。基於對中心投影的研究，在17世紀，射射影幾何學正式建立，成為了幾何學的乙個分支。由於其研究範圍狹窄，內容很有限。
19世紀以後，隨著群概念的引入，射影幾何又充滿了生機。
射影幾何學中引入了無窮遠點、無窮遠直線、無窮遠平面的概念。而射影幾何學的奠基人是帕斯卡和笛沙格，畫法幾何創始人蒙日的學生彭賽列對射影幾何的貢獻也非常大。
在射影幾何學中，因為引入了無窮的概念，直線被看作是半徑無窮大的圓，而圓的切線被看作是割線的極限。平面幾何中認為平行線永不相交，射影幾何則認為平行線相交於無窮遠點。基於該觀點，就可以用中心投影來取代平行投影了。
如上圖所示，實際上平行的鐵軌在我們的視線下卻是相交的。
而對偶原理是射影幾何的基本原理，它將點和直線看作對偶元素，直線上取一點和過一點作一條直線被稱之為對偶運算。前面說的是平面，在立體空間中點和平面則是對偶元素。在射影空間中，如果乙個命題是正確的，其對偶命題也是正確的。
文學中就有對偶的概念 。對偶的概念與對稱的概念類似，就是說兩個概念之間具有很強的關聯性，如電和磁。
數學中經常研究變換下的不變性，比如在拓撲變換中，圓、三角形、正方形都是等價的。這些觀點在現實世界中看著確實不合理，但在數學中卻很有趣。
13樓：一目瞭然老師
直線與半徑無窮大的圓，在射影幾何學中可以被認為是等價的。關鍵點在於半徑無窮大，這樣的圓的弧長都是無限的，從而其弧線的曲度就是近似於零，可以被看做是一直線。
14樓：冷侃娛文
當然是真的，因為這個屬於數學上的原理。但是，要是在生活中這樣理解的話，也是可以的，畢竟，人與人是不一樣的，有這樣新奇思維的人，也不少。
15樓：網友
直線從表面上看只是乙個直線兒，原是乙個閉合的環狀。但是從射影幾何學的觀點來看，直線的確可以看作是。乙個半徑無窮大的圓。
16樓：個非凡哥
直線是半徑無窮大的圓是真的，學過的數學的人應該都知道，所以學好數學真的是可以幫助我們做很多不可預知的事情。
17樓：哥火日立
我覺得是的，因為我知道乙個品牌的logo，上面寫的是一切皆有可能。你覺得這個是不是有道理的呢？反正我是這樣認為的！
如圖，大小兩個半圓的直徑在同一條直線上
18樓：匿名使用者
s=1/2π*（r²-r²）=1/2*π*6²=18πcm²移動小圓，使他們變成同心圓，此時陰影面積不變連線圓心（o）和切點(c )，則oc⊥ab，ac=6
r²-r²=ac²
我就不登陸了，原因，抱歉。
19樓：網友
說明：陰影部分的面積=大半圓面積-小半圓面積解：將小半圓平移，圓心與大半圓圓心重合。
則陰影部分的面積不變，ab仍與小半圓相切，設切點為c，大半圓圓心為o，連線oc,oa,則∠aco=90度，ac=1/2ab=6cm陰影部分的面積=1/2*（πao²-πco²)=1/2π（ao²-co²)=1/2πac²=1/2π*36=18π
s=1/2π*（r²-r²）=1/2*π*6²=18πcm²移動小圓，使他們變成同心圓，此時陰影面積不變連線圓心（o）和切點(c )，則oc⊥ab，ac=6
r²-r²=ac²
圓的直徑和半徑都是一條（ ）。（a.直線 b.曲線 c.射線 d.線段）
20樓：
圓的直徑和半徑都是一條（ ）a.直線 b.曲線 c.射線 d.線段）
您好，這個題選擇是d，也就是說圓的直徑和半徑都是一條線段。希望我的神檔譁能夠幫到您蠢枝，滿意的話，麻煩給個贊吧，遊行謝謝殺
證明：如果圓的兩條切線互相平行，則連線兩個切點的線段是圓的直徑．
21樓：回從凡
已知：ab和cd是 o的兩條平行切線。
證明：連結oe、of，如圖，ab和cd是 o的切線，oe⊥ab，of⊥cd，ab∥cd，oe⊥cd，點e、o、f共線，ef為 o的直徑．
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