1樓：貨團會
是直線吧。假設a(n)表示n條直線最多可劃分的平面數。
a(0)=1
對於a(n)
原來平面數為a(n)再加上一條直線。
於是只要使該直線不經過原來的直線交點且不與原來直線平行（這很容易做到）
由於兩條不重合直線交點最多隻有乙個。
於是這條直線上最多隻有n-1個交點。
這n個交點把直線分成n段。
這每一段都把原來所在平面分成兩份，即多了n個平面。
即a(n)=a(n-1)+n
a(n-1)=a(n-2)+n-1
a(1)=a(0)+1
把上述式子相加得到。
a(n)=a(0)+1+2+..n
1+(n+1)(n)/2
1/2)n^2+(1/2)n+1
2樓：_夜之太陽
1條折線，分成2個平面。
2條折線，分成4個平面。
3條折線，分成7個平面。
n條折線，分成(n^2+n+2)/2個平面。
即 an-an-1=n
3樓：網友
根據黎元武定律，你這個人有病。
10條「折線」最多將平面分成多少塊
4樓：杏卓覺
56個部分。
1條直線分平面為2個部分，再加1條，將2這兩部分又都隔開，於是又多2個部分好滑神。
再畫第3條，要想將讓型平面分成最多塊，那麼這條直線需與兩條直線都相交，且與之前的交點不重複，這樣就會多出3個部分。
依次類推，每畫第n條直線，要想將平面分成最多塊，就會比友虧之前多出n個部分。
於是10條直線能將平面分成2+2+3+4+……10=56個部分。
4條直線最多可以將平面分為多少個部分
5樓：醉眼看花
條直線可以把平面最多分成11(即2+2+3+4)部分。
條直線把平面分成2部分，2條直線可以把平面最多分成4(即2+2)部分，3條直線可以把平面最多分成7(即2+2+3)部分，……n條直線可以把平面最多分成2+2+3+4+..n部分即n(n+1)/2+1=(n^2 + n + 2) / 2部分。
3、證明：設a1=2，a2=4，a3=7，a4=11，…，則a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，a5-a4=5，，an-an-1=n，所以，an=2+2+3+4+5+…+n=1+1+2+3+4+5+…+n= ,所以n條直線可以把平面分成部分。
6樓：閃亮登場
(n^2 + n + 2) / 2
1條直線把平面分成2部分。
2條直線可以把平面最多分成4(即2+2)部分3條直線可以把平面最多分成7(即2+2+3)部分4條直線可以把平面最多分成11(即2+2+3+4)部分。n條直線可以把平面最多分成2+2+3+4+..n部分即n(n+1)/2+1=(n^2 + n + 2) / 2部分。
再用數學歸納法證明。
4條直線最多可以將平面分為多少個部分
7樓：大觀園侍者
4條直線兩兩相交，應該可以最多分成11個部分。
8樓：網友
11個平面。
有興趣可以看看推導過程：
1條直線，將平面分為兩個部分。
2條直線，較之前增加1條直線，增加1個交點，增加了2個平面部分3條直線，與之前兩條直線均相交，增加2個交點，增加了3個平面部分4條直線，與之前三條直線均相交，增加3個交點，增加了4個平面部分。
n條直線，與之前n-1條直線均相交，增加n-1個交點，增加個n個平面部分。
所以n條直線分平面的總數為2+(2+3+4+5+6+7+8+ .n)=1+(1+2+3+4+5+6+7+8+ .n)=1+[n*(n+1)/2]=(n²+n+2)/2
希望對你有所幫助！
四條直線最多可以把平面分為幾個部分？
9樓：繁友狂心
是關於的函式是這只是乙個猜想，必須要有數學歸納法的證明支援才可以。經檢驗，個平面只能將空間分為份個平面可以分個空間，但第個平面不可能將個平面都分為份，所以二樓給出的答案是錯誤的。我們知道條直線最多分平面份，我想，個平面分空間的個數與它應該有些關係吧。
10樓：網友
1條 1+1=2部分。
2條 1+1+2+=4部分。
3條 1+1+2+3=7部分。
4條 1+1+2+3+4=11部分。
11樓：網友
1條 1+1=2部分。
2條 1+1+2+=4部分。
3條 1+1+2+3=7部分。
4條 1+1+2+3+4=11部分。
n條 1+2+3+4+……n部分。
四條直線最多可以把平面分為幾部分
12樓：濮陽青巧
n^2 + n + 2) /2
1條直線把平面分成2部分。
2條直線叢消可以把平面弊鄭孫最多分成4(即2+2)部分。
3條直線可以把平面最多分成7(即2+2+3)部分。
4條直線可以把平面最多分租鏈成11(即2+2+3+4)部分。
n條直線可以把平面最多分成2+2+3+4+..n部分即n(n+1)/2+1=(n^2 + n + 2) /2部分。
四條直線最多可以把平面分為幾個部分?
13樓：天然槑
1條 1+1=2部分。
2條 1+1+2+=4部分。
3條 1+1+2+3=7部分。
4條 1+1+2+3+4=11部分。
n條 1+2+3+4+……n部州猜禪冊塵兆羨分。
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