1樓：圭揚
居然被稽核不通過，不明白。我做了一些修改，希望不會造成誤解：
我寫了乙個證明，我覺得已經比較嚴密了，樓主可以先看看。
將此質數寫作x,因為x不是2,5，所以x與10互質，那麼我們可以考慮用x去除9,99,999,9999 對於這樣的序列是無窮多組的，也就是可以有無窮多個9，那麼就會得到無窮多組餘數，而又因為x總是有窮大的，這無窮多組餘數中必定有兩個餘數相等(即關於x同餘)，那麼不妨設這兩個數為9(m個9)和9(n個9)(n>m),那麼對於9(n-m個9)時的情況就有9(n-m個9)與90(前面是n個9-m個9，後面是m個0)同餘(因為x與10互質，所以與10(前面是1個1，後面是m個0)也互質)，此時9(n-m個9)可被x整除。
那麼構造無限迴圈小數：1=迴圈)，因為個9)可以被整除，所以無限多個9)可以被分解成無限個表示成個9)的形式，也就是迴圈小數。至此便證明了x除任意正整數可以得到迴圈小數，證畢。
另一解法**）
設m和n都是正整數，m÷n是無限小數。
在除法過程中，每除一步都有乙個不為零的餘數，如果不考慮餘數的順序，那麼這些餘數最多可能有(n-1),可能是1,2,3,……n-1).
在除法過程中，假設某一次餘數為a,以後的商分別是p1,p2,p3,……pk,最多(n-1)步，又出現餘數a,則後面和商又分別是 p1,p2,p3,……pk,又出現餘數a,……這樣就產生了迴圈。
p1,p2,p3,……pk,就是這個商的乙個迴圈節。
2樓：網友
因為所以，天文地理。
乙個數除以乙個質數（除了2和5），一定是迴圈小數嗎
3樓：網友
如果這裡的「乙個數」指的是自然數，那麼就一定是迴圈小數。
其實，只要分母的因數不全是2和5的最簡分數，都可以化為迴圈小數。
根號下2）÷7=不是迴圈小數。
乙個數---如果只是整數，那麼（除了2和5,這個數與這個質數不是倍數關係)結果一定是迴圈小數。
如果在小學範圍內的話是這樣。因為這兩個數已經構成最簡分數。然而這個分數是一定不可以整除的。
因為連個數本來不是倍數關係的話。除了2和5或者2和5的倍數外都無法除盡。例如8/7 8/11 8/13 都是迴圈小數。
當然如果做為被除數的那個數已經是個無理數，也就是無限不迴圈小數了的話。那再將這個數幾等分。也是個無限不迴圈小數。
告訴你一點，分數不可能是無理數，分數都是有理數，包括有限小數和無限迴圈小數，所以你既然可以寫成分數的形式，那麼就肯定結果都是有理數，質數不能被除了本身和本身的倍數以外的數除盡，所以結果一定是 無限迴圈小數，毋庸置疑，毫無疑問。
作業幫使用者。
4樓：網友
乙個數除以乙個質數（除了2和5），一定是迴圈小數，這個是可以證明的。
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是的。質數裡面，只有2這一個是偶數 其他的質數，都是奇數 偶數裡面，除了0和2以外，其他的，都是合數 奇數裡面，1既不是質數，也不是合數。供參考。正確的，這裡有兩個特殊的數 0既不是質數也不是合數，因為質數與合數實在正整數的範圍內討論1也1既不是質數，也不是合數。這個說法是正確的 對。因為在質數裡只...
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